GBT18459-2001传感器主要静态性能指标计算方法国家标准规范.pdf

i c s 1 7 0 2 0N 0 5中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准c B/T 1 8 4 5 9 一 2 0 0 1传感器主要静态性能指标 计算方法Me t h o d s f o r c a l c u l a t i n g t h e ma i n s t a t i cp e r f o r ma n c e s p e c i f i c a t i o n s o f t r a n s d u c e r s2 0 0 1 一 1 0 一 0 8发布2 0 0 2 一 0 5 一 0 1 实施中华人民共和国国 家 质 量 监 督 检 验 检 疫 总 局发 布G B/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1目次前言 。I1 范围.。.“12 定义 .13单 项 静 态 性 能 指 标 的 计 算 方 法 二 二 二 二”“44 不确定度及其他综合静态性能指标的计算方法 1 3附录A(标准的附录)线性度计算的一般原理及计算示例 。1 7附录B(标准的附录)符合度计算的一般原理及计算示例 2 1附录 C(标准的附录)传感器分项性能指标和综合性能指标计算示例 2 5附录 D(标准的附录)变送器分项性能指标和综合性能指标计算示例 3 2附 录E(标 准的 附 录)传 感器 等 精 度 性 的 检 验 。一 二”二“二3 5附录F(提示的附录)原始数据的 预处理 。”.“二”3 6附录G(提示的附录)传感器不确定度计算的基本原理 。4 0附录H(提示的附录)参考文献 。二 ”二 “4 1标准分享网 w w w.b z f x w.c o m 免费下载G B/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1前言 本标准尽可能与国际电工委员会(I E C)的I E C 6 0 7 7 0和I E C 6 1 2 9 8 标准的有关内容接轨，以及与美国科学仪器制造商协会(S AMA)的P MC 2 0.1等标准的有关内容接轨;吸收了国内外其他有关仪表与传感器标准中某些技术思想和传统作法;采用了国内外有关传感器性能指标计算方法的某些研究成果。本标准的附录A、附录B、附录C,附录D、附录E是标准的附录;附录F、附录G和附录H是提示的附录。本标准由中国机械工业联合会提出。本标准由仪器仪表元器件标准化技术委员会归口。本标准由北京航空航天大学、沈阳仪器仪表工艺研究所负责起草。主要参加起草单位:西北工业大学、航天工业总公司 7 0 8 研究所、中国计量科学研究院、上海交通大学、上海工业自动化仪表研究所、航空工业总公司 3 0 4 研究所、航空工业总公司 6 3 4 研究所、电子工业部第 4 9 研究所、中国兵器工业第 2 0 8研究所。本标准主要起草人:孙德辉、徐学峰、孙希任、项冀平、刘智敏、俞朴、陈诗恩、张力、史荣祥、王善慈、宋光威。本标准委托北京航空航天大学、沈阳仪器仪表工艺研究所负责解释中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准传感器主要静态性能指标 计算方法GB/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1Me t h o d s f o r c a l c u l a t i n g t h e ma i n s t a t i cp e r f o r ma n c e s p e c i f i c a t i o n s o f t r a n s d u c e r s范 围 本标准规定了一般传感器主要静态性能指标的定义和计算方法。本标准适用于研制、生产、使用过程中传感器主要静态性能指标的计算，也适用于制定或修订各种传感器的产品标准。2 定义 本标准采用下列定义。2.1 基本术语2.1.1 静态特性s t a t i c c h a r a c t e r i s t i c s 被测量处于不变或缓变情况下，输出与输人之间的关系。注 1 传感器的静态特性包括多种性能指标，可通过静态校准来确定。2 传感器的静态性能指标，通常应标注其适用的温度范围.2.1.2 静态校准s t a t i c c a l i b r a t i o n 在规定的静态测试条件下，获取静态特性的过程。2.1.3 测量范围 m e a s u r in g r a n g e 在保证性能指标的前提下，用最大被测量(测量上限)和最小被测量(测量下限)表示的区间。2.1.4 量程s p a n 又称满量程输人(f u l l-s p a n i n p u t)，为测量上限与测量下限的代数差。2.1.5 满量程输出 f u l l-s p a n o u t p u t 又称校准满量程输出，为工作特性所决定的最大输出和最小输出的代数差。2.1.6 线性 l i n e a r i t y 输出一输人特性接近或偏离某一直线的性质。2.1.7 符合性 c o n f o r m i t y 输出一输人特性接近或偏离某一曲线的性质。2.1.8 参比特性r e f e r e n c e c h a r a c t e r i s t i c s 用作参考和比对的方程或曲线。注 1 参比特性可在一定的使用场合起着约定真值的作用。2 参比特性主要用于传感器的线性度、符合度和线性度(符合度)加回差的计算。2.1.9 工作特性wo r k i n g c h a r a c t e r i s t i c s中华人民共和国国家质，监督检验检疫总局 2 0 0 1 一 1 0-0 8批准2 0 0 2 一 0 5 一 0 1实施标准分享网 w w w.b z f x w.c o m 免费下载G B/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1 用作约定真值的输出一输人特性的方程或曲线。注:工作特性体现了线性度(符合度)、回差和重复性的综合作用2.1.1 0 使用特性u t i l i z a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s 被测量与输出量之间关系的特性。注:使用特性是在某些场合下使用传感器时所需要的。2.1.1 1 线性传感器l i n e a r t r a n s d u c e r 工作特性用直线方程表示的传感器。2.1.1 2 非线性传感器n o n-l i n e a r t r a n s d u c e r 工作特性用曲线方程表示的传感器。2.2 静态校准特性2.2.1 正行程实际平均特性 u p-t r a v e l a c t u a l a v e r a g e c h a r a c t e r i s t ic s 正行程各校准点上一组测量值的算术平均值点的连接曲线。2.2.2 反行程实际平均特性 d o w n-t r a v e l a c t u a l a v e r a g e c h a r a c t e r i s t i c s 反行程各校准点上一组测量值的算术平均值点的连接曲线。2.2.3 正、反行程实际平均特性 u p-t r a v e l a n d d o w n-t r a v e l a c t u a l a v e r a g e c h a r a c t e r i s t i c s 各校准点的正、反行程算术平均值的平均值点的连接曲线，又称实际特性(曲线)。2.3 静态性能指标2.3.1 分辨力r e s o l u t i o n 在整个输人量程内都能产生可观测的输出量变化的最小输人量变化。2.3.2 灵敏度 s e n s i t i v i t y 输出变化量与相应的输人变化量之比。2.3-3 回差h y s t e r e s i s 在输人量作满量程变化时，对于同一输人量，传感器的正、反行程输出量之差。2.3.4 重复 性 r e p e a t a b i l i t y 在一段短的时间间隔内，在相同的工作条件下，输人量从同一方向作满量程变化，多次趋近并到达同一校准点时所测量的一组输出量之间的分散程度。2.3.5 线性度 l i n e a r i t y 正、反行程实际平均特性曲线相对于参比直线的最大偏差，用满量程输出的百分比来表示。注 1 随参比直线的不同，有多种线性度 2 线性度应加以限定，不加限定词的线性度即指独立线性度。2.3.5.1 绝对线性度 a b s o l u t e l i n e a r i t y 参比直线为规定直线的线性度，又称理论线性度。注 1 绝对线性度反映的是线性精度，与其他几种线性度的性质绝然不同 2 参比直线应根据传感器特性的使用要求确定2.15.2 端 基线性度 t e r m i n a l-b a s e d l i n e a r i t y 参比直线为端基直线的线性度。注:端基直线为实际平均输出特性的首、末两端点的连线。2.15.3 平移端基 线性度 s h i f t e d t e r m i n a l-b a s e d l i n e a r i t y 参比直线为平移端基直线的线性度。注 1 平移端基直线和端基直线具有相同的斜率，但应通过平移把实际特性对它的最大偏差减至最小 2 当实际特性曲线呈单调增大或单调减小性质时，平移端基直线即为最佳直线Gs/T 1 8 4 5 9-2 0 0 12.3-5.4 零基线性度 z e r o-b a s e d l i n e a r i t y 参比直线为零基直线的线性度。注 1.零基直线为一条经过传感器理论零点的直线，但应通过改变斜率把传感器实际特性对它的最大偏差减至最小 2 零基直线又称为强制过零的最佳直线2.15.5 前端基线性度 f r o n t t e r m i n a l-b a s e d l in e a r i t y 参比直线为前端基直线的线性度。注 1 前端基直线通过传感器实际特性的前端点，但应通过改变斜率把传感器实际特性对它的最大偏差减至最小。2 前端基直线，在国外有些标准和文献中则称之为零基直线2.3.5.6 独立线性度 i n d e p e n d e n t l i n e a r it y 参比直线为最佳直线的线性度。注 1 最佳直线为既相互最靠近而又能包容传感器正、反行程实际平均特性曲线的两条平行直线的中位线。2 最佳直线能保证传感器实际特性对它的最大偏差为最小.2.3-5.7 最小二乘线性度 l e a s t-s q u a r e s l i n e a r i t y 参比直线为最小二乘直线的线性度。注:最小二乘直线应保证传感器实际特性对它的偏差的平方和为最小。2.3.6 符合度 c o n f o r m i t y 正、反行程实际平均特性曲线相对于参比曲线的最大偏差，用满量程输出的百分比来表示。注 1 随参比曲线的不同，有多种符合度。2 符合度应加以限定，不加限定词的符合度即指独立符合度.2.3.6.1绝 对 符 合 度 a b s o l u t e c o n f o r m i t y 参比曲线为规定曲线的符合度，又称理论符合度。注 1 绝对符合度的参比曲线是事先规定好的，它反映的是符合精度，与其他几种符合度的性质绝然不同。2 参比曲线应根据传感器特性的使用要求来确定2.3-6.2 端基符合度 t e r m in a l-b a s e d c o n f o r m i t y参比曲线为端基曲线的符合度。注:端 基 曲线 应 通 过 传 感 器 实 际 特 性 曲 线 的 首、末 两 端 点，并 把 传 感 器 实 际 特 性 对 它 的 最 大 偏 差 减 至 最 小。2.3-6.3 零基符合度 z e r o-b a s e d c o n f o r m i t y 参比曲线为零基曲线的符合度。注 1 零基曲线应通过传感器的理论零点，并把传感器实际特性对它的最大偏差减至最小。2 零基曲线又称为强制过零的最佳曲线2.3-6.4 前端基符合度 f r o n t t e r m in a l-b a s e d c o n f o r m i t y 参比曲线为前端基曲线的符合度。注 1 前端基曲线应通过传感器正、反行程实际平均曲线的前端点，并把传感器实际特性对它的最大偏差减至最小.2 前端基曲线，在国外有些标准和文献中则称之为零基曲线2.36.5 独立符合 度 i n d e p e n d e n t c o n f o r m i t y 参比曲线为最佳曲线的符合度。注:最佳曲线应保证传感器实际特性对它的最大偏差为最小。2.3-6.6 最小二乘符合度 l e a s t-s q u a r e s c o n f o r m i t y标准分享网 w w w.b z f x w.c o m 免费下载Ga/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1 参比曲线为最小二乘曲线的符合度。注:最小二乘曲线应保证传感器实际特性对它的偏差的平方和为最小2.3.7 线性度加回差 c o m b i n e d l i n e a r i t y a n d h y s t e r e s i s 为传感器系统误差的极限值。2.3.8 不确定度 u n c e r t a i n t y 表征被测量的真值在某个范围的一种评定结果。它是合理赋予被测量之值的分散性的一个参数，而且它也是与测量结果相联系的一个参数。注:不确定度能更合理地从定性和定量两方面表示测量结果的性质。2.3.9 总不确定度 t o t a l u n c e r t a i n t y 又称基本不确定度，是在规定的条件下进行静态校准和按规定的计算方法所得到的一种不确定度。注:在 本标准中，总不确定 度是线性度加 回差加 重复性的一种组 合(c o mb i n e d l in e a r i t y,h y s t e r e s is a n d r e p e a t a b il it y)，体现它们的联合作用，不是简单相加。2.3.1 0 零点输出漂移z e r o d r i f t 在规定的时间内，零点输出仅随时间的变化，通常用满量程输出的百分比来表示。2.3-1 1 满量程输出 漂移 d r i f t o f o u t p u t s p a n 在规定的时间内，满量程输出仅随时间的变化，通常用满量程输出的百分比来表示。注:如果规定的考核时间很长，例如数月到数年，本指标通常又称为长期稳定性(l o n g-t e r m s t a b i li t y).2.3.1 2 热零点偏移t h e r ma l z e r o s h i f t 由环境温度变化所引起的零点输出变化，通常用单位温度的满量程输出的百分比来表示。2.3-1 3 热满量程输出 偏移 t h e r m a l s h i f t o f o u t p u t s p a n 由环境温度变化所引起的满量程输出变化，通常用单位温度的满量程输出的百分比来表示。3 单项静态性能指标的计算方法3.1 静态校准特性的建立3.1.1 静态校准的一般要求 a)静态校准的环境条件及操作要求，应根据被校传感器的类型及准确度等级由相应的产品标准规 定。b)校准系统应提供标准被测量的标准源、激励电源及传感器校准所需的检测仪表等，其总不确定度(基本不确定度)应优于被校传感器的总不确定度(基本不确定度)。一般，前者应不超过后者的 1/3,具体要求由相应的产品标准规定。c)传感器静态校准应在整个输人量程内进行，校准点通常应包括零点和满量程点，并均布取。=5-1 1 点;校准循环一般取n=3-5次。校准所得原始数据应尽可能不含可疑数据和不合理数据(见附录E)，以保证校准的可靠性和计算结果的正确性。注 t 如不能实现均布安排校准点，可允许在一个端点处不均布，具体校准点数可由相应的产品标准规定 2 如果实际条件不允许，也可只作一个循环，并只计算线性度和回差;或只作一个单行程，而只计算线性度。具体的 校准循环次数可由相应的产品标准规定。d)传感器的实际特性是通过传感器的静态校准来获取的。原始数据、计算过程和计算结果所用数字的有效位数应根据被校传感器的总不确定度来确定3.1.2 静态校准特性的计算3.1-2.1 正行程实际平均特性(y.)计算公式如下:(1)Gs/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1式中:y.正行程第i 个校准点处的一组测量值的算术平均值;Y-,正行程第i 个校准点处的第i 个测量值(i=1-m;J=1-n).3.1.2.2 反行程实际平均特性(y d,)计算公式如下:、，一 n ,yd(2)式中:y d,反行程第i 个校准点处的一组测量值的算术平均值;y d 反行程第i 个校准点处的第1 个测量值。(i=1-m;j=1-n).3.1.2.3 正、反行程实际平均特性。)又称传感器实际特性，或总平均特性，计算公式如下:、一 合(、，+、，(3)3.2 量程(z,)量程的计算公式如下:r e s=X.一 z.(4)式中:二、一 测量范围的上限值;T m v 测量范围的下限值。3.3 满量程输出(Y e s)满量程输出的计算公式如下:Y e s=Y.二 一Y m i.(5)式中:Y.-工作特性所决定的最大输出值;Y-工作特性所决定的最小输出值。注 1 凡拟合特性(如参比特性或工作特性)、给定特性(对变送器等)的输出值用大写Y表示，实测的输出值用小写 v 表 示。2 如果仅为求传感器的单项性能指标，可以用该单项性能指标所用的拟合(参比)特性所决定的最大与最小输出值 的代数差来代替满量程输出y F s。3 对于线性传感器和具有单调特性的非线性传感器也可用 Y,5=Y(二.)-Y(二，.n)计算 4 在要求不高的场合，允许使用实际满量程愉出(Y 二=y、一y 二 n)。3.4 分辨力(R)计算公式如下:R,=ma x I .z;,m;(6)式中:酝，m.n 在第 I 个测量点上能产生可观测输出变化的最小输人变化量;ma x I A x,.,I 在整个量程内取最大的 了，。，即得传感器在整个量程内都能产生可观测输出变化的 最小输人变化量。注:死区和阐值一般视为传感器零位处的分辨力3.5 灵敏度(s)传感器在第 i 测量点处的灵敏度可用下式计算:，A Yd 又s;一l l l llA r+0 1 i)一d r,(7)式中:二在第 i 个测量点上传感器的输入变化量;A Y 在第i 个测量点上由4 r引 起的传 感器的 输出变 化量。线性传感器的灵敏度为一常数，计算公式如下:标准分享网 w w w.b z f x w.c o m 免费下载G B/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1Y m。二一 Y-z-一x-(8)注 1 灵敏度是一个有量纲的量，其量纲取决于传感器输出量的量纲和输人量的量纲。2 式(8)也可用来计算非线性传感器的平均灵敏度3.6 回差(e.)计算公式如下:。一 II Y H.m.X 1 0 0%rF s(9)II Y H.m.=m a x I y,，一y.，式中:y.反行程实际平均特性;y.正行程实际平均特性。注:本标准定义的回差包含死区。这与I E C 6 0 7 7。和I E C 6 1 2 9 8等多数标准的作法一致。3.7 重复性(e R)3.7.1 计算方法 传感器的重复性是其偶然误差的极限值。传感器在某校准点处的重复性可计算为在该校准点处的一组测量值的样本标准偏差在一定置信度下的极限值，并以其满量程输出的百分比来表示，而传感器的重复性则取为各校准点处重复性的最大者。计算公式如下:c s.Y e sX 1 0 0(1 0)式中:c 包含因子，C=t o.s,S.最大的样本标准偏差，可从 m个校准点的2m个标准偏差的估值 S中选取最大者。注:传感器如果只能做单行程校准，则可不计算重复性3.7.2 包含因子的确定 传感器的校准试验，一般只作n=3-5 个循环，其测量值属于小样本。对于小样本，t 分布比正态分布更符合实际情况。本标准规定按t 分布取包含因子(c o v e r a g e f a c t o r)c=t o(保证 9 5%的置信度)。若有需要，不取C=t o，,s,，则应事先声明。t-。与自由度ff，或与校准循环数 n(在本情况下，f=n-1)和置信度(本标准取 9 5%)有关(见表 ll,表 1n234567891 0t o.9 51 2.7 064.3 0 33.1 8 22.7 7 62.57 12.4 4 72.3 6 52.3 0 62.2 6 23.7.3 样本标准偏差的计算3.7-3.1 贝塞尔(B e s s e l)公式法 正行程第 i 校准点处的样本标准偏差Su 和反行程第 I 校准点处的样本标准偏差民.，可用下面两个公式分别计算:(1 1Sd，一 厕万一 F(Yd,)n 万.(1 2)式中:风 正行程第 i 个校准点处的一组测量值的算术平均值;Y,正行程第i 个校准点处的 第J 个测量值(i=1-m;1=1-n);G B/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1y e反行程第i 个校准点处的一组测量值的算术平均值;Y d 反行程第z 个校准点处的第J 个测量值(i=1-m;J=1 .n);n-测量循环数。3.7-3.2 极差法 正行程第i 校准点处的样本标准偏差凡，和反行程第i 校准点处的样本标准偏差 孔，可用下面两个公式分别计算:s.,，一 黯Sc,一 W a.ra s(1 3)(1 4)式中:W.正行程第 i 个校准点处的极差，即在第i 个校准点处的一组 n 个测得值中最大值与最小 值之差的绝对值;Wa.r 反行程第i 个校准点处的极差，即在第i 个校准点处的一组二个测得值中最大值与最小 值之差的绝对值;d R 极差系数，它取决于校准循环数 n，即某校准点处的测量次数或样本容量n。极差系数人 与校准循环数n的关系见表 2 0 表 2陀234567891 0d R1.1 2 81.6 9 32.0 5 92.3 2 62.5 3 42.7 0 42.84 72.9 7 03.0 7 8 注 1 极差法比贝塞尔公式法稍简便，但所算出的样本标准偏差S的数值一般稍偏大 2 计算S，若不指明何种方法，即指贝塞尔公式法。若发生争执，以用贝塞尔公式法为准。17.4 传感器样本标准偏差的选取17.4.1 如果校准点为m个(通常取m=5-1 1 ，便可算出2*个样本标准偏差S。本标准规定选择最大的一个 S(即最大标准偏差S m)来参与式 1 0 的计算，以求出作为单项性能指标的传感器的重复性。17.4.2 本标准允许使用者作为一个选项，根据附录E的方法，对被校传感器进行等精度性检验。等精度传感器各测量点处的方差具有相同的数学期望，因而可用平均方差来代替各测量点处的方差所以，如果判定出被校传感器为等精度传感器，便可不取其最大标准偏差S.，而取其平均标准偏差S,.来计算重复性，Sa 的计算公式如下:一S 如不进行被校传感器的等精度性检验，或检验不通过，则应仍按 3.7-4.1的要求，即按不等精度传感器的要求来计算重复性 注 1 本节所算出的传感器的重复性主要供同类传感器在性能评定中比较之用，其数值并非一定可在实际使用中观测 到 此外，按上述方法算出的各校准点处的重复性将作为传感器各校准点处的总偶然误差，参与传感器的总不确 定度的计算。2 规定选择S-来参与传感器的重复性的计算。这与I F C 6 0 7 7。和I E C 6 1 2 9 8 等多数标准的作法一致。3 在列出传感器计算出的重复性时，如果未标明按等精度传感器计算，即指按不等精度传感器计算3.8 线性度(e L)3.8.1计算传感器线性度的一般公式 F=I YI.m a YF GX 1 0 0%(1 6标准分享网 w w w.b z f x w.c o m 免费下载G B/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1 AY,二二 ma x(y;一Y)式中:A y,-.传感器的实际特性曲线对参比直线的最大偏差;y传感器在第i 个校准点处的总平均特性值;Y;传感器在第i 个校准点处的参比特性值;Y F s 传感器的满量程输出。注 1 A Y,二。的求法示例 (1)按传感器的正、反行程实际平均特性(5 J，用最佳直线作参比直线来求，这样便可计算出独立线性度 (2)按传感器的正、反行程实际平均特性(y,)，用工作特性直线作参比直线来求，这样便可计算出绝对线性度。2 上述第二种方法算出的结果将不同程度地含有回差和重复性的成分，不是严格意义上的线性度 3 如果不加说明，线性度皆指 Y.m.按上述第一种方法算出的结果，即独立线性度.4 在某些使用场合，如果需要，也可以不用夕，而用一组校准数据来计算线性度。3.8.2 绝对线性度(合 _，a、)$1-0 规定好参比直线方程，计算公式见式(1 6).注 1 在几种线性度中 绝对线性度的要求最严。如果需要传感器具有互换性，就必须采用绝对线性度 z 变送器具有给定的线性特性，故采用绝对线性度。3 具有数字显示的传感器或变送器，其示值读数与被测量之间的线性关系Y.n=x属于事先规定，采用绝对线 性 度 口3.8-3 端基线性度(么 _，t，)计算方法原理见图 1，计算公式见式(1 6).端基直线方程的计算，公式如下:Y,e=Y m Y.一 Y m,x _”一Xm 川x,;+2 竺 匕 二y mm“一Xm m.(1 7)或式 中:6=Y,.=a+b a(1 8)Y.-Y.Xm 然 一 了m ln端基直线斜率;a=y m,.-b x m,.端基直线截距;Y.,y.,.传感器实际特性的最大值与最小值;二 m 二、x-传感器的最大与最小输人值。注 1 端基直线求法简便，且易于用电桥检测电路实现。2 端基线性度与其他线性度相比，计算结果一般偏大.18.4 平移端基线性 度(S L s.,e)计算公式见式(1 6),作为参比特性的平移端基直线方程，其端基直线方程的计算方法见 3.8.3，平移方法见附录A中的A2.2.1 0 注:平移端基线性度可在要求不太高的某些场合近似代替独立线性度3.8.5 零基线性度($1)计 算方法原 理见图2，计算公式见式(1 6),按照定义，可以写出作为参比特性的零基直线方程:I .=b z (1 9)式中:b零基直线斜率，即传感器理论零点(r=0,y=0)和最小的最大正、负偏差点的重心点连线的 斜率。零基直线的计算方法见附录A中A 1G B/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1传感器的工作特性如能用零基直线表示，其方程形式简单、使用简便.)拍 出Y.幽 l 4 M Y实 际后端点实际 特性 曲 线找一 大”端荃直 线实际前端点 粗 卜一一 一量。一 一.一 10 0%士最大偏差绝对值相等且 减 至 最 小日一一一一。程-洲fkA I1 00%图 1 端基线性度的计算方法原理图 2 零基线性度的计算方法原理3.8.6 前端基线性度(l.l.,.)计算方法原理见图3，计算公式见式(1 6),前端基直线的计算方法见附录Ae 注 1 前端基直线的计算方法和求零基直线的方法相似，只是每次的逼近直线都具有一个截距，其数值为前端点的y 坐标 值。2 如果传感器具有调整手段，可通过坐标平移，使前端基直线通过理论零点，即构成零基直线 3 前端基线性度一般优于零基线性度，并能使传感器零点附近的偏差较小。3.8-7 独立线性度(氛。)计算方法原理见图4，计算公式见式(1 6).最佳直线的计算方法见附录A中A2,注 1 在各种线性度中，独立线性度数值最小。在需要精确评定线性度时，尽可能采用独立线性度。2 如果变送器具有调整手段，可通过调平移和调斜率，而把最佳直线调成所规定的直线，以获得最高的绝对线 性 度。3 线性度应加限定词，不加限定词的线性度即指独立线性度。3.8.8 最小二乘线性度(C I,.1)计算公式见式(1 6).作为参比特性的最小二乘直线，应保证传感器实际特性对它的偏差的平方和为最小。最小二乘直线方程为:y，=a十 b z 。(2 0)式 中:Y,-传感器的理论输出;a,br分别为最小二乘直线的截距和斜率;一 传感器的实际输人。最小二乘直线的截距和斜率可通过传感器实际特性的直线拟合求出，计算公式如下 EX 产 勒，一勘 I x又MI X 产一(m a)2标准分享网 w w w.b z f x w.c o m 免费下载GB/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1M E X;y，一E 5,E y;MT r 产一(Y X)2.(2 2式中:I X,=二+z 2+-+.z ;Y y;=y;+n+.+y m;艺 X J=X J;+X 2 9 2+.+zY m;E x,z=z，+z z.+.+X m ;x;传感器在第i 个校准点处的输人值;Y,传感器在第 i 个校准点处的实际特性值;m校准点数 注 1 最小二乘直线不能保证最大偏差为最小 2 为减少偏差，可将最小二乘直线平移，使最大正、负偏差绝对值相等 3 最小二乘直线或平移最小二乘直线可在要求不太高的场合代替最佳直线，以便近似求独立线性度粉 出 Y轴 出 YA M A R实际 特性曲线实 际 特 性 曲线04丫i士 最大 偏 差绝对值 相等且 减 至 最 小士最大 伯差绝对值 相等且减至最 小实 际前 端 点一量 程-升0),11 0 0%一量。一V A-l a ws图 3 前端基线性度的计算方法原理图 4 独立线性度的计算方法原理I9 符合度($c)符合度只有在确定了拟合函数形式后才有意义。而且，只有在相同的拟合函数形式下，才可以对不同的传感器比较其符合性的优劣。根据不同需要，从理论上一般可以引出s 种参比曲线，从而构成 s 种符合度。每一种参比曲线可用不同方次和不同形式的函数来表示，在满足使用要求的前提下，尽可能采用方次低的代数多项式的参比曲线I9 门一般计算公式一Y。，t,=一二:-X l o i n r F s A Y c _、=ma x I y,一Y式中:A Y。二 传感器的实际特性曲线对参比曲线的最大偏差;Y,传感器在第!个校准点处的总平均特性值;Y;传感器在第;个校准点处的参比特性值;YF s 传感器 的满量程输 出。GB/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1 注 1 4 Y c.m.的求法示例 (1)按传感器的正、反行程实际平均特性(Y,)用最佳曲线作参比曲线 可计算出独立符合度。(2)按传感器的正、反行程实际平均特性(Y)，用工作特性曲线作参比曲线，这样便可计算出绝对符合度。2 上述第二种方法算出的结果将不同程度地含有回差和重复性的成分，不是严格意义上的符合度.3 如果不加说明，符合度皆指 Y c-.按上述第一种方法算出的结果，即独立符合度 4 在某些使用场合，如果需要，也可以不用夕，而用一组校准数据来计算符合度。3.9.2 绝对符合度(S C.e b)计算公式见式(2 3).注 1 在几种符合度中，绝对符合度的要求最严。2 如果需要非线性传感器具有互换性，就应当用绝对符合度.3.9.3 端基符合度(6 C)计算方法原理见图5，计算公式见式(2 3).端基曲线方程的计算方法见附录 B.注:欲使传感器在量程的低端和高端具有较小的偏差，宜采用端基曲线作参比曲线。19.4 零基符合度(F .。)计算方法原理见图6，计算公式见式(2 3).零基曲线方程的计算方法见附录 B,注 1 采用零基曲线可以使传感器具有理论零输出和使参比曲线具有简便的方程形式 2 采用零基曲线，传感器的实际零点输出一般并不为零。轴 出 Y实际后 端点粉 出 Y实际 特性曲线实际 特 性 曲 地端基笠/土 最大偏 差绝对值相 等且减至最小实际前端点一量 程 一 黯士 最大偏差绝对值相 等且减至最 小G 卜 于。一 一川丝 r,1 W%图 6 零基符合度的计算方法原理3.9.5图 5 端基符合度的计算方法原理前端 基符合度(轰 1)计算方法原理见图 7，计算公式见式(2 3).前端基曲线方程的计算方法见附录 B.注I 如果传感器具有调整手段，可通过调平移，使前端基曲线通过理论零点，即构成零基曲线。2 对所选同一拟合函数形式，前端基符合度一般优于零基符合度，并能保证零点附近的偏差较小。标准分享网 w w w.b z f x w.c o m 免费下载c B/T 1 8 4 5 9-2 0 0 13.9.6 独立符合度($c.i)计算方法原理见图8，计算公式见式(2 3),最佳曲线方程的计算方法见附录B 注 1 在相同的拟合曲线函数形式下，独立符合度的数值最小。2 如果传感器具有调整手段，为减少符合误差，把最佳曲线调整来尽可能接近工作曲线是最有利的。3 符合度应加限定词，不加限定词的符合度即指独立符合度。率 抽由Y.今 轴出Y实 际 特性 曲线实际特性曲 线行尸尸乡 不尸 一/2/最 佳 曲 线实际 前端点士最大偏 差绝对值 相等且减 至最 小一 量，-一 鱼 A x1 W%1 输 入 义.一，。10 0%图 7 前端基符合度 的计算方法原理图 8 独立符合度的计算方法原理3.9.7 最小二乘符合度(F c.l.)计算公式见式(2 3),作为参比特性的最小二乘曲线，应保证传感器实际特性对它的偏差的平方和为最小。最小二乘曲线方程通常取为如下的代数多项式:Yl=a o+a,z+a 2 X2+a z (2 4)式中:z 实际输人;Y i,理论输出;a o.a.决定最小二乘拟合曲线形状和位置的系数，可通过传感器实际特性的曲线拟合求出。注 1 最小二乘曲线不能保证最大偏差为最小。2 为减少偏差，可将最小二乘曲线平移，使最大正、负偏差绝对值相等。、3 最小二乘曲线或平移最小二乘曲线可在要求不太高的场合代替最佳曲线，以便近似求得独立符合度。4 二次最小二乘曲线的计算方法见附录B中B 2.5.3.1 0 漂移3.1 0.1 零点输出漂移(D o)计算公式如下:Dx 1 0 0%I y o.-、一y。一、1。八 n/一5 l uv/a I-式中:y o 初始的零点输出;y o.m w.最大漂移处的零点输出;1 2Gs/T 1 8 4 5 9-2 0 0 1 Y F S满量程输出值(为了计算方便，此处也可用实际满量程输出)。1 0.2 满量程输出漂移(D F s)计 算公式如下:D F，一 黔 x:。%才 P SI Y F S-二 一 Y F S xYF S1 0 0%式中:y e s 一一 初始的满量程输出;Y F S.最大漂移处的满量程输出;Y F S 满量程输出值(为了计算方便，此处也可用实际满量程输出)。3.1 0.3 热零点偏移(r)计算公式如下:I Y u T 2，一Y O(T,)Y F S(r,)(T 2 一T,)x 1 0 0%(/C)”。.。.。.(2 7式 中:Y O CT 一 在温 度T，下，平 均 零 点 输 出 值;Y u IT 2)一 在 温度T,下，平 均 零 点 输 出 值。Y F S()一 在 温 度T,下 的 理 论 满 量程 输出(为了 计 算 方 便，此 处 也 可 用 实 际 的 满 量 程 输出 代 替)。如果热零点偏移与温度间隔不成线性关系，则应把(T2-T,)分为若干小区间，并用式(2 7)来计算各区间的 Y，并取绝对值最大的Y值。3.1 0.4 热满量程输出偏移(户 计算公式如下:_I Y F S(T 2三Y F SQ Y F S 戈 T)(T2 一J 1)x 1 0 0%(/C)(2 8式 中:Y F S f P 一 在 温 度T，下，平 均 满 量 程 输出 值;Y F S Q Z)-一 在 温 度T:下，平 均 满 量 程 输出 值。Y F S(二)一 在 温 度T，下，理 论满 量 程 输出 伪 了 计 算 方 便，此 处 也 可 用 实际 的 满量 程 输 出 代 替)。如果传感器的热满量程输出偏移与温度间隔不成线性关系，则应把(T2-T)分为若干小区间，并用式(2 8)来计算各区间的a，并取绝对值最大的 Q 值。不确定度及其他综合静态性能指标的计算方法 在静态工作情况下，线性度(符合度)、回差、重复性通常被称为传感器的分项性能指标或单项性能指标，而这些指标的不同组合即构成各种综合性能指标。综合性能指标(如总不确定度)和各分项性能指标之间并无数学上确定的联系。以线性传感器为例(非线性传感器的算法原理