2026届辽宁省沈阳市沈西育人学校数学六上期末经典试题含解析.doc

2026届辽宁省沈阳市沈西育人学校数学六上期末经典试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．为了让别人了解我们的新校区各年级人数情况，我们可以制作（______________）统计图。
2．一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米。
3．有3个外形完全相同的零件，其中2个是合格品，另外1个是次品，但不知道次品比合格品重还是轻，至少称（______）次才能保证找出这个次品。
4．《九章算术》是我国古代一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分、再使分子相除的方法，称之为“经分”。
即：
按照上述方法计算。
5．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm1，比与它等底的圆柱体积大10cm1．这个圆柱的高是（______）厘米．
6．0.25立方米＝（____）立方分米 5600毫升＝（____）升
4.3立方分米 ＝（____）立方分米（____）立方厘米
538毫升 ＝ （____）立方厘米 30秒＝ （____）分
75秒＝（____）分
7．一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是（________），添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数．
8．做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用（________）厘米长的铁丝（接头处损耗不算），这个长方体框架的体积是（________）立方分米。
9．求比值。
2.56：0.32=________
10．苹果重量是桔子重量的，这里是把（________）的重量看作单位“1”。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．大数与小数的比是7∶6，小数比大数少。 （_____）
12．60的相当于48的。 （_____）
13．半圆的面积是整圆面积的一半，半圆的周长也是整圆周长的一半． （______）
14．东偏南30°方向与南偏东30°方向相同．_____
15．如果A＞0，那么A一定大于。（________）
16．42－3x中含有未知数，所以它是方程． （______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．甲2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这3个人中工作效率最高的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
18．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（ ）．
A．加上27 B．乘3 C．乘4 D．加上9
19．把的分子扩大到原来的两倍，要使这个分数大小不变，分母应该 （ ）。
A．增加6 B．增加9 C．减少6 D．减少9
20．下面的平面图形不能折成正方体的是图（ ）。
A． B． C．
21．在下边的百数表中，用如图的“7字形”框架盖住了三个数，这三个数之和可能是（ ）。

A．59 B．178 C．210 D．112
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。（每题1分，共8分）
1－＝ ＋＝ －＝ －＝
－＝ －＝ －＝ －＝
23．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。

24．解方程．
（1）﹣x= （2）x+0.75﹣=0.15 （3）2x+=4.1．
五、操作与思考。(共5分）
25．画出绕A点逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．
方法一：
方法二：
方法三：
①如果接头处不计，方法二至少需要多长的绳子？
②观察这三种捆扎方法，你有什么发现？
27．五（一）班同学做游戏，每8人一组，每12人一组都刚好分完。这个班同学在40人50人之间，这个班有多少人？
28．我国个人所得税法规定：个人月收入超过3500元不超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，超过5000元不超过8000元部分按10%缴纳个人所得税……王阿姨每月的收入是5800元，她每月须缴纳个人所得税多少元？
29．小丽家3月和4月缴纳天然气使用费157.5元，每立方米天然气的价格是2.5元，小丽家3月和4月共使用多少立方米的天然气？（列方程解答）
30．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？
31．丰华农场种玉米与水稻的比是8∶11，已知种水稻的面积比种玉米多24公顷，种玉米多少公顷？
32．一个圆形蓄水池的直径是10米，在这个蓄水池的外围修了一条宽2米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？（先画图表示题意，再计算）（π取3.14）

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、条形
【解析】略
2、120
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出12厘米高的对应底边是10厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解。
【详解】10×12＝120（平方厘米）
【点睛】
此题需熟练掌握直角三角形三边之间的关系以及平行四边形的面积公式是解题的关键。
3、2
【分析】任取两个看是否平衡，不平衡就任换其中一个，再称看是否平衡。
第一次平衡，则第三个是次品；
第一次不平衡，第二次平衡，则换下的是次品；
第一次不平衡，第二次也不平衡，则没换的那个是次品。
综上，需要至少两次称重。
【详解】有3个外形完全相同的零件，其中2个是合格品，另外1个是次品，但不知道次品比合格品重还是轻，至少称2次才能保证找出这个次品。
【点睛】
此题若知道次品比合格品重还是轻，至少称1次就能保证找出这个次品。
4、
【分析】观察可知，《九章算术》计算分数除法，先通分，第一个分数的分子作分子，第二个分数的分子作分母，据此计算。
【详解】根据分析，计算过程为：
【点睛】
关键是看懂出示的计算方法，分数除法的计算法则是除以一个数等于乘这个数的倒数。
5、1厘米
【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm1”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×1÷12=10（平方厘米），
圆柱的高：（40﹣10）÷10=1（厘米）；
答：这个圆柱的高是1厘米．
故答案为1厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
6、250 5.6 4 300 538 0.5
【详解】略
7、 5
【解析】略
8、180 1.6
【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（25＋16＋4）×4
＝45×4
＝180（厘米）
25×16×4
＝400×4
＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6立方分米
【点睛】
本题主要考查长方体棱长总和公式及体积公式，解题时注意单位的变换。
9、8
【解析】用比的前项除以后项即可求出比值.
2.56:0.32=2.56÷0.32=8.
故答案为：8
10、桔子
【分析】找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，关键词后面的量就是单位“1”。
【详解】苹果重量是桔子重量的，这里是把桔子的重量看作单位“1”。
【点睛】
一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【详解】略
12、正确
【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，再比较大小即可.
【详解】60×=24；
48×=24；
60×=48×， 原题说法正确.
13、×
【详解】略
14、×
【详解】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．
15、×
【分析】在A＞0的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。
【详解】如果A＝，则＝1÷＝4，此时A＜；
故答案为：×
【点睛】
互为倒数的两个数比较大小时，要分情况讨论，掌握倒数的含义是解决此题的关键。
16、×
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【解析】用14÷2求出甲的工作效率，再用1÷求出乙的工作效率，然后比较3个人的工作效率由此得出答案．
解答此题的关键是用工作量除以工作时间，求出工作效率，再比较大小即可得出答案．
【详解】解：14÷2＝7（个），
1÷＝6（个），
因为，8＞7＞6，
所以，这3个人中丙的工作效率最高的；
故选：C．
18、C
【分析】首先发现分母之间的变化，由分母9加上27，变为36，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
【详解】原分数分母是9，现在分数的分母是9+27=36，扩大4倍；
原分数分子是5，要使前后分数相等，分子也应扩大4倍，变为20，即20=5×4；
故选C．
19、B
【分析】根据分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先发现分子的变化，分子由5变为（5×2），扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出。
【详解】原分数分子是5，现在分数的分子是5×2＝10，扩大2倍，
原分数分母是9，要使前后分数大小不变，分母也应扩大2倍，变为9×2＝18，即18＝9＋9。
所以分母应加上9。
故选：B
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
20、B
【解析】略
21、C
【分析】假设右上角的数是x，最左边的数是x－1，最下边的数是x＋10，三个数的和用字母表示：x－1＋x＋x＋10＝3x＋9，用选项中的数－9，是3的倍数的可能是，不是3的倍数的不可能是。
【详解】A． 59－9＝50，不是3的倍数，不可能；B. 178－9＝169，不是3的倍数，不可能；C. 210－9＝201，是3的倍数，有可能；D. 112－9＝103，不是3的倍数，不可能。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了字母表示数和3的倍数特征，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；；；0
；；；
【详解】略
23、；；3.75；
【分析】①先把转化为，再逆用乘法分配律进行简算；
②先计算括号里面的加减法，再算括号外面的除法；
③先把化为小数0.375，再逆用乘法分配律，将0.375提取出来，并把剩下的部分相加，再乘0.375；
④先算除法，再算加法，注意不要受数据干扰而先算加法、后算除法。
【详解】

24、（1） x=；（2） x=0 ；（3）x=2
【分析】解方程主要运用的就是等式的性质，（1）涉及到了异分母分数加减法的运算；（2）将小数化为分数，再进行异分母分数相加减的运算；（3）将小数化为分数，再进行同分母分数相加减的运算；由此进行解答。
【详解】（1）﹣x=
解：x=﹣
x=
x=
（2）x+0.75﹣=0.15
解：x=0.15+-0.75
x=
x=
x=0
（3）2x+=4.1．
解：2x=-
2x=4
x=2
【点睛】
本题考查了小数与分数的混合运算。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、①63.98cm
②三种捆法的周长均等于1个小圆的周长加若干直径
【分析】①求方法二至少需要多长的绳子，就是求它的周长，将周长划分如下图：

可知周长＝1个小圆的周长＋6个直径的长度，据此解答。
②方法一的周长＝1个小圆的周长＋10个直径的长度；方法三的周长＝1个小圆的周长＋6个直径的长度；据此解答。
【详解】①3.14×7＋7×6
＝21.98＋42
＝63.98（cm）
答：如果接头处不计，方法二至少需要63.98cm的绳子。
②发现三种捆法的周长均等于1个小圆的周长加若干直径（答案合理即可）
【点睛】
本题主要考查求含圆的组合图形的周长，解题时注意直径的个数。
27、48人
【分析】五（一）班同学做游戏，每8人一组，每12人一组都刚好分完，说明这个班同学的人数是8和12的公倍数，而且在40人50人之间，据此解答即可。
【详解】在50以内8和12的倍数：
8的倍数：8，16，24，32，40，48
12的倍数：12，24，36，48
8和12的公倍数有：24，48
因为这个班同学在40人50人之间，所以这个班人数是48人。
答：这个班有48人。
【点睛】
本题考查公倍数，解答本题的关键就是根据8和12的公倍数找到这个班同学的人数。
28、125元
【详解】(5800－5000)×10%＋(5000－3500)×3%＝125(元)
29、63立方米
【解析】解：设3,4月份共使用x立方米天然气
2.5x=157.5
X=63
30、
【解析】略
31、64公顷
【分析】把玉米的面积看做8份，水稻的面积看做11份，先算出1份量，再计算玉米的面积。
【详解】

答：种玉米64公顷。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，其本质是与画线段图、列方程是一致的。
32、75.36平方米；画图见详解
【分析】根据圆形蓄水池的直径是10米可知内圆半径为10÷2＝5米，外围修了一条宽2米的环形小路可知外圆半径为5＋2＝7米，外圆面积减内圆面积就是小路的占地面积。
【详解】根据分析画出示意图：

3.14×（10÷2＋2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×72－3.14×52
＝153.86－78.5
＝75.36（平方米）
答：这条小路的占地面积是75.36平方米。
【点睛】
此题考查的是圆环的面积，解题时利用圆的面积公式可快速得解。