高中数学数列求和专题复习-知识点-习题.doc

高中数学必修5作业　　 　 　班级 学号 　　姓名
数列求和例题精讲
1． 公式法求和
（1）等差数列前项和公式
（2）等比数列前项和公式 时
时
（3）前个正整数的和
前个正整数的平方和
前个正整数的立方和
公式法求和注意事项 （1）弄准求和项数的值；
（2）等比数列公比未知时，运用前项和公式要分类。

例1．求数列的所有项的和

例2．求和()

2．分组法求和
例3．求数列1，，，…，的所有项的和。

例4．已知数列中，，求。

3．并项法求和
例5．数列中， ，求。

例6．数列中，，，求及。

4．错位相减法求和

例7．求和（）。

5．裂项法求和:把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。
例8．求和。

例9．求和。

［练习］

6 . 倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

［练习］

专题训练 数列求和练习
1、数列的通项，则数列的前项和为 ( )
　A．　 　 B．　 　C．　 　D．
2、数列的前项和可能为 ( )
A．　　 　 　B．
C．　 　D．
3、已知数列的前项和，则等于 ( )
A．　 　 B．　 　C．　　 D．
4、数列的通项公式,若前项和为10，则项数为 ( )
A．11　　 　B．99　　 　C．120　　 　　D．121

5、在数列中，且，则 ．
6、已知，则 ．
7、已知等差数列的前项和为，若，则＝　　　　　　．
8、已知数列中，，当时，其前n项和满足。
（1）求的表达式； （2）设，求的前n项和．

9、等比数列同时满足下列条件：①，②，③三个数依次成等差数列．（1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前n项和Tn．

10、等差数列各项均为正整数，，前项和为，在等比数列中，且，公比为8。
（１）求和；（２）证明：。

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