数学2.2.1-导数的概念-(北师大版选修2-2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第二章 改变率与导数,2.2.1 导数概念,第1页,导数概念,上一节练习题中我们提到了高台跳水这个问题，在高台跳水运动中,平均速度不能反应他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻速度称为,瞬时速度.,又怎样求,瞬时速度呢?,第2页,怎样求（比如，,t,=2时）瞬时速度？经过列表看出平均速度改变趋势,：,当t趋近于0时,平均速度有什么改变趋势?,第3页,瞬时速度?,我们用,表示,“当t=2,t趋近于0时,平均速度趋于确定值-13.1”.,那么,运动员在某一时刻t,0,瞬时速度?,第4页,导数概念,：,设函数y=f(x)，当自变量x从x,0,变到,x,1,时，函数值从,f(x,0,)变到f(x,1,),函数值y关于x平均改变率为,当x,1,趋于x,0,时，假如平均改变率趋于一个固定,值，那么这个值就是函数,y=f(x)在x,0,点,瞬时改变率.在数学中，称瞬时改变率为函数,y=f(x)在x,0,点导数.通惯用符号 表示记作,第5页,例1,一条水管中流过水量y（单位：m,3,）,是时间x（单位：s）函数y=,f(x)=3x.求函,数,y=,f(x)在x=2处导数，并解释它实际,意义.,第6页,解 当x从2变到2+x时，函数值从32变到,3（2+x），函数值y关于x平均改变率为,当x趋于2，即x趋于0 s时水量瞬时改变率，即水流瞬时速度.也就是假如水管中水以x=2 s时瞬时速度流动话，每经过1 s，水管中流过水量为3 m,3,第7页,第8页,第9页,第10页,练习:,求函数y=3x,2,在x=1处导数.,分析：先求,f=y=f(x)-f(),=6x+(x),2,再求,再求,第11页,第12页,第13页,小结：,由导数定义可得求导数普通步骤：,（,1）求函数增量y=f(x,0,+t)-f(x,0,),(2)求平均改变率,（3）求极限,第14页,第15页,