世界主要国家经济发展指标对比分析.doc

世界主要国家的经济发展指标的对比分析
——主成分分析和因子分析

研究背景；近年来世界各国取得了飞速的发展，各国家的实力也发生了重大的变化，尤其是一部份大国的社会经济变化尤其显著，但社会经济的发展是很不均衡的，各国之间存在着巨大的差异，衡量社会经济的发展情况也不只是经济实力的变化，是一系列指标的综合反映，对反映各国的经济社会发展情况的各指标进行进行主成因分析和因子分析，了解各国总体的社会经济的发展情况，明确国际的社会经济布局，明确本国的国际地位，促进本国经济社会的发展规划与世界的趋势接轨，为本国的社会经济提供参考，反映社会经济发展的指标很多很复杂，由于水平有限，本文仅就比较主要和常见的几个指标进行分析。

（一） 案例研究过程
1、 建立综合评价指标体系
社会经济发展水平的指标很复杂，这里选取了世界主要的17个国家的11个指标进行对比分析
X1人均国民生产总值（美元）
X2就业人口
X3失业率
X4中央政府预算赤字/盈余占GDP比重
X5消费者价格指数
X6农业生产指数
X7工业生产指数
X8能源生产总量
X9能源消费总量
X10货物进出口贸易总额
X11进出口贸易平衡
2、 数据资料
指标的原始数据取自《中国统计年鉴》，国际部分。
3，主成分分析
考察所选取的九项评价指标，可以看出指标之间的度量单位不同，所以运用软件将数据标准化。然后进入Factor analysis对话框并选择标准化后的变量进行操作。

由相关阵可以看出有些指标的相关程度很高，可以进行主成因分析
由标准话的数据进行软件操作得出下表

Total Variance Explained
Component
Initial Eigenvalues
Extraction Sums of Squared Loadings
Total
% of Variance
Cumulative %
Total
% of Variance
Cumulative %
1
3.720
33.820
33.820
3.720
33.820
33.820
2
2.930
26.633
60.452
2.930
26.633
60.452
3
1.586
14.419
74.871
1.586
14.419
74.871
4
1.126
10.233
85.105
1.126
10.233
85.105
5
.531
4.831
89.935

6
.453
4.122
94.057

7
.325
2.955
97.012

8
.161
1.468
98.480

9
.122
1.110
99.590

10
.030
.269
99.859

11
.015
.141
100.000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

从表 可以看出。前四个主成分占全部方差的85.11%。我们分别将y1，y2，y3，y4代表这四个主成分，基本上保留了原始指标的信息，这样一来，原来十一个指标转化为四个新指标。起到了降维的作用，主成分的系数矩阵如下

Component Matrixa

Component

1
2
3
4
Zscore: 人均国民生产总值
.423
-.799
-.202
.104
Zscore: 就业人口
.347
.753
.123
.198
Zscore: 失业率
-.252
-.448
.688
.294
Zscore: 中央政府预算赤字/盈余占GDP比重
.294
-.179
-.843
-.120
Zscore: 消费者价格指数
-.266
.322
.136
-.856
Zscore: 农业生产指数
.224
.811
.089
-.015
Zscore: 工业生产指数
.279
.703
-.382
.393
Zscore: 能源生产总量
.850
.181
.331
-.028
Zscore: 能源消费总量
.957
.052
.243
-.030
Zscore: 货物进出口贸易总额
.848
-.421
.014
-.048
Zscore: 进出口贸易平衡
-.845
.144
-.072
.289
Undefined error #11401 - Cannot open text file "C:\Program Files\SPSSInc\SPSS16\lang\en\spss.err": N
将上面的主成分的系数除以特征根的开方，得下表
0.219315
-0.46678
-0.1604
0.098009
0.179911
0.439907
0.097668
0.186593
-0.13066
-0.26172
0.546307
0.277063
0.152432
-0.10457
-0.66939
-0.11309
-0.13791
0.188114
0.107991
-0.80669
0.116139
0.473791
0.070671
-0.01414
0.144655
0.410697
-0.30333
0.370359
0.440704
0.105741
0.262831
-0.02639
0.496181
0.030379
0.192954
-0.02827
0.439668
-0.24595
0.011117
-0.04523
-0.43811
0.084126
-0.05717
0.272351
主成分的表达式为
Y1=0.219315x1+0.179911x2-0.13066x3+0.152432x4-0.13791x5+0.116139x6+0.144655x7+0.440704x8+0.496181x9+0.439668x10-0.43811x11
下面的方程以此类推
对所选主成分做解释，综合因子Y1中，X8.X9.X10.X11的系数远大于其他变量的系数，所以y1主成分可看成能源生产总量, 能源消费总量, 货物进出口贸易总额，进出口贸易平衡的综合变量，因为Y1占信息总量的33.82%，所以这四个指标是反映社会经济发展的重要指标，应引起重视。而Y2中X1,X2,X6,X7主要反映的是人均国民生产总值，就业人口，农业生产指数，工业生产指数，反映经济类硬指标的主要状况。在Y3中主要是X3失业率X4中央政府预算赤字/盈余占GDP比重,反映了就业和财政赤字的重要影响。在Y4中X5消费者价格指数为主要的反映，反映一国的消费状况和消费水平。
各主成分得分表如下最，按照式子F=33.820Y1+26.633Y2+14.419Y3+10.233Y4来计算各个国家的总得分
国家
第一主成分
第二主成分
第三主成分
第四主成分
总得分
中   国
1.2109828
2.5535041
-0.322345
1.047941
115.0386
美   国
3.45701534
-0.7431525
0.4429487
-1.01674
93.10643
日   本
-0.008224
-1.0834315
-0.246381
0.244975
-30.1789
加 拿 大
-0.075589
-0.4365968
-0.341688
0.358245
-15.4452
德   国
0.01534145
-0.8544453
0.0209793
0.564503
-16.1585
英   国
0.01941721
-0.8519884
-0.271743
-0.15886
-27.5782
法   国
-0.2354178
-0.7797101
0.6195834
0.709475
-12.534
意 大 利
-0.464838
-0.8388656
0.5866527
0.478262
-24.7093
墨 西 哥
-0.3113474
0.80881532
-0.548293
-1.37957
-11.0116
印度尼西亚
-0.9330915
0.40540809
0.663549
-3.03297
-42.2286
马来西亚
-0.3898008
0.5549871
-1.31236
0.205846
-15.2186
泰   国
-0.6214882
0.35115218
-0.309254
-0.21545
-18.3303
新 加 坡
-0.2712513
-1.0649695
-2.209816
0.096684
-68.411
韩   国
-0.2744871
0.56727163
-0.81643
0.583533
0.024181
印   度
-0.0364176
1.37948539
0.5259515
0.423709
47.4277
巴   西
-0.7200841
0.32120508
1.4906756
0.165148
7.385418
俄 罗 斯
-0.36072
-0.2886691
2.0279718
0.925274
18.82198

上面是各个国家的社会经济情况的总的得分，可以看出中国和美国的排名是一二位，由于选择的几个社会经济指标侧重于贸易，人口，能源等方面，在这几方面中国的相对优势比较大从而能超越美国排在第一位，这也说明了中国在社会经济发展的一些方面正走在世界前列，中国的就业人口世界第一，相对的工农业生产指数也处于世界领先水平，但中国的财政赤字，失业率偏高，是一个需要在以后的发展中需要解决的重要问题。美国作为超级大国，尽管削弱了DGP的影响，但仍然能排在世界第二位，这反映了一个超级大国在社会经济各方面发展所具有的领先优势。印度与中国都是大的发展中国家，都具有某些方面的发展优势。一些欧洲国家的得分排名比较相近，这些国家的社会就业情况很好。日本虽为经济大国，但其人口，资源都处于很低的水平，削弱了DGP的影响之后，排名很靠后。新加坡跟日本的情况大体相同，排在最后一位。

（三）因子分析
1、基本分析
在进行因子分析以前，通过选择特征根大于一进行分析，可以看出应选择四个指标。对公共因子进行方差最大化正交旋转。在rotation中选中varimax进行方差最大化正交旋转，输出结果。

Component
Initial Eigenvalues
Rotation Sums of Squared Loadings
Total
% of Variance
Cumulative %
Total
% of Variance
Cumulative %
1
3.720
33.820
33.820
3.463
31.484
31.484
2
2.930
26.633
60.452
2.835
25.776
57.260
3
1.586
14.419
74.871
1.670
15.184
72.444
4
1.126
10.233
85.105
1.393
12.660
85.105
5
.531
4.831
89.935

6
.453
4.122
94.057

7
.325
2.955
97.012

8
.161
1.468
98.480

9
.122
1.110
99.590

10
.030
.269
99.859

11
.015
.141
100.000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

可以看出数据是有一定变化的，旋转后的因子载荷矩阵如下

由上表可知，原变量x1可由各因子表示为
X1=0.446F1-0.650F2+0.219F3+0.447F4
一下由此类推
由载荷矩阵可以看出F1中X8,X9,X10,X11,代表的能源生产总量，能源消费总量，货物进出口贸易总额，进出口贸易平衡的载荷值最大，主要代表能源和贸易。
F2上X1,X2,X6,X7,代表的就业人口，工农业生产指数的载荷值最大，主要反映的是就业总量和工农业生产状况。
F3上X3,X4代表的失业率，中央政府预算赤字/盈余占GDP比重的载荷值最大，主要反映的是就业和财政赤字的状况
F4上X5代表的消费者价格指数为主要的反映指标，反映一国的消费情况。

最后，计算因子得分以各因子的方差贡献率占两个因子总方差贡献率得比重作为权重进行加权汇总，得出各国家的综合得分，即
F=(31.484F1+25.776F2+15.184F3+12.660F4)/85.105
国家
F1
F2
F3
F4
F
中国
0.453341
2.913778
0.469777
0.522149
1.211704
美国
3.655431
-0.26189
0.535583
-0.12484
1.349967
日本
0.047609
-0.96859
0.118783
0.583157
-0.16781
加拿大
-0.16096
-0.34551
0.202598
0.50506
-0.05291
德国
0.040738
-0.65438
-0.18963
0.763927
-0.10332
英国
0.110123
-0.85148
0.252737
0.155969
-0.14886
法国
-0.07998
-0.57416
-0.84089
0.712357
-0.24754
意大利
-0.24867
-0.73754
-0.81105
0.478606
-0.38888
墨西哥
-0.28656
0.31949
0.806153
-1.45633
-0.08206
印度尼西
-0.17329
-0.57453
-0.12508
-3.20912
-0.73781
马来西亚
-0.82541
0.452164
1.139384
0.201662
0.064875
泰国
-0.67173
0.139622
0.22301
-0.36216
-0.2203
新加坡
-0.67482
-1.1138
1.954821
0.763618
-0.12462
韩国
-0.66614
0.603762
0.610137
0.472939
0.11564
印度
-0.19338
1.424425
-0.5295
-0.11709
0.247991
巴西
-0.37254
0.256809
-1.59137
-0.36593
-0.3984
俄罗斯
0.046235
0.02816
-2.22547
0.476033
0.31767

由上表可知综合排名得分，可以看出排名的前四名依次是美国，中国俄罗斯，印度。世界上的主要的大国的综合社会经济排名与其的国际地位是相一致的，中国建设和谐社会，实施可持续发展战略取得了实际的效果，社会经济各方面的发展相对比较均衡，以后要强化继续这种战略的指导作用，坚持全面发展，同时也不能忽视就业，能源的有效利用和安全，社会公平等方面相对薄弱的环节。美国在经济，能源，贸易方面在世界上独占鳌头，反映出这方面发展的成功，中国应该借鉴和学习美国的先进经验，加强薄弱环节的限制，俄罗斯也有其独特的社会经济发展优势，作为世界上面积最大，能源最丰富的国家，展现出其发展的强大的潜力，中国应该加强和俄多方面的合作。一些欧洲发达国家的社会就业，消费环境方面做的比较好，社会经济发展比较接近。印度尼西亚和巴西排在后两位，分析各个成分，发现这两个国家呈现着明显的社会经济发展矛盾，就业情况不容乐观，存在比较明显的社会贫富分化，社会消费上也存在着比较严重的通货膨胀，我们国家要避免走这些弯路。