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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,本章内容,佳木斯大学信息电子技术学院,第,12,章 网络函数,1,2,.,1,网络函数定义,1,2,.,2,网络函数极点和零点,1,2,.,3,零点、极点与冲激响应,1,2,.,4,零点、极点与频率响应,1,2,.,5,卷积,第1页,本章学习目标及要求,本章主要介绍网络函数基本概念及在电路分析中应用，讨论了网络函数零点和极点分布对时域响应和频率特征影响。讨论了系统稳定性条件。,第2页,12.1,网络函数定义,一,.网络函数,H,(,s,),定义,线性,电路,在单一电源激励下，其零状态响应,r,(,t,),像函数,R,(,s,),与激励,e,(,t,),像函数,E,(,s,),之比定义为该电路网络函数,H,(,s,)。,零,状,态,e(t,),r,(,t,),E,(,s,),R,(,s,),网络函数,H,(,s,),也称为输入输出之间传递函数（转,移函数）。,第3页,1.,驱动点函数,:,若输入和输出是同一端口电压和电流，则网络函数为驱动点阻抗和驱动点导纳。,2.,转移函数,(,传递函数,),:,输入和输出是双口电压、电流。,转移导纳,转移阻抗,电压,转移,函数,电流,转移,函数,二,.,网络函数类型,U,(,s,),I,(,s,),+,-,驱动点阻抗,驱动点导纳,U,1,(,s,),U,2,(,s,),I,2,(,s,),I,1,(,s,),+,+,-,-,第4页,三,.,网络函数是单位冲击响应拉氏变换。,1.,网络函数是单位冲击响应拉氏变换。,，,单位冲击响应,2.,网络函数仅与网络结构和电路参数相关，与激励 函数形式无关，所以假如已知某一响应网络函数,它在某一激励,下响应,就可表示为,，,。,1,.,网络函数,原函数即为该电路,单位冲激响应。,(),2,.,网络函数仅与网络结构和电路参数相关，与激励,函数形式无关。,(),3.,已知电路网络函数为,位冲激响应为（）。,，则该电路单,判断 填空,第5页,12-1,图示电路中，已知,时，,求,时，,网络函数,当,时，,所以,应用举例,例：,解：,I,2,(,s,),I,1,(,s,),U,1,(,s,),U,2,(,s,),+,-,+,-,第6页,应用举例,+,U,c,(,s,),G,SC,I,s,(,s,),例：,解：,12-2,电路激励为,求冲激响应,h,(,t,),即,.,R,C,+,u,c,i,s,画运算电路。,第7页,画运算电路,12-3,电路,如,图,（a）,所表示，激励为,响应为,求阶跃响应,。,应用举例,1/4F,2H,2,i,s,(,t,),u,1,+,+,-,-,u,2,1,（a）,2,s,U,1,(,s,),U,2,(,s,),4/,s,I,s,(,s,),+,+,-,-,1,2,（,b,）,1/,s,A,例：,解：,第8页,2,s,U,1,(,s,),U,2,(,s,),4/,s,I,s,(,s,),+,+,-,-,1,2,（,b,）,1/,s,A,第9页,想想,练练,2.,已知网络函数,，则网络冲激响应为（,B,）。,C.,D.,A.5 B.,3.,电路处于（,单一独立激励）,状态时，电路（,零状,态响应）,象函数与（,激励）,象函数之比称为网络函数。,4,.,网络函数拉普拉斯反变换在数值上就是网络单位,冲激响应。,（,）,1.,已知某电路网络函数,H,(,s,)=,则该电路单位,冲激响应为（）。,5,.,已知某电路网络函数,单位阶跃电流，则阶跃响应,u,(,t,),在,t,=0,时之值为（,B,）。,(A)1 (B),(C),(D)0,激励,i,(,t,),为,第10页,12.2,网络函数极点和零点,复频率平面,在复平面上极点用“,”表示，,零点用“。”表示。,零、极点分布图,第11页,2,4,-1,12-4,绘出其零,极,点图。,已知网络函数,例：,解：,应用举例,极点为：,第12页,12.3,极点、零点与冲激响应,零,状,态,e,(,t,),r,(,t,),激励,响应,一,.,网络函数与冲击响应,零,状,态,(,t,),h,(,t,),1,R,(,s,),冲击响应,网络函数,H,(,s,),和冲激响应,h,(,t,),组成一对拉氏变换对。,结论,第13页,12-5,已知网络函数有两个极点分别在,s,=0,和,s,=,-,1,处，一个单零点在,s,=1,处，且有 ，求,H,(s),和,h,(,t,),。,由已知零、极点可知：,H,0,=,-,10,应用举例,例：,解：,第14页,二,.,极点、零点与冲激响应,其中响应,中包含,根，属于自由分量或,中包含,根（即网络函数,=0,根对决定,改变规律起决定性作,特征就是时域响应中自由,瞬态分量；响应,极点），属于强制分量。所以，自由分量是由网络函,数决定，强制分量是由强制电源决定。可见，,用。因为单位冲激响应,分量特征，所以分析网络函数极点与冲激响应关,系就可预见时域响应特点。若网络函数为真分式且分,母含有单根，则网络冲激响应为：,h,(,t,),第15页,当,p,i,为负实根时，,h,(,t,),为衰减指数函数，当,p,i,为正实根时，,h,(,t,),为增加指数函数；,而且 越大，衰减或增加速度越快，称这种电路是不稳定。,j,o,不稳定电路,稳定电路,0,j,第16页,当,p,i,为共轭复数时，,h,(,t,),为衰减或增加正弦函数；,不稳定电路,稳定电路,0,0,j,第17页,当,p,i,为虚根时，,h,(,t,),为纯粹弦函数，当,P,i,为零时，,h,(,t,),为实数；,网络函数极点位置决定了系统稳定性。,全部极点在左半平面系统是稳定，只要有一个极点在右半平面系统不稳定，极点在虚轴上是临界稳定。,注意,j,0,j,第18页,想想,练练,1,.,若某电路网络函数,H,(,s,),极点全部位于,s,平面左半平面,上，则该电路稳定。（,）,2,.,网络函数极点离,S,平面,j,轴越远，则其响应中,自由分量衰减得越快。,（,）,3.,简答网络函数,H,(,s,),极点,p,i,分布与该网络冲激响应,h,(,t,),间关系。,当,p,i,为负实根时，,h,(,t,),为衰减指数函数，当,p,i,为正实根时，,h,(,t,),为增加指数函数；,答,当,p,i,为共轭复数时，,h,(,t,),为衰减或增加正弦函数；,当,p,i,为虚根时，,h,(,t,),为纯粹弦函数，当,P,i,为零时，,h,(,t,),为实数；,全部极点在左半平面系统是稳定，只要有一个极点在右半平面系统不稳定，极点在虚轴上是临界稳定。,第19页,12.4,极点、零点与频率响应,令网络函数,H,(,s,),中复频率,s,=,j,，分析,H,(,j,),随,改变,特征，依据网络函数零、极点分布能够确定正弦,输入时频率响应。,对于某一固定角频率,幅频特征,相频特征,第20页,12-6,定性分析,RC,串联电路以电压,u,C,为输出时电路频率响应。,一个极点,用线段,M,1,表示。,j,-,1/,RC,M,1,1,M,2,j,1,j,2,o,例：,解：,R,C,+,u,_,u,s,+,_,第21页,幅频特征,|H,(,j,)|,1,低通特征,o,1,2,3,相频特征,|,(,j,)|,-,/2,o,1,2,3,第22页,12.5,卷积,一,.,拉氏变换卷积定理,(2),卷积定理,二,.,应用卷积定理求电路响应,R,(,s,)=,H,(,s,),E,(,s,),(1),卷积积分,，,则,，,若,第23页,12-7,已知图示电路,，冲击响应,求,。,线性无源,电阻网络,+,-,+,-,C,u,s,u,C,所以,应用举例,例：,解法,1,：,解法,2,：,第24页,。,12,8,图示电路中,。设电容上原无电压。求,电流源电流,R,C,+,u,c,i,s,电路冲激响应为：,则电容电压为：,应用举例,例：,解：,第25页,小结：,看看 记记,一,.网络函数,H,(,s,),定义,网络函数,H,(,s,),也称为输入输出之间传递函数（转,移函数）。,单位冲击响应,二,.,网络函数,H,(,s,),和单位冲激响应,h,(,t,),组成一对拉氏变,换对。,第26页,三,.,网络函数极点和零点,复频率平面,在复平面上极点用“,”表示，零点用“。”表示。,第27页,网络函数极点位置决定了系统稳定性。,四,.,极点、零点与冲激响应,五,.,极点、零点与,频率,响应,幅频特征,相频特征,全部极点在左半平面系统是稳定，只要有一个极点,在右半平面系统不稳定，极点在虚轴上是临界稳定。,第28页,五,.,卷积,2,.,卷积定理,:,3.,应用卷积定理求电路响应,:,R,(,s,)=,H,(,s,),E,(,s,),1,.,卷积积分,:,，,则,，,若,第29页,12-1,零极点如图。,(1),，求,。,求,。,（,2,）,(1),(2),时，,课后,习题,解：,第30页,12-3,电路如图所表示。求转移电流比,并画,分别为,-,30,、,40,、,-,2,、,-,80,图，讨论对应单位冲激特征是否振荡，是否稳定。,出当,时极点分布,2H,0.05,F,i,s,+,r,m,i,1,20,30,i,1,i,2,20,I,s,(,s,),+,2,s,20/,s,+,r,m,I,1,(,s,),20,30,I,1,(,s,),I,2,(,s,),第31页,分母根为：,分别为,-,30,、,40,、,-,2,是振荡，,不稳定。,当,时，,极点在左半平面,-,80,系统是稳定，,当,r,m,为,时，,极点在右半平面系统,第32页,12-4,电路如图所表示。求网络函数,以及当,时正弦稳态电压,。,+,-,u,s,1,0,0.5H,2,4,0.1F,当,解：,第33页,当,时,+,-,u,s,1,0,0.5H,2,4,0.1F,第34页,线性无源,电阻网络,+,-,+,-,u,s,u,C,R,+,-,+,-,u,s,u,C,R,12-6,图示电路,已知当,C,=0.5F,，,零状态响应,。现将,换成,电阻,将,换成,电感，,换成单位冲激电压源,，求零状态响应,。,时,解法,1,：,第35页,换前：,解法,2,：,换前等效为：,+,-,+,-,2,2,1,换后等效为：,则：,所求：,+,-,+,-,2,1,第36页,本章结束,第37页,
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