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mathematica命令大全
哈哈 居然在网上看到这个东西~收藏下来~
Mathematica函数大全"varwM6[2r
一、运算符及特殊符号
&?.rF&O6G0I8r#AH Line1; 执行Line，不显示结果 k(eqUOXkdq
Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果
&b9x$gpU(l ?name 关于系统变量name的信息
H;j:O2ytt ??name 关于系统变量name的全部信息 7u1?'pC3p\-r
!command 执行Dos命令
$A.p)r7\5^XF%T9L n! N的阶乘 JI!lj?,{y%J
!!filename 显示文件内容 `'K7b7\y*`
Expr>> filename 打开文件写
LF,F[5J d` Expr>>>filename 打开文件从文件末写
x_)x e'?2`j6J () 结合率
Kb'W8]v [] 函数
+`-TCH?`X {} 一个表
8Aq].wi.Z <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数
b}&Q6lzs6X (*Note*) 程序的注释 /Y'g!o�L,D
#n 第n个参数
#jSt;\(T"y7gV{ ## 所有参数 q Yn*KI/D�_p+yK
rule& 把rule作用于后面的式子 /P xO&QoO|[ FF*K
% 前一次的输出
+PTC}7umEj@7J8] %% 倒数第二次的输出 _^8]7r7Btns
%n 第n个输出 Fsd'o'`s?
var::note 变量var的注释 l/{uW&`,kYSo
"Astring " 字符串 J6q#g6YcC]1~K_V
Context ` 上下文 Q%yCY'@8\K#S
a+b 加
r%e5F0b%z6lha a-b 减
#W2Ud4@:nxK,J a*b或a b 乘 DK&|+pos4u%M�d| M[
a/b 除
9Dp9~^HC a^b 乘方
LC3Pps)@ryZd base^^num 以base为进位的数 :`rv4b.|["Da
lhs&&rhs 且
4E/j3j#S3P;r ` lhs||rhs 或 LCkq9H4gK D&g
!lha 非
f4B(l)LJF ++,-- 自加1，自减1
&M8h*oN�TF%{%R +=,-=,*=,/= 同C语言 bq6V(S,d]*?
>,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c） Hw*ctT;L H
lhs=rhs 立即赋值 x"L`|-V@S
lhs:=rhs 建立动态赋值
}^ i'w7~N2mc lhs:>rhs 建立替换规则 -c8K/{*Qk&zDT8RjR(_
lhs->rhs 建立替换规则
J0pP3k\ L9k expr//funname 相当于filename[expr]
x fxG|yT expr/.rule 将规则rule应用于expr
;W+})h rl expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止 3y,e(R"M r+W'WC
param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量）
Th/`WpY param__ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量）
oSF8m0fH 二、系统常数
Pi 3.1415....的无限精度数值
3t)a'z9w$O�{ E 2.17828...的无限精度数值 G;X;sR$ikO2~
Catalan 0.915966..卡塔兰常数 d0F3\0o9C\2^8Z
EulerGamma 0.5772....高斯常数 US^�\m^
GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 a)ubc!q `n$BW
Degree Pi/180角度弧度换算
\w7wJeu O~c#S L I 复数单位
O.Fhu%FES1s Infinity 无穷大 -xvba2C{*jd)d
-Infinity 负无穷大 0bn5Hg4V?W-^+b+Z
ComplexInfinity 复无穷大 3g$^3v }IFQ:D
Indeterminate 不定式 L8b F0s9@O}
三、代数计算
-@.X�X%}b0g Expand[expr] 展开表达式 p m:n%k&|b
Factor[expr] 展开表达式
cf8xZ2^)NG1kP Simplify[expr] 化简表达式 4O9DIDYk/Y"`
FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简
;?Ip5vEo/c PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式
GT9jG$d ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开 +`k'Tj2?m�D d
FunctionExpand[expr] 化简expr中的特殊函数 'U+jG^ }p5?J�f0k9_
Collect[expr, x] 合并同次项 x/r5r*sd-c'z
Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并x1,x2,...的同次项 AA,j^O�EA
Together[expr] 通分 w,V @ b cm7oe wmF
Apart[expr] 部分分式展开
{#^1l,n;OQ A y'_ Apart[expr, var] 对var的部分分式展开
j/O.sw(X(iH+O"F,\ Cancel[expr] 约分
^_zt_"I2e ExpandAll[expr] 展开表达式
,|#z1n!Hr6a ExpandAll[expr, patt] 展开表达式 @+ajJ]6VV_
FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子 |~ }-_V4J
FactorTerms[poly, x] 提出与x无关的数字因子
%kVlW.[U FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与xi无关的数字因子
uH#jxCP Coefficient[expr, form] 多项式expr中form的系数 oV9\&sW#\
Coefficient[expr, form, n] 多项式expr中form^n的系数
HOG5l%Mn3_:S,[ Exponent[expr, form] 表达式expr中form的最高指数
4yFx3?9}*{[_F Numerator[expr] 表达式expr的分子 X;x;@x3ECH
Denominator[expr] 表达式expr的分母 FCjW'N E
ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子部分
g!i/n|o s+s;`A#R ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分 $u2Kw,gb-ak
ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分
kXT\6a9u/n~ TrigExpand[expr] 展开表达式中的三角函数
O5s8}`�r TrigFactor[expr] 给出表达式中的三角函数因子
o iq9e\~G^s2m TrigFactorList[expr] 给出表达式中的三角函数因子的表 ~ F"gI"g
TrigReduce[expr] 对表达式中的三角函数化简 3XEd�C5X&Yxj9E
TrigToExp[expr] 三角到指数的转化
E-mifc9].P n ExpToTrig[expr] 指数到三角的转化
:V_g}oq RootReduce[expr]
6K$Asu&qK ToRadicals[expr] WT7`.i/I%r#Y^
四、解方程
3O0FkRd Solve[eqns, vars] 从方程组eqns中解出vars
i ]'I:u"QrBJ Solve[eqns, vars, elims] 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars *T'm*`1YK A
DSolve[eqn, y, x] 解微分方程，其中y是x的函数
L}8ohpr DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组，其中yi是x的函数
EQ{bxQ{ DSolve[eqn, y, {x1,x2...}] 解偏微分方程
W8\Uy'u7e~I.j Eliminate[eqns, vars] 把方程组eqns中变量vars约去 Du x�kP |!U,rO
SolveAlways[eqns, vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件
t]$JB4Y y Reduce[eqns, vars] 化简并给出所有可能解的条件
^W%kh�P LogicalExpand[expr] 用&&和||将逻辑表达式展开 'T#r7NSX�H#PG
InverseFunction[f] 求函数f的逆函数
O3RkH/T!BP Root[f, k] 求多项式函数的第k个根
Xsi8b.u8w$Y Roots[lhs==rhs, var] 得到多项式方程的所有根
sEgF$l@E[ 五、微积分函数 .l5n ~/FK8?
D[f, x] 求f[x]的微分
5Y0?"VlS D&N?fJW D[f, {x, n}] 求f[x]的n阶微分
.L8}J8?'S;Z/WI.z6k+a6v s D[f,x1,x2..] 求f[x]对x1,x2...偏微分
-A*AVn+O Dt[f, x] 求f[x]的全微分df/dx
r-zL |RA}%j Dt[f] 求f[x]的全微分df
,x#]-Gyy.A T u'f Dt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^n rv4uvT |3Q#B I
Dt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分
+@ t(]#m~�jg| Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分
x.D#Zq.k(_4`i EW Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分 ;^1qMx ~f3Q9O9Gc
Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分 d.U8\ D;vW5UQ
Limit[expr, x->x0] x趋近于x0时expr的极限 )H'W!s i w|*e-C1P
Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数
,U0uH.qxpd Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开 d2TI,LY1g$j
Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开，再对x !WS%kX D5t
Normal[expr] 化简并给出最常见的表达式 )@lv!hP }#{
SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数 1{T4pi+tc
SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}]
eM-K6Q y '或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数 ~XPf1U$f
InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数 t+Y~C)SFH)?
ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合
AI~6W!V SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数，其中ai为系数 F"JY[j8pp/S\"H2[5`
O[x]^n n阶小量x^n ]N6y1[s9L'~
O[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^n 2SD ^*d%aA"q&d
Dt[f, x] 求f[x]的全微分df/dx
(Na@-^G Dt[f] 求f[x]的全微分df ?aP5FK
Dt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^n
:]D%z v$R W8Pe Dt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分 !Vm�B9@ c o s1e
Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分 fFnqR#T&y;z
Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分
ow5Fh3lp#@ Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分
Y+QZ m:g? s w Limit[expr, x->x0] x趋近于x0时expr的极限 1kbt^U X ?0n+N
Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数
]h.Dl2t@f^ Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开
"gQ n*PT7p6@ Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开，再对x
;JMsL.A@ Normal[expr] 化简并给出最常见的表达式
\,{d2x)zrf SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数 0~@.qQ h$I)R3[
SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}] '或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数
$M.B l|Q0g,s InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数
Fg&T:F)c!q8t%R\ ^ ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合
)IL_*^9S+r(a2Y SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数，其中ai
:PawAu O[x]^n n阶小量x^n
Vo E#E'O;V O[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^n
4|)qb/HZ7P'S@B$i [$L 六、多项式函数 o Chh;SD7r2sx8jE!w
Variables[poly] 给出多项式poly中独立变量的列表 H,{-AR#am
CoefficientList[poly, var] 给出多项式poly中变量var的系数
zV;h&}*E*f CoefficientList[poly, {var1,var2...}]给出多项式poly中变量var(i)的系数列?
(r,U%Q`%ui PolynomialMod[poly, m] poly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式 _2ss?'mtV"i.[VRo
PolynomialQuotient[p, q, x] 以x为自变量的两个多项式之商式p/q
f4[P-U?^h| PolynomialRemainder[p, q, x] 以x为自变量的两个多项式之余式 N!}W*]&TxPd*P7E
PolynomialGCD[poly1,poly2,...] poly(i)的最大公因式 7sNP:Gm_"l%q6V
PolynomialLCM[poly1,poly2,...] poly(i)的最小公倍式
ZLGWUx PolynomialReduce[poly, {poly1,poly2,...},{x1,x2...}]得到一个表{{a1,a2,...},b}其中Sum[ai*polyi]+b=poly 2?6j ^`'qVC
Resultant[poly1,poly2,var] 约去poly1,poly2中的var 2POa GCS
Factor[poly] 因式分解（在整式范围内）
$dNV ]9UlHy@ FactorTerms[poly] 提出poly中的数字公因子 S'`f&D5h&m5aa
FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出poly中与xi无关项的数字公因子
*P4d1?,] `*evX!w FactorList[poly]给出poly各个因子及其指数{{poly1,exp1},{...}...} 7@1[Yo,B+c,{L\+g,c
FactorSquareFreeList[poly] dZ)\7P*g)Yp]#V
FactorTermsList[poly,{x1,x2...}] 给出各个因式列表，第一项是数字公 ue8HR:I3U*x a
因子，第二项是与xi无关的因式，其后是与xi有关的因式按升幂的排排?
._5D+hq;Z@&l Cyclotomic[n, x] n阶柱函数
eR}u7B Decompose[poly, x] 迭代分解，给出{p1,p2,...},其中p1(p2(...))=poly -d(\8[S8ugH
InterpolatingPolynomial[data, var] 在数据data上的插值多项式 4H:~3O0Ki/?
data可以写为{f1,f2..}相当于{{x1=1,y1=f1}..}
5f5Tn+\�`uY["C({ data可以写为{{x1,f1,df11,df12,..},{x2,f2,df21..}
i*g0c{iJZ D 可以指定数据点上的n阶导数值 F\.f5z$^4D_�bsW
RootSum[f, form] 得到f[x]=0的所有根，并求得Sum[form[xi]] %iStn�P
七、随机函数
vk!jlZ_0N Random[type,range] 产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数
'q9X8Ht2Mp7xX type可以为Integer,Real,Complex,不写默认为Real ,e l'ufl4Oe8e}
range为{min,max}，不写默认为{0,1} 9vFa%dMyI
Random[] 0～1上的随机实数
7M�KD?3C6C SeedRandom[n] 以n为seed产生伪随机数
|3u7NKT3U} 如果采用了 <
o({*EGq#@'H 在2.0版本为 <<"D:\\Math\\PACKAGES\\STATISTI\\Continuo.m"
7H2h%{ h M Random[distribution]可以产生各种分布如
5j&]-z8EO&j Random[BetaDistribution[alpha, beta]]
rp)I&e8[!n#y Y3{_"\ stribution[alpha, beta]]
h,B}F7~$U(E XU Random[NormalDistribution[miu,sigma]]等 7tJ3LF$kX/YL
常用的分布如
;J%o(?K4\ N6lm BetaDistribution,CauchyDistribution,ChiDistribution, f@ a5{%C/[;g
NoncentralChiSquareDistribution,ExponentialDistribution, 3Z5OUJ:`G2@3O
ExtremeValueDistribution,NoncentralFRatioDistribution,
?y/R%q1H*iE GammaDistribution,HalfNormalDistribution, LaplaceDistribution, 4B2hb&]/^2Yaz0P
LogNormalDistribution,LogisticDistribution, Z0\4Z.M \;E
RayleighDistribution,NoncentralStudentTDistribution,
8Jk}6L#e UniformDistribution, WeibullDistribution
"ojAI7rNFM3s 八、数值函
N[expr] 表达式的机器精度近似值
9oo1f:A}y5`B9z5|+T N[expr, n] 表达式的n位近似值，n为任意正整数 {3R�S1Sd:[8k.w ~
NSolve[lhs==rhs, var] 求方程数值解 }5b!Vu n
NSolve[eqn, var, n] 求方程数值解，结果精度到n位
j;BV![~'nFW#f([ NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}]微分方程数值解 1G/FG*G&Pj2q-L
NDSolve[eqns, {y1,y2,...}, {x, xmin, xmax}]微分方程组数值解
d*cnbB[3F FindRoot[lhs==rhs, {x,x0}] 以x0为初值，寻找方程数值解 .c]2J)k[P
FindRoot[lhs==rhs, {x, xstart, xmin, xmax}]
;l4D�[(b"U1}y$O2I NSum[f, {i,imin,imax,di}] 数值求和，di为步长 yu,~*DUn%X-B
NSum[f, {i,imin,imax,di}, {j,..},..] 多维函数求和 0t"cr{5e-I
NProduct[f, {i, imin, imax, di}]函数求积
%T$A|dg&ewe-] NIntegrate[f, {x, xmin, xmax}] 函数数值积分
,Zy)bb:h0z*Pk S 优化函数： Rl4HE;qAc9T{c
FindMinimum[f, {x,x0}] 以x0为初值，寻找函数最小值
Obi)uXH'ZDXF:n(uu FindMinimum[f, {x, xstart, xmin, xmax}] "O+HUK!t&s2p J
ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,..}]
/DMOq `'j/VS:p inequ为线性不等式组，f为x,y..之线性函数，得到最小值及此时的x,y..取值
^hu!mw~ ConstrainedMax[f, {inequ}, {x, y,..}]同上
6`'[e-mail]'W LinearProgramming[c,m,b] 解线性组合c.x在m.x>=b&&x>=0约束下的最小值，x,b,c为向量,m为矩阵
U!?l @5C0o"{.|;F*g M LatticeReduce[{v1,v2...}] 向量组vi的极小无关组 'zZ4h$G"\ I?N
数据处理： 'E Y&wtimp
Fit[data,funs,vars]用指定函数组对数据进行最小二乘拟和
O.F#Zp%~J(e data可以为{{x1,y1,..f1},{x2,y2,..f2}..}多维的情况 ,A$v-D.Ge#u
emp: Fit[{10.22,12,3.2,9.9}, {1, x, x^2,Sin[x]}, x]
C5{8rOp`6F3|-? w Interpolation[data]对数据进行差值, .M)t4LI8X%H}Rr
data同上，另外还可以为{{x1,{f1,df11,df12}},{x2,{f2,.}..}指定各阶导数
nC+Q g Kz InterpolationOrder默认为3次，可修改 U!C A!x t
ListInterpolation[array]对离散数据插值，array可为n维 1C&^3NjfV a)w
ListInterpolation[array,{{xmin,xmax},{ymin,ymax},..}] @d'A`OG-H
FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax},..]以对应expr[xi,yi]的为数据进行插值
V_cV Y(W(juX(y Fourier
yzJK/{ 对复数数据进行付氏变换
M!a nY8E3]4B#V InverseFourier z_Pctki[
对复数数据进行付氏逆变换
CCujW.N? Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值 WkR$D-L @6{:p
变换 \&kR I7I TO
Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值 7Ut%nA4f4ouwh \;_ W
Max[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最大值 ;Z,Ft`a
Select[list, crit] 将表中使得crit为True的元素选择出来 2GTPOeE}
Count[list, pattern] 将表中匹配模式pattern的元素的个数 C!W:ApKPxi
Sort
/dpyX*z�Y 将表中元素按升序排列 Fn0K([ER{
Sort[list,p] 将表中元素按p[e1,e2]为True的顺序比较list的任两个元素e1,e2,实际上Sort
UM+gX$HYV 中默认p=Greater \'}bg8?[7`A
集合论：
W Hu ^ j(da�iI!x(A Union[list1,list2..] 表listi的并集并排序 V[�ElT
Intersection[list1,list2..] 表listi的交集并排序 8mQ#LIgu w�T
Complement[listall,list1,list2...]从全集listall中对listi的差集j~%yd{j4ZC,Q,{s$I
九、虚数函数
)Ic+S^TA6o.} Re[expr] 复数表达式的实部
8F |b3v]p/_ C)f Im[expr] 复数表达式的虚部
k{zx9c Abs[expr] 复数表达式的模 ~3B GoH q
Arg[expr] 复数表达式的辐角 OQ�z!@ N`e
Conjugate[expr] 复数表达式的共轭
9IR*C*x6P2v)eiS 十、数的头及模式及其他操作 8xKeO3z3`
Integer _Integer 整数 3n&\.e(M?!t7@1KV!~@
Real _Real 实数
T(z$nu8c5Jxu Complex _Complex 复数 +dm7EB`F�`
Rational_Rational 有理数 iD Z[f{s$G`
(*注：模式用在函数参数传递中，如MyFun[Para1_Integer,Para2_Real]
3Re/P1Fj-? 规定传入参数的类型，另外也可用来判断If[Head[a]==Real,...]*)
8^1N"|L%d/u%Pf IntegerDigits[n,b,len] 数字n以b近制的前len个码元
~"fC3o"I,~ Al-p;U RealDigits[x,b,len] 类上
&s+O:M i }\8b0dG FromDigits
_2k3v't8u't;WL IntegerDigits的反函数 X{E:P3\
Rationalize[x,dx] 把实数x有理化成有理数，误差小于dx uUuG7h u?$L,J
Chop[expr, delta] 将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10^-10 0uqQ1Pq9u~8GK
Accuracy[x] 给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大 3b0f^]y0UX
Precision[x] 给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大
'nh.]0W:S/Us SetAccuracy[expr, n] 设置expr显示时的小数部分位数
sJ @X`)Z(m8m SetPrecision[expr, n] 设置expr显示时的有效数字位数 9D:G?,F'G'A:|
十一、区间函数
6w$e-_4}p,C/XE;n Interval[{min, max}] 区间[min, max](* Solve[3 x+2==Interval[{-2,5}],xx]*) /`k#`B[]}?A
IntervalMemberQ[interval, x] x在区间内吗？ iCoj(k/PN
IntervalMemberQ[interval1,interval2] 区间2在区间1内吗？
x:~%q"]/s9x~B0T IntervalUnion[intv1,intv2...] 区间的并 RT0\0?&tr2tQ8j
IntervalIntersection[intv1,intv2...] 区间的交 D9p-_0E}
十二、矩阵操作 LUp k~
a.b.c 或 Dot[a, b, c] 矩阵、向量、张量的点积
B8S:^+^m?3H Inverse[m] 矩阵的逆 9g:\B W7T V
Transpose
'u(| K1As-o([)S 矩阵的转置 6eY:~~]�_.}
Transpose[list,{n1,n2..}]将矩阵list 第k行与第nk列交换
oq*|W]/m8d Det[m] 矩阵的行列式 .G)?*|T3]*g(rU,V.Q,B
Eigenvalues[m] 特征值
ya!KF7v/M i\$PLt8h Eigenvectors[m] 特征向量
)kn!| kw(R*h@'d 特征值 jE+m1Qb.e,w
Eigenvectors[m] 特征向量 zja0}nR`
Eigensystem[m] 特征系统，返回{eigvalues,eigvectors}
!q&wGS)~7J E LinearSolve[m, b] 解线性方程组m.x==b -u [[(CUr:y
NullSpace[m] 矩阵m的零空间，即m.NullSpace[m]==零向量
]Pc2Ug*X9t3[dk RowReduce[m] m化简为阶梯矩阵
?Q:L1Y?F�d Minors[m, k] m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值(伴随阵，好像是)
QX F q0ar,X1bP MatrixPower[mat, n] 阵mat自乘n次 :P? L uJ
Outer[f,list1,list2..] listi中各个元之间相互组合，并作为f的参数的到的矩矩?7A {�Y(qyh&i
Outer[Times,list1,list2]给出矩阵的外积
#y1p�L9S(VB SingularValues[m] m的奇异值，结果为{u,w,v}, XLd6lfl&P2X
m=Conjugate[Transpose].DiagonalMatrix[w].v g]\?5e9C.O,?:J-L.X,s
PseudoInverse[m] m的广义逆 m V$K%Ho p�_
QRDecomposition[m] QR分解 -P8w:hf1kte!A�IejRGt
SchurDecomposition[m] Schur分解 "F Ux&\&N DMU
LUDecomposition[m] LU分解
7gm$fi3{!HmN 十三、表函数
Ms6U9rV(WT (*“表”，我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型 *)
X7y H\ v (*实际上表就是表达式，表达式也就是表，所以下面list==expr *) FS&jAr,Wq'M
(*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示 *)
S[a&w&y 表的生成
0R;Qjfy_;t {e1,e2,...} 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套 )v"W;fKE(Ps
Table[expr,{imax}] 生成一个表，共imax个元素 :uok2IDSj�B
Table[expr,{i, imax}] 生成一个表，共imax个元素expr
KF'ki]7n Table[expr,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},..] 多维表 'R-X4xQI!H.y
Range[imax] 简单数表{1,2,..,imax} {9Q5fL1u�V+r
Range[imin, imax, di] 以di为步长的数表 6a1ADKs;[ l,\@\
Array[f, n] 一维表，元素为f (i从1到n)
YphXu+u'_1c ? Array[f,{n1,n2..}] 多维表，元素为f[i,j..] (各自从1到ni)
%K ZG ?O+d IdentityMatrix[n] n阶单位阵 l1sI(}n3e9W6X
DiagonalMatrix8{ \\f CA2NSN8`
对角阵
qF{F1g.i�G:}&T 元素操作 2iG*g+DA z
Part[expr, i]或expr[]第i个元 E7L4l4F-O&\S
expr[[-i]] 倒数第i个元
!T3BL6KAcX r"^"L expr[[i,j,..]] 多维表的元 4_*|2T5STV b6L@
expr[[{i1,i2,..}] 返回由第i(n)的元素组成的子表
x l"Z6PJ(b7B!e First[expr] 第一个元 .On%X*V'I[
Last[expr] 最后一个元 ?4{5Jf?mN Gd2h
Head[expr] 函数头，等于expr[[0]]
'~1X+~ W7_0b6`y] Extract[expr, list] 取出由表list制定位置上expr的元素值 4A,F*qQB V3{iy
Take[list, n] 取出表list前n个元组成的表 A)Xk-g,Iqf
Take[list,{m,n}] 取出表list从m到n的元素组成的表
Iz!B Y)e;G Drop[list, n] 去掉表list前n个元剩下的表，其他参数同上 iC1x-T{.R zG
Rest[expr] 去掉表list第一个元剩下的表
#p/dHwSb Select[list, crit] 把crit作用到每一个list的元上，为True的所有元组成的表
RYP)oqp:g0F:Y 表的属性
q;MM x'K Length[expr] expr第一曾元素的个数 6I%Y7Z*m7J
Dimensions[expr] 表的维数返回{n1,n2..},expr为一个n1*n2...的阵 #B.L"}TH0q'z:h
TensorRank[expr] 秩
{2`\3T)P d Depth[expr] expr最大深度
b;MEv0Ai-J Level[expr,n] 给出expr中第n层子表达式的列表
O$^0?U�wK} Count[list, pattern] 满足模式的list中元的个数 Zo![\9g4W|r9m
MemberQ[list, form] list中是否有匹配form的元 L`;H@-s gG^kO/V
FreeQ[expr, form] MemberQ的反函数 *W_`n1q�N!r9a
Posi