高二数学概率习题(个人整理).docx

1.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。
2．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。
3．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
4．已知集合，；
（1）求为一次函数的概率； （2）求为二次函数的概率。
5．连续掷两次骰子，以先后得到的点数为点的坐标，设圆的方程为；
（1）求点在圆上的概率； （2）求点在圆外的概率。
6．设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？
7.设随机变量的分布列为，则（ ）
A. B. C. D.
8.设随机变量，且，则（ ）
A. 0 B. 1 C. D. 与和的取值有关
9.甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么至少1人射中目标的概率为（ ）
A. B. C. D.
10.对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（ ）
A. B. C. D.
11.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为（ ）（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）
A. B. C. D.
12. 某种灯泡的耐用时间超过1000小时的概率为0.2，有3个相互独立的灯泡在使用1000小时以后，最多只有1个损坏的概率是（ ）
A. 0.008 B. 0.488 C. 0.096 D. 0.104
13. 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（ ）
(A) (B) (C) (D)
14. 15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是　　　　　　　　．
15.甲、乙、丙3人一起参加公务员选拔考试，根据3 人的初试情况，预计他们被录用的概率依次为0.7、0.8、0.8. 求:
(Ⅰ)甲、乙2人中恰有1 人被录用的概率；(Ⅱ)3人中至少的2 人被录用的概率.
16.对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．（Ⅰ）求下列事件的概率：①A：甲正好取得两只配对手套； ②B：乙正好取得两只配对手套；（Ⅱ）A与B是否独立？并证明你的结论．
17. 从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是
（A） （B） （C） （D） ( )
18. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2＝17外部的概率应为（ ）
（A） （B） （C） （D）
19.甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是.
（Ⅰ）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率.

2. A 3. 5. (Ⅰ) ; (Ⅱ)0.416+0.448=0.864.
6.(Ⅰ)①,②; (Ⅱ),,故A与B是不独立的．
7. C 10. D 16. （Ⅰ）,（Ⅱ）
5、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有 （ A ）
A、2880 B、3080 C、3200 D、3600
6．若，则的值为 ( B )
A．0 B．15 C．16 D．17
7．从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有 ( A )
A．种 B．种 C．种 D．种
8．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 ( B)
A． 36 B．40 C．44 D．48
9、展开式中含的正整数次幂的项共有 （ C）
（A）1项 （B）2项 （C）3项 （D）4项
10、从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有 （ B）
A、300种 B、240种 C、144种 D、96种
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、在的展开式中，的系数是15，则实数= -0.5 ；
12、的展开式中， 的系数是 207 ；（用数字作答）
13、3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，不同的分配方法有 540 种。（用数字作答）
14、体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有____10____种。
15、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有__66__种 (用数字作答).

条件概率练习题
2．由“0”、“1” 组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=（ ）
A. B. C. D.
4．设某种动物有出生算起活20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.4.现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是 .

５．一个口袋内装有2个白球，3个黑球，则
（1）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率？
（2）先摸出1个白球后不放回，再摸出1个白球的概率？

６．某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，求它能用到10000小时的概率

7．某个班级共有学生40人，其中有团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表
（1）求这个代表恰好在第一小组内的概率 （2）求这个代表恰好是团员代表的概率
（3）求这个代表恰好是第一小组内团员的概率
（4）现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率

8．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70％，乙厂占30％，甲厂产品合格率是95％，乙厂合格率是80％，则(1)市场上灯泡的合格率是多少？
(2)市场上合格品中甲厂占百分之几？（保留两位有效数字）

9．一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率？（每个小孩是男孩和女孩的概率相等）

10．在一批电子元件中任取一件检查，是不合格品的概率为0.1，是废品的概率为0.01，已知取到了一件不合格品，它不是废品的概率是多少？

例1 设50件产品中有3件次品，从中任意抽取2件，若已知取到的2件产品中至少有1件次品，求2件都是次品的概率。

例2 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%；甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%。买到一个产品是甲厂的，问它是合格品的概率？
【实例1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？若第一个同学没有抽到中奖奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？
【实例2】有5道快速抢答题，其中3道理科题，2道文科题，从中无放回地抽取两次，每次抽取1道题，两次都抽到理科题的概率是多少？若第一次抽到理科题，则第二次抽到理科题的概率是多少？
⒈已知5％的男人和2.5％的女人是色盲，现随机地挑选一人
⑴此人是色盲患者的概率是多少？
⑵若此人是色盲患者，则此人是男人的概率是多少？
⒉盒子里有7个白球，3个红球，白球中有4个木球，3个塑料球；红球中有2个木球，1个塑料球.现从袋子中摸出1个球，假设每个球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一个木球，问它是白球的概率是多少？
⒊（选做题）对以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为95％，而当机器发生某种故障时，其合格率为55％，每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为98％，试求：
(Ⅰ)某日早上第一个产品合格的概率是多少？
(Ⅱ)当某日早上第一个产品合格时，机器调整良好的概率是多少？