中考浮力专题讲解.doc

【考点一：竖直切割】
1.（2014年1月奉贤区第8题）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。则未截去前，两实心正方体对地面的压力F甲、F乙 的关系是
A.F甲一定大于F乙 B.F甲一定小于F乙
C.F甲可能大于F乙 D.F甲可能小于F乙

【考点二：水平切割】
2.（2014年1月徐汇区第10题）如图3所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则
图3
甲
乙
A．若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙
B．若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙
C．若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙
D．若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙

3.（2014年1月长宁区第10题）如图6所示，甲、乙两个实心均匀长方体物块放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲和乙后，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。则下列做法中，符合实际的是
A．如果它们原来的压力相等，切去相等体积后，p甲可能大于p乙
B．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙
C．如果它们原来的压强相等，切去相等体积后，p甲一定小于p乙
D．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能小于p乙

4.（2014年1月闵行区第10题）如图3所示，质量分布均匀，厚度相同且均匀的等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，然后将B、C两块梯形物体放在水平地面上，现在这两块物体对地面的压强分别为PB 和PC ，则
图3
A.PB＞PC
B.PB＝PC
C.PB＜PC
D.无法判断

5.（2014年1月普陀区第7题）如图4所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们对地面的压力相等，现在A、B上沿水平方向分别截去相同厚度Δh，若Δh＝l 时，A、B剩余部分对水平地面的压强关系为pA′＝pB＇。下列说法中正确的是
A
B
图4
A．若Δh＜l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＞pB＇
B．若Δh＜l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＜pB＇
C．若Δh＞l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＝pB＇
D．若Δh＞l时， A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＞pB＇
【考点三：叠加】
6.（2014年1月宝山区第8题）图3
A
A
B
B
（乙）
（甲）
甲、乙两个实心正方体的密度之比ρ A∶ρ B＝4∶1，质量之比m A∶m B＝1∶2，若按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图3所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是
A F甲∶F乙＝1∶1， p甲∶p乙＝1∶4
B F甲∶F乙＝1∶1， p甲∶p乙＝1∶2
C F甲∶F乙＝1∶2， p甲∶p乙＝4∶1
D F甲∶F乙＝1∶3， p甲∶p乙＝1∶8

7.（2014年1月黄浦区第8题）甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们的底面积和高度分别为S甲、S乙和h甲、h乙。若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，它们对地面的压强相等。则两个圆柱体原来的情况可能是图4中（ ）
甲
乙
S甲＞S乙,h甲＞h乙
S甲＝S乙,h甲＜h乙
甲
乙
S甲＞S乙,h甲＜h乙
甲
乙
S甲＜S乙,h甲＞h乙
甲
乙
A． B． C． D．

图4

8.（2014年1月闸北区第8题）如图3所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2，如果甲、乙物块的（　　）
　　A．密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
　　B．密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
　　C．质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
　　D．质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2

图3

【考点四：切割后叠加】
9.（2014年1月虹口区第8题）如图3（a）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图3（b）所示。若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，则
图3
（b）

甲

乙
甲′
乙′
（a）

甲
乙
A．F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′
B．F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′
C．F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′
D．F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′

10.（2014年1月静安、青浦区第7题） 均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值
A．一定大于1 B．一定小于1
C．可能等于1 D．可能小于1

【考点五：倒入与抽出】
11.（2014年1月松江区第7题）在图2中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲>S乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p乙的大小关系为
A．F甲<F乙，p甲>p乙 B．F甲<F乙，p甲=p乙
甲
乙
C．F甲>F乙，p甲>p乙 D．F甲>F乙，p甲<p乙

图2

12.（2014年1月杨浦区第10题）甲 乙
图5
如图5所示，底面积不同的薄壁柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体，已知它们对容器底部的压力相等，若从两容器中分别抽出一定体积的液体，使剩余部分的液面相平，则剩余部分对容器底的压力F′甲和F′乙、压强p′甲和p′乙的关系是
A F¢甲＞F¢乙， p¢甲＞p¢乙
B F¢甲＝F¢乙， p¢甲＝p¢乙
C F¢甲＜F¢乙， p¢甲＞p¢乙
D F¢甲＝F¢乙， p¢甲＞p¢乙

A
B
C
13.（2014年1月崇明区第8题）如图2所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强、、的大小关系是
图2
A． B．
C． D．

【考点六：放入物块或小球】
14.甲
乙
（2014年1月浦东新区第8题）甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有质量相等的水，如图所示。现有铁、铝两个金属实心小球(m铁>m铝、V铁<V铝)，从中选一个浸没在某容器的水中(水不溢出)，能使容器对地面压强最大的方法是
A．将铁球放入甲中 B．将铁球放入乙中
C．将铝球放入甲中 D．将铝球放入乙中

【考点七：固体与液体对比】
15．（2014年1月嘉定区第7题）如图2所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲和乙的质量相等。现从容器中抽取部分液体甲，并沿竖直方向切去部分乙后，甲对容器底的压强P甲′等于乙对地面的压强P乙′，则原先甲对容器底的压强P甲和乙对地面的压强P乙的关系是 （ ）
图2
A．P甲可能大于P乙 B．P甲一定大于P乙
C．P甲可能小于P乙 D．P甲一定等于 P乙

16.（2014年1月金山区第8题）如图5所示，盛有液体的圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙放置在水平桌面上，容器质量忽略不计，甲、乙对地面的压强相等。现从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后，甲对地面的压强大于乙对地面的压强。则甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，
A V甲一定大于V乙 B V甲可能等于V乙
C V甲一定小于V乙 D V甲可能小于V乙

四、一模真题汇编答案
1.B，解析：竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。由F=PS，知选择 B。
2.A，解析：水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A；切去相同的体积，由公式△P=ρ△Vg/S，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。
3. A，解析：原来压力相同，切去相同质量后，压力仍相同，甲的底面积大于乙，故甲剩余部分压强小于乙；原来压强相同，则甲的密度大于乙的密度，切去相同体积，甲切去质量多，甲的底面积大，故减少的压强无法判断，所以为可能关系；切去相同质量，甲减少的压强小于乙减少的压强，故剩余部分甲大于乙。

4. A，解析：设上底长a，下底长b，宽c，高2h，密度ρ
B体积=（a+3b）h×c/4                    C体积=（3a+b）h×c/4
B的重力=（a+3b）h×c×ρ×g/4        C的重力=（3a+b）h×c×ρ×g/4 
B的底面积=b×c                               C的底面积=（a+b）×c/2
B的压强=B的重力/B的底面积         C的压强=C的重力/C的底面积
             =（a+3b）hcρg/4bc           =（a+3b）hcρg/2（a+b）
化简PB=（a/b+3）hρg/4                PC=[a/（a+b）+1/2]hρg/4
后面部分hρg/4  相同，只要比较前面大小，
因为a＜b，则3＜（a/b+3）＜4，,1/2＜a/（a+b）+1/2]＜3/2
所以PB＞PC，选A

5.A，解析：首先可以判断ρA＞ρB，当Δh＝l时，假设截去之后A和B的高度分别为hA′、hB′,此时pA′＝pB＇，当Δh＜l时，可以看作是在hA′、hB′的基础之上增加相同的高度，根据△P=ρg△h可知，A增加的压强大，此时pA′＞pB＇，同理Δh＞l时，pA′＜pB＇。
6.A，解析：密度之比ρ A∶ρ B＝4∶1，质量之比m A∶m B＝1∶2，则体积之比为v A∶v B＝1∶8，底面积之比为1：4，不论怎样叠放，压力始终是相同的，压强之比为1：4.
7.C，解析：ρ甲＞ρ乙，叠放相同体积的原来种类的物体后，它们对地面的压强相等，则h甲<h乙，又甲、乙两个初始质量相等，叠放相同体积，甲增加的质量多，要保证压强相等。所以S甲>S乙
8.C，解析：设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＜b；S甲=a2，S乙=b2，则S甲＜S乙．如果甲、乙的密度相等，则P1=ρga，P2=ρgb，P2＞P1，
则①将甲放到乙上，乙对地面的压强
②将乙放到甲上，甲对地面的压强

如果甲、乙的质量相等，P1=G/S甲，P2=G/S乙，P1>P2，
将甲放到乙上，乙对地面的压强为P2’=2G/S乙，因为S甲<S乙，所以可能相等。
将乙放在甲上，S甲<S乙，甲对地面的压强始终大于乙。

9.D，解析：质量与高度都相等，水平切去的高度相同，可以用比例法，切割后相互叠放压力不变，因为甲的底面积小于乙，所以变化后的压强甲大于乙。
10.A，解析：甲、乙对水平地面的压强相等，沿竖直方向截去质量相同的部分后，甲、乙切去部分的底面积相同，则剩余部分底面积甲小于乙，切割后叠放在对方剩余部分上，则压力不变，所以变化后的压强甲大于乙。
11.C，解析：
12.A，解析：此题可以用极限法，要求是甲乙两容器液面相平，可以甲不变，乙抽取一部分，剩余甲的质量大于易，底面积甲小于乙，压强甲大于乙。
13.A，解析：A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，深度hA>hB>hC, 得出ρA<ρB<ρC，抽出相同的深度，减小的压强，则剩余部分的压强。
14.B，解析：放入小球后，容器对桌面的压强P=（G容+G液+G球）/S，轻质容器，不计容器重力，水的质量相同，要使P最大，则G球最大，S最小，所以选择铁球放入乙容器中。
15.B，解析：沿竖直方向切去部分乙，乙的压强不变；抽取部分液体后，甲的压强变小，末状态两者压强相同，则原来的压强甲一定比乙大。
16.A，解析：根据P=ρgh可知，原来P甲=P乙，h甲>h乙，故ρ甲<ρ乙，剩余部分P甲>P乙，所以h甲>h乙，又S甲>S乙，剩余液体体积V甲一定大于V乙 。

图14
A
（a） （b）
21. 一个底部为正方形，底面积为2´10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图14（a）所示。另有质量为2.5千克，体积为1´10-3米3的实心正方体A，如图14（b）所示。求：
⑴图14（a）中水对容器底部的压强。
⑵图14（b）实心正方体A的密度。
⑶将实心正方体A放入图14（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。
⑴ p＝ρgh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 （2分）
(说明：公式、代入结果各1分)
⑵ ρA＝mA/VA＝2.5千克/（10-3米3）＝2.5×103千克/米3 （2分）
(说明：公式、代入结果各1分)
⑶ 将物体A放入容器中， ∵ρA>ρ水 ∴物体A沉底。V排=VA =1´10-3米3
液面上升△h = V排／S =1´10-3米3／2´10-2米2=0.05米, （1分）
∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。
∴m溢=ρV溢
=1.0×103千克／米3×0.03米´2´10-2米2=0.6千克 （1分）
∴△p = △F／S =（GA-G溢）／S =（mA-m溢）g／S （1分）
=（2.5-0.6）千克×9.8牛/千克／2´10-2米2=931帕 （1分

7．（2012年金山区一模）一个底面积为2´10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图14（a）所示，另有质量为2千克，体积为1´10-3米3的实心正方体A，如图14（b）所示，求：
A
（a） （b）
图14
（1）图14（a）中水对容器底部的压强。
（2）图14（b）实心正方体A的密度。
（3）将实心正方体A放入图14（a）的水中后，水面上升的高度。

参考答案：（1）p =ρgh =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米 =980帕
（公式1分、代入1分、结果1分。）
（2）ρA =·mA/VA =2千克/1´10-3米3 =2×103千克/米3
（公式1分、代入1分、结果1分。）
（3）h = VA/S =1´10-3米3/2´10-2米2 =0.05米 1分
因为容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，有水溢出
所以⊿H =0.12米－0.1米=0.02米。 2分
（其他方法也可）

6、(2013年4月闵行区第21题）如图13所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2 ，高均为0.12米，现分别盛有0.1米高的水和酒精。求：
⑴A容器中水对容器底的压强。
⑵B容器中酒精的质量。（ρ酒=0.8×103千克/米3）
⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如下表所示：
图13
A B
方法
同学
所设计的方法
是否可行
甲
小明
在甲容器中倒入△V的水，在乙容器中抽出△V的酒精
（ ）
乙
小华
在两容器中分别倒入相同体积的水和酒精
（ ）

①请判断，两位同学的设计是否可行，在（ ）用“√”或“×”表示。
②请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行。
6、闵行： ⑴p水=ρ水g ha 1分
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 1分
⑵m酒=ρ酒V酒=ρ酒S酒hb 1分
=0.8×103千克/米3×0.02米2×0.1米=1.6千克 1分
⑶① 2分
方法
同学
所设计的方法
是否可行
甲
小明
……
（ × ）
乙
小华
……
（ × ）

② m水=ρ水 V水 =1.0×103千克/米3×0.01米2×0.1米=1.0千克< m酒
甲方法不可行：
F水′=F酒′ G水′=G酒′ m水′g= m酒′g 1分
1.0千克+1000千克/米3△V=1.6千克－800千克/米3△V
△V=0.33×10－3米3 1分
因为△V=0.33×10－3米3大于△V容A=0.02米×0.01米2=0.2×10－3米3，
A容器水会溢出，所以不可行。 1分
【或】乙方法不可行：
F水′=F酒′ G水′=G酒′ m水′g= m酒′g 1分
1.0千克+1000千克/米3△V=1.6千克+800千克/米3△V
△V=3×10－3米3 1分
因为△V=3×10－3米3大于△V容B=0.02米×0.02米2=0.4×10－3米3
A、B容器液体都会溢出，所以不可行。 1分
11、(2013年4月金山区第21题）某容器中装有0.5千克、0.2米高的水。
求：(1) 容器中水的体积；
(2) 容器底部所受水的压强；
(3) 若将体积为1×10－4米3，密度为2.5×103千克/米3的实心合金球浸没在该容器中，
容器对桌面压力变化的范围。

11、金山：

如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为
0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10-3米3的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克／米3)。
(1) 求水的质量。
(2) 求A容器对水平面的压强。
(3) 是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部
的压强达到p水>p酒?若有可能，请算出h的范围；若没有可能，说明理由。

Tips：本题来自2009年4月浦东新区二模卷第22题，这道题前两小题比较简单，可直接运用
公式，解题，第三小题要判断是否存在满足条件的深度h，先要计算未改变前两个容器中
液体对底部的压强大小。由于，可以计算出是否存在一个满足
条件的h，同时还要考虑到液体是否会溢出。
Key： (1)
(2)

(3)①没有可能；
②

若增大同一深度，当，

容器中酒精将超出容器的高度，不可能达到。
若减少同一深度，由于所以不可能达到
如图13甲所示，A、B是两只形状不同，质量均为0.5千克的平底水桶，已知它们的底面积均为4.5×10-2米2，容积均为1.5×10-2米3, A、B两桶的手柄与手的接触面积分别为1×10-3米2和2×10-3米2。在 A桶内装10千克的水，水深0.2米；B桶内装13千克的水。（本题g取10牛/千克）, 求：
（1）A桶桶底受到水的压强。
（2）如图13乙所示，小林分别提起A桶和B桶时，手所受的压强。
（3）小林想把一只桶内部分水倒入另一只桶内，使两只桶对手的压强相同。请通过计算判断是否存在这种可能；若有可能算出倒出水的重力G0，若没可能说明理由。

图13甲 图13乙
Tips：本题来自2011年1月闵行区一模卷第21题，在计算中，有关单位错写、漏写，每题．．扣1分；脚标错写、漏写总扣1分。
Key：（1）p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×10牛/千克×0.2米=2000帕 2分
（2）FA=GA=mAg=（10+0.5）千克×10牛/千克=105牛 1分
PA=FA/SA=105牛/（1×10-3米2)=1.05×105帕 1分
FB=GB=mBg=（13+0.5）千克×10牛/千克=135牛 1分
PB=FB/SB=135牛/(2×10-3米2）=6.75×104pa 1分
(3)因为A对手的压强更大，所以需要把水从A桶中倒入B桶中，
使´A= P´B
即（105牛-G0）/(1×10-3米2）=（135牛+G0）/2×10-3米2
G0=25牛 1分
B桶容积为1.5×10-2米3,
最多能装水:
Gm=mg=ρ水gVm=1×103千克/米3×10牛/千克×1.5×10-2米3=150牛
由于G0+GB =160牛>155牛 B桶内水会溢出，所以不存在这种可能 1分

【例13】（虹口2012二模21）金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103千克/米3，体积为10-3米3，底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米。
① 求甲的质量m甲。
② 求水对乙容器底部的压强p水。
③ 若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。
【参考答案】
① m甲＝r甲V甲＝2×103千克/米3×1×10-3米3＝2千克
② p水＝r水gh水
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米
＝1960帕
③ 水未溢出时：
△p容器＝△F容器/S 容器＝G甲/S容器＝m甲g /S容器
＝ （2千克×9.8牛/千克）/（2×10-2米2）＝980帕
原容器中水满时：
△p容器′＝（G甲－G排）/S容器
＝（2千克×9.8牛/千克－1×103千克/米3×9.8牛/千克×10-3米3）/（2×10-2米2）＝490帕
容器对地面压强变化量的范围为：490帕≤△p容器≤980帕
【例15】（嘉定2014一模21）质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金。底面积为0.1米2的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水。
求：①正方体合金的密度ρ金
②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p水。
③若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后 （选填“有”或“没有”）水从容器中溢出。如果选择“有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有”，请说明理由。
【参考答案】
（1）ρ=m/V=2千克/（0.1米）3=2×103千克/米3
（2）F= G=mg =10千克×9.8牛/千克=98牛
p＝F /S =98牛/0.1米2=980帕
（3）Δp＝ΔF /S =（2千克×9.8牛/千克）/0.1米2=196帕＞147帕
所以“有”水溢出。
G溢=ΔF=ΔP′S=(196帕–147帕) ×0.1米2=4.9牛
【例16】（虹口2014二模22）如图10（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
① 若容器的底面积为4×10-2米2，求容器中水的质量m。
② 求0.1米深处水的压强p。
③ 现有面积为S、密度为6r水圆柱体乙，如图10（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为Δh的部分A（Δh＜0.3米），如图10（c）所示，将A放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置

于剩余圆柱体B的上方中央。
（a）若要使水对容器底部的压强p水最大，求切去部分A高度的最小值Δh小。
（b）若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度Δh的范围，并求比值p水/p地。
0.3米
乙
（a） （b） （c）
图10
Δh
0.2米
甲
0.15米
B
A
【参考答案】
① m＝ρV
＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克
② p＝r gh
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米
＝980帕
③（a）2 S×（0.2米－0.15米）＝S×Δh小
Δh小＝0.1米
（b）p水＝r gDh＝0.2r g
p地＝F/S＝（G乙+G水—G溢）/S＝2r g
p水/p地＝0.2r g/2r g＝1︰10
Dh≥0.2米

1、（杨浦2013二模27）如图1所示，一个底面积为2´10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15米，内盛有0.1米深的水。求:
图1
（1）容器内水的质量。
（2）水对容器底部的压强。

（3）当把一个质量为3千克实心正方体A放入水中后，容器对桌面压强的增加量是980帕，求物体A的密度大小？
【参考答案】
1． （1）V水=Sh=2´10-2米2´0.1米=2´10-3米3
m水=ρ水 V水
=1.0×103千克/米3 ´2´10-3米3
=2千克
(2) p水=ρ水 g h 水
=1.0×103千克/米3 × 9.8牛/千克×0.1米
=980帕
(3) G物= m物g=3千克× 9.8牛/千克=29.4牛
F增= G物- G溢水=29.4牛- G溢水

P增=F增/S容
980帕=(29.4牛- G溢水)/ 2´10-2米2
G溢水=9.8牛
m溢水= G溢水/g=（9.8牛）/（9.8牛/千克）=1千克
V溢水 = m溢水/ρ水=（1千克）/（1.0×103千克/米3）=1.0×10-3米3
V`容=Sh`= 2´10-2米2´（0.15米-0.1米）=1´10-3米3
V总= V溢水+ V`容
=1.0×10-3米3+1´10-3米3
=2.0×10-3米3
ρ物= m物/V物=（3千克）/（2.0×10-3米3 ）=1.5×103千克/米3
7、(金山2013二模21题）某容器中装有0.5千克、0.2米高的水。求：
(1) 容器中水的体积；
(2) 容器底部所受水的压强；
(3) 若将体积为1×10－4米3，密度为2.5×103千克/米3的实心合金球浸没在该容器中，容器对桌面压力变化的范围。
7. （1）V＝m/ρ＝0.5千克/1×103千克/米3＝0.5×10－3米3
（2）p＝ρgh
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕
（3）若容器原来装满水，实心合金球浸没在该容器中
△F=G球-G排=m球g-r水V排g=r球V球g-r水V球g
=(2.5×103千克/米31×103千克/米3)×1×10-4米3×9.8牛/千克
=1.47牛
若实心合金球浸没在该容器中后，无水溢出
△F=G球=r球V球g
= 2.5×103千克/米3×1×10-4米3×9.8牛/千克=2.45牛
所以容器对桌面压力变化的范围为1.47牛～2.45牛

8、(2013年4月徐汇区第21题）水平地面上有一质量为1千克的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为2×10－3米3的水，将一实心物块浸没于水中后（水不溢出），容器内水的深度为20厘米，求：
①容器内水的质量；
②水对容器底的压强；
③若已知物块浸没于水中后，容器对地面压强的增加量是水对容器底压强增加量的3倍，是否可以求出该物块的密度？若不能，说明理由；若能，请算出结果。
8、徐汇：①
②
③；

5、(2013年4月静安区第21题）如图11所示，相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上，容器的质量为1千克，两容器各盛有2千克的水、酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。
① 求0.1米深处水的压强p水。
② 求B容器对水平地面的压力F。
③ 现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部的压强相等，则甲、乙的密度之比ρ甲︰ρ乙=________________。
图11
A B
水
酒精酒精

5、 静安：① p水＝gh 1分
＝1×103千克/米3 × 9.8牛/千克 × 0.1米 1分
＝980帕 1分
② F＝G总＝（m水+m容）g 1分
＝3千克× 9.8牛/千克＝29.4牛 1分
③ 5:4

3、(2013年4月虹口区第22题）如图11（a）所示，底面积为2×10−2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器内水的深度为0.1米。
①求水对容器底部的压强p水。
②求容器中水的质量m水。
③如图11（b）所示，将容器放在密度为ρ的正方形木板的中央，若木板的边长为l、厚度为h，且a1≤l≤a2、b1≤h≤b2，求木板对水平地面的最大压强和最小压强。（请用ρ、a1 a2、b1、b2等表示）

3、 虹口：

22．如图14所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。
① 求圆柱形木块的体积V木。
② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。
③ 继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。
22．① V木＝m木/ρ木 1分
＝2.1千克/0.75×103千克/米3
＝2.8×10-3米3 1分
② p水＝ρ水gh 1分
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.01米
＝98帕 1分
③ F浮＝G木
V排＝m木g/ρ水g
＝2.1千克/1.0×103千克/米3
＝2.1×10-3米3 1分
V排∶V水＝S木∶S水
V水＝[（8S－3S）/3 S]×2.1×10-3米3 1分
＝3.5×10-3米3 1分
m水＝ρ水V水
＝1.0×103千克/米3×3.5×10-3米3
＝3.5千克