《2.1.4-两条直线的交点》教学案1.doc

《两条直线的交点》教学案
第8课时
教学目标：
1.会求两条直线的交点；
2.通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在联系；
教学重点：
判断两直线是否相交，求交点坐标
教学过程：
Ⅰ.问题情境
问题：任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示，那么两条直线是否有交点与它们的方程所组成的方程组是否有解有何联系？
Ⅱ.建构数学
设两条直线的方程分别是:，:．
方程组的解

两条直线的公共点

直线的位置关系

Ⅲ.数学应用
例1．分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点：
(1):， :；
(2):，:；
(3):，:．

变式练习：写出直线与的交点坐标
(1)：，：

(2)：，：

例2．直线经过原点，且经过另外两条直线，的交点，求直线的方程．

变式练习：已知直线经过两条直线和的交点，且与直线平行，则的方程为

例3．某商品的市场需求(万件)、市场供求量(万件)、市场价格(元/件)分别近似地满足下列关系：．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
(1)求市场平衡价格和平衡需求量；
(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？

思考：已知直线和，那么方程
(为任意实数)表示的直线有什么特点？

Ⅴ.课堂检测

Ⅵ.课时小结
通过对两直线方程联立方程组来研究两直线的位置关系，得出了方程组的解的个数与直线位置关系的联系．
Ⅶ.课后作业
课本P84习题5，6，7