高中数学全国卷数列专题复习.doc

数列专题复习（1）一、等差数列和等比数列的性质1、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则 （A） （B） （C） （D）2、数列中为的前n项和，若，则 3、设是等差数列的前项和,若,则 A B C D4、已知等比数列满足,则 5、等比数列an满足a1=3， =21，则 A21 B42 C63 D846、等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项和= （A） （B） （C） (D) 7、设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则mA3 B4 C5 D68、等比数列an的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= （A） （B）（C） （D）9、已知为等比数列，则 A7 B5 C5 D710、已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 11、如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）3512、等差数列an的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为_.13、等比数列的前项和为，若，则公比_。14、设Sn为等差数列的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k= (A)8 (B)7 (C) 6 (D) 515、设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，AnBnCn的面积为Sn，n1,2,3，.若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()ASn为递减数列 BSn为递增数列CS2n1为递增数列，S2n为递减数列 DS2n1为递减数列，S2n为递增数列二、数列求和1、已知等差数列的前项和为，则数列的前项和为（ ）（A） （B） （C） （D）2、等比数列的各项均为正数，且（1)求数列的通项公式；（2）设 求数列的前n项和.3、已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（1）求的通项公式；（2）求；4、已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.5、已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和6、已知an是各项均为正数的等比数列，且；（1）求an的通项公式；（2）设,求数列bn的前项和Tn.三、数列递推1、设是数列的前n项和，且，则_2、数列满足，则的前60项和为_。3、若数列的前n项和，则的通项公式是_.4、已知数列满足=1，.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）证明：.5、为数列的前n项和.已知，,（1）求的通项公式：（2）设 ,求数列的前n项和6、已知数列的前项和为，=1，其中为常数.（1）证明：；（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.7、设数列满足且（1）求的通项公式；（2）设设证明：8、已知数列中， .（1）设，求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的取值范围 .