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本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能感人心弦，哲学使人取得智慧，科学可改进物质生活，但数学能给给予上一切。,-,克莱因.,第1页,第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程,第2页,你知道什么叫方程吗？,含有未知数等式方程,你能举出一些方程例子吗？,练习：,判断以下式子是不是方程，正确打“”，错误打“,x,”,(1),+2=3 ()(4)x+2,1,(),(2)1+2,x,=4 ()(5),x,+,y,=2 (),(3),x,+1-3 ()(6),x,2,-1=0 (),x,x,x,第3页,王家庄,青山,翠湖,50,千米,70,千米,秀水,问题,如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、,秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两,地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米，王家庄,到翠湖旅程有多远？,地 名,时 间,王家庄,10:00,青 山,13:00,秀 水,15:00,你能用,算术,方法解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试,回顾:,旅程=速度,时间 速度=旅程时间 时间=旅程,速度,活动:创设情境 提出问题,第4页,分析：,若知道王家庄到翠湖旅程（比如,x,千米），,观察:,地 名,时 间,王家庄,10:00,青 山,13:00,秀 水,15:00,从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车_小时,（,x,-50）,（,x+,70）,3,5,王家庄距青山_,_,_千米,王家庄距秀水,_,千米,用含 x式子表示关于旅程数量：,相关时间数量：,列方程：,依据_，得到_，,列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,相关速度数量:,从王家庄到青山行车速度是_千米/,时，王家庄到秀水行车,速度是_千米/时,问题:,如图，,汽车匀速行驶,途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米，王家庄到翠湖旅程有多远？,活动:,算术困难 字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,x,千米,第5页,问题:,如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米，王家庄到翠湖旅程有多远？,解：,设王家庄到翠湖旅程为,x,千米，依据车速相等，得,=,设未知数 列方程,方程,实际问题,小试牛刀,归 纳：,活动:,找到关系 列出方程,你还有其它列法吗？,第6页,比一比，看谁方法多,思索：,对于上面问题，你还能列出其它方程吗？,假如能，你依据是,哪个相等关系,？,解；设王家庄到翠湖旅程有x千米,X千米,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,第7页,例1：依据以下问题，设未知数并列出方程,：,(1)用一根长24cm铁丝围成一个正方形，正方形边长是多少？,(2)一台计算机已使用1700小时，预计每个月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要求检修时间2450小时？,(3)某校女生占全体学生数52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,第8页,解,：,(1)设正方形边长为xcm，列方程,4x=24,(2)设x月后这台计算机使用时间到达2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时。列方程,1700+150 x=2450,(3)设这个学校学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,第9页,思索：看一看，想一想,方程有几个未知数，未知数指数是多少？,4x=24 1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80,只含有,一个,未知数，而且未知数,次数,都是1，这么方程叫做,一元一次方程,第10页,议一议,一元一次方程有什么共同特点？,40+15=100,特点：,1、它们只含有,一个未知数,；,2、未知数,次数是1,；,3、,等式两边都是,整式,。,一元一次方程,第11页,巩固练习,一、判断以下式子是不是一元一次方程，为何？,（1）7x+5=9；,（2）3x-6；（3）2x,2,-4x=5；,（4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；,（6）2a9,第12页,二.以下各式中，哪些是一元一次方程？,（1）5x=0 （2）1+3x,（3）y=4+y （4）x+y=5,（5）（6）3m+2=1m,小试身手,第13页,三,、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,解法一：设有x个老头，依据梨总数相等，列方程,x+1=2x-2,解法二：设有x个梨，老头人数相等，列方程,第14页,前呼后应,思索,：,前面旅程问题中，还能够怎么设未知数？,第15页,想一想:,使得方程1 700+150,x,=2 450成立,x,值,应为多少？,假如,x,=1，1 700+150,x,值是,1 700+150,1=1 850；,假如,x,=2，1 700+150,x,值是,1 700+150,2=2 000,x,1 700+150,x,1 850,2 000,2 150,2 300,2 450,2 600,当x=5时，1 700+150 x值是2 450,，这个方程中未知数值应是5,第16页,自主学习：,小结：,1、使方程左右两边值相等未知,数值叫做,方程解。,2、求出使方程左右两边都相等未,知数值过程叫做,解方程。,学习辅导：,1、什么叫方程解？,2、什么叫解方程？,第17页,学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？,2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？,3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？,4、依据方程解定义，我们知道哪个数是方程解？,5、讨论:检验一个数是不是方程解步骤。,合作学习：,例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1解?,x,1,2,3,2x-2,x+1,0,2,2,3,4,4,第18页,小结检验一个数值是不是方程解,步骤：,.将数值代入方程,左边,进行计算，,.将数值代入方程,右边,进行计算，,.比较左右两边值，若,左边右边,，则是方程解，反之，则不是,第19页,练一练:,请你判断以下给定t值中,哪个是方程2t17t解？,依据方程解定义，我们得到,t2,是方程2t17t解。,（1）,t-2,（2）,t2,(3),t=1,第20页,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数等式.,设未知数,找相等关系,用含未知数式,子表示问题中数量关系.,列出方程,内容,处理实际问题方法,列方程,第21页,3、方程(a+6)x,2,+3x-8=7是关于x一元一次方程，则a=_。,-6,2,2、方程 是一元一次方程，则,a=_,3a-3=,_,思维拓展,3,第22页,上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思维拓宽,解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,依据题意,得:,2x+4(20-x)=52,第23页,分析实际问题中数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法处理实际问题一个方法。,今天你有什么收获?,实际问题,一元一次方程,设未知数 列方程,第24页,、Byebye!,第25页,
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