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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,数学史课程剖析,.10.23,第1页,一、选取教材,二、课程介绍,三、教法学法,四、教学进程,五、参考资料,第2页,第3页,一、选取教材,教育部高等学校特色专业建设教材,紧紧围绕教学纲领,，以重大数学思想发展为根本，阐述了从远古到当代数学历史。,多年教学经验总结，集体智慧结晶。,厚今薄古，尤为重视文艺复兴以来近当代数学演进和变革。,现有严密数学公式推导，又有婉约数学家轶事,(引人入胜),。,第4页,二、课程介绍,课程地位和作用,课程内容介绍,教学目标及要求,第5页,课程地位和作用,数学史是数学专业选修课程之一，也是提升学生数学素养主要课程之一,(一年级下或二年级上)。,人类文明史表明，为较全方面地认识今天和并非幻想地预测未来就必须了解过去。一样，,为对当代数学全貌有较充分认识，为更扎实地掌握某数学分支概念和理论，为对数学科学发展有所预计和准备就须对数学发展史有所回顾。,第6页,Poincar,Jules Henry(1854-1912),法国数学-物理学家,若想预见数学未来，适当路径是研究这门科学历史和现实状况,。,第7页,我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要知道数学主要概念怎样演进。,这些概念演进充满了生命力,，,就像从初生婴儿慢慢长大成人过程，这段路可能很戏剧化，,而且充满了兴奋与刺激。,一旦我们了解数学发展根源，就更能了解当今数学发展。,第8页,与其它课程关系,数学史课程是高等代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计、实变函数、复变函数等学科基础课程。,数学科学是一个不可分割整体，它生命力正是在于各个部分之间联络，,数学史是对数学各课程高度综合与概括,是将数学各课程联络起来,一门综合性数学课程,是研究数学各课程相互关系课程,故学习数学史对于学习数学其它课程能产生极大主动推进作用。,第9页,课程地位和作用,1）学习数学史可了解数学发展概貌，能够俯视数,学王国(站得高，看得远)。,2）,学习数学史能够触摸“冷冰冰”数学公式“鲜活,生命”(数学生命体验感)。,学习数学史能够沟通文理科鸿沟，提升学生,综合科学素养(换一个角度看数学)。,4）,学习数学史能够沟激发学生学习兴趣，培养,其创新创业能力(内驱力主要性)。,5）学习数学史能够感悟数学之魅力，享受数学(数,学艺术特征)。,第10页,数学史研究对象,数学史研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展，及其与政治、经济和普通文化联络。,再没有什么故事能比科学思想发展故事更有魅力了。,丹皮尔（W.C.Dampier）,数学史属于数学和历史交叉学科，含有数学和历史学双重性质，分别属于科学史和数学学科下二级学科。,第11页,数学史研究内容,按其研究范围又可分为内史和外史：,内史从数学科学本身内在原因研究数学发展历史；,外史从外在社会原因来研究数学发展与其它社会原因间关系。,数学史研究基本方法有历史考证、比较研究、数理分析等。,研究方法论；通史；分科史；不一样国家、民族、地域数学史及其比较；不一样时期断代数学史；数学家传记；数学思想、概念、数学方法发展历史；数学发展与其它科学、社会现象间关系；数学教育史；数学史文件学。,第12页,主要教学目标,(知识与技能),经过对数学知识产生、发展过程与学习认知过程比较，加深对数学科学本质深入了解、认识和应用。了解古希腊数学对世界数学发展产生主动影响；基本掌握中国数学史分期及各时期主要数学家与结果，尤其是西方数学传入后，中西数学合流产生影响，较为详细地了解中国当代数学发展概要；基本掌握外国数学史分期及各时期主要结果；了解数学史上三次危机，掌握代数学、分析学、几何学主要发展历程及在发展过程中近代数学思想演化和数学家所起决定性作用；了解数学与社会发展、经济发展、文化发展关系。,第13页,主要教学目标,(过程与方法),主题导向：,经过归纳不一样时期数学史特点演变，把握数学史发展趋势；,方法示例：,概括数学史研究中经典方法，如“文件认证”、“古算复原”、“算理分析”、“交流与比较”，以探索数学研究内在规律；,案例分析：,选择有代表性经典论文开展探究性阅读(inquiring reading)和批判性思索(critical thinking)，从经典案例中重温数学史研究方法、领悟数学史研究思想灵魂，进而培养“原创性研究”(original research)能力。,第14页,主要教学目标,(情感态度价值观),1)提升学生数学素养，,培养其健全人格,(社会责任,感、价值判断力、批判思索力、科学规划人生)；,2)充分发挥数学文化育人功效，,张扬每个学生,独特个性,，使其长思想（多元、包容、上进、大,气）、长知识（虚心、积累、交流、心得）、长,情趣（多才、多艺、多姿、多彩）、长技能（学,习、生活、工作、社会）；,3)让更多学生能够,认识数学、了解数学、感悟数,学和享受数学。,第15页,教学重点,教学难点,了解数学发展脉络，感悟数学家思想，赏析数学之美。,古证复原，即再现数学家公式建立过程。,第16页,三、教法学法,学情分析,教学方法,学法指导,第17页,学情分析,理论基础、应用能力和素质教育缺乏有机结合，传统专业课程设置过分强调学科严谨性和系统性、重基础理论轻实践能力。,数学与应用数学专业学生普遍缺乏人文社会科学知识，造成大学生知识结构不完整、个人素养退化，致使思维方式受到局限。,缺乏对数学科学生命体验，长久以来对数学科学成见为：,抽象难懂、枯燥无味、,无实际应用价值，由一群“,不食人间烟火”,“神秘人物”所创造等。,第18页,教学方法,采取“启发式”和“场景式”教学方法，其形式主要是课堂讲授和讨论。讨论知识背景、数学思想与方法、问题思绪、关键点以及相关数学分支之间逻辑关系等。,采取“案例式”教学方法，其形式表现为案例教学。教师经过经典案例给学生以示范，让学生在对问题认识、分析和思索过程中进行学习。可有效地调动学生学习主动性，促进学生认真思索，激发学生内在潜能，以到达培养学生自主学习意识。,第19页,教学方法,重视“问题式”教学方法，对每节内容由老师、学生提出问题，课后由学生查找资料处理；布置相关课程论文，提升学生写作水平。,结合采取“专题式”教学方法，对教学内容分专题讲授、讨论。,利用当代教育技术伎俩构建学习课件进行辅助教学，并依据本课程各部分不一样要求，对一些主要数学概念和数学图形利用多媒体技术伎俩建立演示课件，经过动态演示形象地揭示数学概念内涵。,第20页,学法指导,以史料为基本依据,史料存在真伪，考证过程中包括到考证者心理状态，这就必定影响到考证材料取舍与考证结果。即历史考证结论真实性是相正确。同时又应该认识到，考据也非史学研究最终目标，数学史研究又不能为考证而考证。,学会史料比较方法,比较是认识开始，世界发展是多极，不一样国家和地域、不一样民族之间在文化交流中共同发展，因而伴随多元化世界文明史研究展开与西方中心论观念淡化，异质区域文明日益受到重视，从而不一样地域数学文化比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史比较研究往往围绕数学结果、数学科学范式、数学发展社会背景等方面而展开。,第21页,学法指导,既要遵照史学规律，又要遵照数学规律。根此可将数理分析作为数学史研究特殊辅助伎俩，在缺乏史料或史料真伪莫辨情况下，站在当代数学高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以到达正本清源、理论概括以及提出历史假说目标。数理分析实际上是“古”与“今”间一个联络。,第22页,四、教学进程,主要讲授内容,教学设计理念,第23页,主要讲授内容,第一单元 数学科学特点和古代数学史（8课时）,讨论问题：数学观发展 学习数学史意义 数与形诞生 古希腊数学对世界数学影响；古希腊数学特点,第1讲 数学史和数学科学,第2讲 数学早期发展和古代希腊数学,论文题目：数学科学内涵和外延逐步演进 古希腊数学对世界数学贡献 数学科学特点 322泥板和整勾股数,第24页,主要讲授内容,第二单元 近代数学史（20课时）,讨论问题：中世纪中国数学特点 印度数学特点 阿拉伯数学特点 近代数学兴起主要原因 牛顿微积分基本思想 第二次数学危机,第3讲 中世纪中国数学,第4讲 中世纪印度数学和阿拉伯数学,第5讲 中世纪欧洲数学,第6讲 微积分酝酿和创建,第7讲 18世纪微积分发展,论文题目：刘徽数学成就 祖冲之父子对数学贡献 九章算术数学成就 周髀算经数学成就 花拉子密数学贡献 “兔子问题”与黄金分割 解析几何学诞生 微积分诞生和发展 欧拉数学贡献,第25页,主要讲授内容,第三单元 当代数学史（20课时）,讨论问题：群发觉 四元数诞生 集合论诞生 歌德巴赫猜测 复分析建立路径 四色问题 混沌问题 计算机带给数学发展机遇 函数概念演化,第8讲 19世纪代数学发展,第9讲 19世纪几何学变革,第10讲 19世纪分析学演进,第11讲 20世纪数学概观,第12讲 数学科学发展动态,论文题目：非欧几何学发展过程 几何学统一 数学发展中心转移 20世纪数学特点 数学真理 陈省身数学贡献 米尔诺怪球,第26页,教学设计理念,在构建教学体系过程中,充分考虑实践教学与理论教学比重,探索建立相对完整、独立实践教学体系，设定了“1234”教学方案体系:即“,一条根本,两种渠道，三个层次和四项办法,”。,一条根本,是指在课程教学组织与实施过程中，贯通“,以学生为主体、以教师为主导，知识、能力和素质协调发展”,为全程育人根本。,第27页,教学设计理念,两种渠道,是指课内和课外两种教育教学渠道。课程教学过程是个系统工程，实现课程教学目标就必须用系统论观点来进行课程教学设计。教学中表达实践教学和理论教学相互关联，相互促进。,三个层次,是指在课程教学过程中“,知识技能传授、创新创业能力培养和综合素质教育,”诸方面。,第28页,教学设计理念,四项办法是指,：,我是数学家活动,按照数学家思绪，亲身体验大师推演过程。使学生增强学习兴趣和内驱力，在感悟中取得启迪，循序渐进、潜移默化养成数学科学素质,（古证复原）。,加强课外训练,本着优化课内和强化课外教学思绪，设计制订了课外训练方案，实现课内与课外相结合，理论与实践相结合,（构建数学模型）。,建设课程学习平台,课程学习平台建设办法是指利用当代教育技术伎俩，建立起了课程教学网上学习资源平台(博客、微信)。,结构化考试成绩,实施主卷考试、平时成绩和小论文三维一体考评模式。主卷成绩占60%，平时占10%，小论文占30%。,第29页,第30页,第31页,五、参考资料,主要研究结果,部分参考文件,部分学习网站,第32页,主要研究结果,山东省高等教育教学名师，,山东省高等教育教学结果一等奖,，,山东省社会科学优异结果二等奖,，,山东省软科学三等奖，,临沂市自然科学优异学术结果一等奖，,临沂大学教学结果一等奖，,临沂大学首届“十大教学名师”，,第三届全国中学生数理化学科能力展示活动总决赛“优异指导教师”，,第33页,部分参考文件,Sir Thomas L.Heath,A Manual of Greek Mathematics,Dover,1963,p.1:In the case of mathematics,it is the Greek contribution which it is most essential to know,for it was the Greeks who first made mathematics a science.,Henahan,Sean().,Art Prehistory,.,Science Updates,.The National Health Museum.,www.accessexcellence.org/WN/SU/caveart.html,.Retrieved on-05-06.,An old mathematical object,Mathematics in(central)Africa before colonization,Kellermeier,John().,How Menstruation Created Mathematics,.,Ethnomathematics,.Tacoma Community College.,www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm,.Retrieved on-05-06.,第34页,部分参考文件,Williams,Scott W.().,The Oledet Mathematical Object is in Swaziland,.,MATHEMATICIANS OF THE AFRICAN DIASPORA,.SUNY Buffalo mathematics department.,www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/lebombo.html,.Retrieved on-05-06.,Williams,Scott W.().,An Old Mathematical Object,.,MATHEMATICIANS OF THE AFRICAN DIASPORA,.SUNY Buffalo mathematics department.,www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html,.Retrieved on-05-06.,Thom,Alexander,and Archie Thom,1988,The metrology and geometry of Megalithic Man,pp 132-151 in C.L.N.Ruggles,ed.,Records in Stone:Papers in memory of Alexander Thom,.Cambridge Univ.Press.,ISBN 0-521-33381-4,.,Pearce,Ian G.().,Early Indian culture-Indus civilisation,.,Indian Mathematics:Redressing the balance,.School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews.,www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Miscellaneous/Pearce/Lectures/Ch3.html,.Retrieved on-05-06.,Duncan J.Melville().,Third Millennium Chronology,Third Millennium Mathematics,.,St.Lawrence University,.,第35页,部分参考文件,Aaboe,Asger(1998).,Episodes from the Early History of Mathematics,.New York:Random House.pp.3031.,Egyptian Unit Fractions,at MathPages,Howard Eves,An Introduction to the History of Mathematics,Saunders,1990,ISBN 0030295580,Martin Bernal,Animadversions on the Origins of Western Science,pp.7283 in Michael H.Shank,ed.,The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages,(Chicago:University of Chicago Press),p.75.,Eves,Howard,An Introduction to the History of Mathematics,Saunders,1990,ISBN 0-03-029558-0,第36页,部分学习网站,MacTutor History of Mathematics archive,History of Mathematics Home Page,The History of Mathematics,History of Mathematics,Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics,Earliest Uses of Various Mathematical Symbols,Biographies of Women Mathematicians,第37页,部分学习网站,Mathematicians of the African Diaspora,Fred Rickeys History of Mathematics Page,国际科学史学会 ppp.unipv.it/dhs,东亚科学技术医学史学会 www.nri.org.uk/ISHEASTM.html,美国科学史学会 www.hssonline.org,英国科学史学会 www.man.ac.uk/Science_Engineering/CHSTM/bshs/index.html,英国剑桥李约瑟研究所 www.nri.org.uk/,剑桥科学史与科学哲学系www.hps.cam.ac.uk/Fpage.html,德国马普科学史研究所 www.mpiwg-berlin.mpg.de/,美国Dibner科学史研究所 dibinst.mit.edu/default.htm,曼彻斯特科学技术与医学史中心www.chstm.man.ac.uk/index.htm,哈佛大学科学史系www.fas.harvard.edu/hsdept/,第38页,部分学习网站,爱西斯（,Isis,）www.journals.uchicago.edu/Isis/home.html,科学史原始文件网 www.fordham.edu/halsall/science/sciencesbook.html,科学历史文化网站,自然科学史研究所网站,中国科学技术大学科技史与科技考古系
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