三、四班因式分解好题推荐.doc

三、四班因式分解好题推荐

1． 因式分解：

2．已知互为相反数，且，求的值.

3．解关于的不等式：

4．在实数范围内定义一种运算“”，其定义为，根据这个定义，解方程.

5．解关于的方程：

6．已知的三边为，且，证明此三角形为等边三角形.

7．已知的三边为，且，请试说明是等腰三角形.

8．已知是的三边，且满足，求中最小边的取值范围.

9．已知在中，，(是三角形三边的长)，求证：.

10．已知三个数的和为奇数，那么为（ ）
A. 一定是非零偶数 B. 等于零 C. 一定是奇数 D. 可能是奇数，也可能是偶数

11．求证：无论为何值，的值恒为正.

12．证明：不论取何值，代数式的值都不大于100.

13．已知满足，，求的值.

14．已知为整数，且，求的值.

15．已知，且，求.

16．证明：在都是大于1的整数时，是合数.

17．证明：1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数.

18．设x、y、z均为不超过1的实数，若，求的求值范围。

19．计算：

20．证明：能被整除.

21．若能被整除，则A:B的值是多少？

22．已知有一个因式为，试把它分解出来.

23．某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男人和n个女生的捐款总数相等，都是(mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数.

24．一个矩形的硬纸片，它的长比宽的2倍少4厘米，在它的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，然后折成一个无底的小盒子，如果这个小盒的体积为484立方厘米，求原来矩形纸片的长和宽.

25．在一块边长为米的正方形空地的四角均留出一块边长为米的正方形修建花坛，其余的地方种草坪，问草坪的面积有多大?

26．长江建材厂按顾客订货合同生产两种规格的正方形瓷砖，大小两块瓷砖的面积相差319cm²，瓷砖的边长是整数且均不大于50cm，试确定这两种瓷砖的边长.

27．团林中学八年级学生在操场上集合，一位老师发现，若增加学生一百名或增加学生224名，都可以排成方阵，求该校八年级学生人数？

28．半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8cm，r=1.1cm时剩余部分的面积（π取3.14）

29．在△ABC中，∠B=2∠A ,求证：.