高中数学常用逻辑用语14逻辑联结词且或非3北师大版选修.pptx

一般的，用逻辑联结词一般的，用逻辑联结词“且且 ”把命题把命题p p和和q q联结起来，就得到一个新命题，联结起来，就得到一个新命题，记作记作pqpq，读作，读作“p p且且q q”.”.探究探究1、将命题、将命题p和命题和命题q用用“且且”联结联结成新命题成新命题.p:15能被能被3整除；整除；q:15能被能被5整除；整除；将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题联结成新命题.（1）p:菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；菱形的对角线互相平分；解：解：p q:菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分.（2）p:平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；（3）p:35是是15的倍数，的倍数，q:35是是10的倍数的倍数.解：解：p q:平行四边形的对角线互相平分且相等平行四边形的对角线互相平分且相等.解：解：p q:35是是15的倍数且是的倍数且是10的倍数的倍数.真真真真真真真真假假 假假假假假假假假AB2.“且”与集合中交集的定义:AB=x|xA，且xB中的“且”意义相同.1.“且”与物理电路pqAB与生活中的“且”含义相同 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题，并判断它们的改写下列命题，并判断它们的真假：真假：（1）1 是奇数，是奇数，是素数；是素数；（2）2 3 都是素数。都是素数。既既又又和和既既又又和和 解：解：1 是奇数且是奇数且 1 是素数是素数 是假命题是假命题 解：解：2 是素数且是素数且 3 是素数是素数 是真命题是真命题在能用在能用“且且”改写成改写成p q形式的数学命题中，通常有形式的数学命题中，通常有“”、“与与”、“，”等词语。等词语。（1 1）p p：1212是是3 3的倍数，的倍数，q:12 q:12是是4 4的倍数的倍数（2 2）p p：3 3，q:q:2 2 练习练习 1 1、对下列各组命题，利用逻辑联结词、对下列各组命题，利用逻辑联结词 “且且”构造新命题，并判断新命题真假构造新命题，并判断新命题真假 p:27是是3的倍数；的倍数；q:27是是9的倍数；的倍数；一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“或或 ”把命把命题题p和命题和命题q联结起来就得到一个新命题，联结起来就得到一个新命题，记作记作p q,读作读作“p或或q”.探究探究2、将命题、将命题p和命题和命题q用用“或或”联结联结成新命题成新命题.1：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数；命题命题q:函数函数 在定义域内是增函数；在定义域内是增函数；2：命题：命题p:三角形三条中线相等；三角形三条中线相等；命题命题q：三角形三条中线交于一点；：三角形三条中线交于一点；3：命题：命题p:相似三角形的面积相等；相似三角形的面积相等；命题命题q：相似三角形的周长相等；相似三角形的周长相等；真真真真假假真真假假假假真真真真假假 命题命题p q:函数函数 是奇函数或在定义是奇函数或在定义 域内是增函数域内是增函数.命题命题p q：三角形三条中线相等或：三角形三条中线相等或 交于一点交于一点.命题命题p q：相似三角形的面积相等或周长相等：相似三角形的面积相等或周长相等.AB1.“或”与物理电路qpAB与生活中的“或”含义不同2.“或”与集合中并集的定义AB=x|xA或xB中的“或”意义相同练习练习 1 1、对下列各组命题，利用逻辑联、对下列各组命题，利用逻辑联结词结词 “或或”构造新命题，并判新命题构造新命题，并判新命题的真假的真假（1 1）p:p:矩形的对角线相等，矩形的对角线相等，q:q:矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分（2 2）p:p:是整数，是整数，q:q:是分数是分数探究探究3 下面两个命题间有什么关系？下面两个命题间有什么关系？（1）35能被能被5整除；整除；(2)35 能被能被5整除。整除。一般地，对一个命题一般地，对一个命题p 否定否定，就能得到一个新命题，就能得到一个新命题，记作记作 p，读作，读作“非非p”或或“p的否定的否定”.不不不不若若p是真命题，则是真命题，则 p必是假命题；若必是假命题；若p是假命题，则是假命题，则 p必必是真命题是真命题.下表中各给定语的否定语下表中各给定语的否定语 给定语为 否定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 p且q p 或 q不等于不等于小于或者等于小于或者等于不是不是不都是不都是至少有两个至少有两个一个都没有一个都没有练习练习1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等2、锐角小于钝角、锐角小于钝角3、矩形都是平行四边形、矩形都是平行四边形4、1不是素数不是素数5、若、若xy=0,则则x=0或或y=0练习1、用适当的逻辑联结词填空：（1）若a2+b2=0,则a=0 b=0;（2）若则ab=0,则a=0 b=0;（3）平行四边形的一组对边平行 相等.且或且 2.分别用分别用“p q”、“p q”、“p”填空：填空：（1）命题）命题“6是自然数且是偶数是自然数且是偶数”是是_的形式；的形式；（2）命题）命题“3大于或等于大于或等于2”是是_的形式；的形式；（3）命题）命题“4的算术平方根不是的算术平方根不是2”是是_的形式；的形式；（4）命题）命题“正数或正数或0的平方根是实数的平方根是实数”是是_ 的形式。的形式。p qp qpp q3.判断下列命题的真假(1)2 2;(2)集合A是 的子集或是 的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(4)24既是8的倍数，也是6的倍数；(5)2是偶数且2是素数；真真真真假4.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题C“非p”是真命题 D“非q”是真命题 D 5.以下判断正确的是（A）命题p是真命题时,命题“p且q”一定是真命题（B）命题“p且q”是真命题，命题p一定是真命题（C）命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题（D）命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题6（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.真真假假1.1.逻辑联结词逻辑联结词“或或”、“且且”的含义的含义.2.2.判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤.（3 3）根据真值表判断命题的真假）根据真值表判断命题的真假.（1 1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；（2 2）判断简单命题的真假；）判断简单命题的真假；课堂小结课堂小结pq非非pp且且qp或或q真真真真 假假真真真真真真假假假假假假真真假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假真值表：真值表：非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真