公开课同角三角函数的基本关系名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,1.2.2,同角三角函数基本关系,第1页,一、创设情境：,问题,2.,如图,1,，三角函数线是：,正弦线,；,余弦线,；,正切线,.,；,；,问题,3.,三角函数是以单位圆上点坐标来定义，你能从圆几何性质出发，讨论一下同一个角不一样三角函数之间关系吗？,问题,1.,如图,1,，设 是一个任意角，它终边 与单位圆交于 ，那么,P,O,x,y,M,A,T,第2页,知识探究,(,一,),：基本关系,思索,1,：如图，设,是一个任意角，它终边与单位圆交于点,P,，那么，正弦线,MP,和余弦线,OM,长度有什么内在联络？由此能得到什么结论？,P,O,x,y,M,1,第3页,思索,2,：上述关系反应了角,正弦和余弦之间内在联络，依据等式特点，将它称为,平方关系,.,那么当角,终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,O,x,y,知识探究,(,一,),：基本关系,x,y,第4页,知识探究,(,一,),：基本关系,思索,3,：设角,终边与单位圆交于点 ，依据三角函数定义，有,由此,可得,sin,，,cos,，,tan,满足什么关系？,第5页,O,x,y,P,M,A,T,第6页,思索,4,：上述关系称为,商数关系,，那么商数关系成立条件是多么？,知识探究,(,一,),：基本关系,同一角 正弦、余弦平方和等于,1,，商等于角 正切,结论：,第7页,思索,1,：对于平方关系 可作哪些变形？,知识探究,(,二,),：基本变形,第8页,思索,2,：对于商数关系 可作哪些变形？,知识探究,(,二,),：基本变形,第9页,典例分析,例,1,、,分类讨论,第10页,解：,方程,(,组,),思想,第11页,3,、已知 ，求以下式子值。,2,、化简,。,第12页,证实：,所以,作差法,书本例题,7,发散思维,提问：本题还有其它证实方法吗？,求证：,第13页,证法二：,因为,所以,由原题知：,恒等变形条件,第14页,证法三：,由原题知：,则,原式左边,=,=,右边,所以,恒等变形条件,第15页,三角函数恒等式证实普通方法,（,2,）证实原等式等价关系,注：,要注意两边都有意义条件下才恒等,（,1,）从一边开始证实它等于另一边,（由繁到简）,（,3,）证实左、右两边等于同一式子,第16页,证法一：,左边,右边,左边,=,右边,所以原等式成立,左边,中间,右边,所以原等式成立,左边 右边,证法二：,第17页,四、归纳总结：,（,2,）三角函数值计算与证实,利用平方关系时，往往要开方，所以要先依据角所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。,证实时惯用方法：,方法,1,：,从一边开始证实它等于另一边；,方法,2,：证实原等式等价关系，,方法,3,：证实左、右两边等于同一式子；,在化简证实过程中,要注意两边都有意义条件下才恒等。,（,1,）同角三角函数基本关系式,（前提是“同角”，所以,）,本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法,（,应用极为广泛；巧用“,1”,，,）,第18页,五、拓展延伸：,第19页,六、课后作业,第20页,课题：,1.2.2,同角三角函数,基本关系,一、探究公式：,二、例题：,板书设计,三、练习：,四、小结：,x,y,o,五、作业：,第21页,谢谢！,第22页,O,x,y,图,3,第23页,