导论(电动)习题.doc

电动力学导论作业

第一章
（1-1）估计以下几种情况下的光辐射压强或压力：
a）太阳光辐射落在地面上;
b) 核聚变激光的光压强
c) 恒星内部的光压强
d) 利用太阳光压作动力的宇宙飞船太空航行的光推力，设飞船帆板面积为10,000。
（1-2）半径为的无限长导线（电导率为）通电流，求导线表面的电场、磁场和坡印庭矢量。
（1-3）求缓慢充电电容例题中电容器边缘的能流密度和电容器内部的能量密度。
（1-4）半径为、相距为的两圆金属极板形成的电容缓慢充电，若假设电场和电场的增长率为恒定值，求电容内的磁场、能量密度、总能量、坡印庭矢量和总能流。
（1-5）高为，内外半径分别为、的两个共轴金属圆桶形成的电容，两块极板各带电量为，求电容器内部的能量密度和能流密度。若两极板接通缓慢放电，则能量去哪了？

第二章
（2-1）有一内外半径分别为和的空心介质球，介质的介电常数为，使介质内均匀带静止自由电荷，求：
（i）空间各点的电场；
（ii）极化体电荷和极化面电荷分布。
（2-2）内外半径分别为和的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流，导体的磁导率为，求导体内外磁感应强度和磁化电流。
（2-3）试讨论一下：
（i）介电常数小于零与大于零的两种材料分界面上的电磁场边界条件；
（ii）磁导率小于零与大于零的两种材料分界面上的电磁场边界条件。

第三章
（3-1）产生球对称电势的电荷如何分布？
（3-2）边长为的等边三角形的三个顶点分别放置等量电荷，求以下情况下远处的电势。（i）三个都是正电荷，（ii）两个正电荷和一个负电荷；
（3-3）求距离无限长导线为处的磁感应强度，并定出与之对应的矢势。
（3-4）求半径为的无限长磁通管管内外的矢势。
（3-5）求磁感应强度所对应的矢势
（3-6）求稳定渐变磁场所对应的矢势

第四章
（4-1）若的变换式是一次项的：，能不能确定时空变换公式中的四个待定常数，为什么？
（4-2）若系统在两个惯性系的速度分别为和，惯性系之间的相对速度为，记：
，，
利用相对论速度变换公式证明：
（i）；
（ii） 。
（4-3） 证明矢势、标势为描述线极化平面电磁波，其中，，并求出和的关系。
（4-4）两列振幅相同、偏振方向相同、频率分别为和的线偏振平面波，它们都沿轴方向传播，求合成波的振幅和相位传播速度。
（4-5）证明以下的两种介质中电磁波不能传播：
（i）但；
（ii）但。
（4-6）证明在介电常数和磁导率均为负数的介质（、）中电磁波能传播，且计算之间的关系；
（4-7）在各向异性介质中，不再平行，证明的方向不在方向上（即电磁波能量传播方向与相位传播方向是两回事）
（4-8）已知海水的，，试计算频率为50、和的三种电磁波在海水的透入深度。

第五章
（5-1）初始速度为电子入射到相互正交的恒定电磁场中，且，求电子的运动。
（5-2）初始速度为电子在切向磁场中运动，，为柱坐标中到轴心的距离，写出电子的运动方程。
（5-3）证明匀速运动的点电荷产生的电磁场公式。
（5-4）证明在波荡器中不论在实验室系或者在电子静止系看到的电磁场势不变。
（5-5）在实验室中一束频率为、能流密度为的线偏振光沿方向传播，另一参考系相对实验室系以速度沿方向运动，求该系看到的波的频率、能流密度、能量密度；