第6周五年级数学教案.doc

除数是小数的除法（第一课时）

教学目标：
【知识与技能】
1、初步理解除数是小数的除法的含义。
2、能运用商不变的性质，探究除数是小数的除法的计算方法。
【过程与方法】
1、让学生经历自主探索的过程，培养学生独立思考，尝试解决问题的能力。
2、培养学生计算能力，观察能力和迁移类推的能力。
3、初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，会计算除数是小数的除法问题。
【情感、态度与价值观】
1、在教学中渗透转化思想，培养学生认真计算，勤于思考的良好的学习习惯。
教学重点及难点：
重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算
难点：探究除数是小数除法的计算方法。
教学过程:
一、复习引入
1、 去掉下面各数的小数点，每个数发生了怎样的变化？（口答）0.13 6.7 19.056 7.01
2、 填表
被除数
8.4
84
0.84
除数
3
30

商

2.8
根据表格说说被除数和除数是怎样变化的？商呢？
3、出示：6.75÷54＝？（列竖式计算）
[说明] 通过以上的复习其目的是为了把除数是小数转化为整数扫清障碍，为后面的学习做好铺垫和衔接。
二、探究新知
1、看课本上图片：p23

小丁丁他们在劳技课上制作围裙，需要买彩带做围裙的带子。如果买5.4米的彩带要付6.75元，那么买1米的彩带要多少元？
（1） 引导学生审题后列出算式：
6.75÷5.4＝
观察，比较和以前学过的小数除法有什么异同？
（2） 小组讨论，尝试解答：
（3） 反馈交流：
学生可能会出现两种解决问题的策略
一是把5.4米转换成54分米，变成小数除以整数的问题，算出买1分米彩带要多少元，再将结果乘10，就可以算出买1米彩带需要多少元。
二是利用商的不变性质，把被除数和除数同时乘10来得出结果。

（可以结合书本上小丁丁和小巧的算法作出分析）
（4） 比较这两钟算法的共同点。
都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
[说明] 让学生自主探究，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，运用转化的方法利用学生已有的知识解决了新问题。
（5）试一试：
你能算出下面的结果吗？（完成书P23叶的练习）
2.4÷1.5= 9.3÷6.2= 8.6÷0.4=
2、课本例子：（教师指导怎样用竖式进行计算）

模仿练习：（完成书上P24叶练习）

3、归纳计算法则

（3）质疑：除数是小数的除法为什么把除数转化成整数进行计算？
三、巩固练习
练习每日精炼/一课一练
四、课堂小结
除数是小数的除法先看除数，把除数转化成整数，根据商不变性质，被除数也要变化，然后按照除数是整数的法则进行计算。
五、 作业布置
练习每日精炼/一课一练

教学反馈：

除数是小数的除法（第二课时）

教学目标：
【知识与技能】
1、通过探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。【过程与方法】
1、让学生经历自主探索的过程，培养学生独立思考，尝试解决问题的能力。
2、培养学生计算能力，观察能力和判断能力。
【情感、态度与价值观】
1、培养学生认真计算，勤于思考的良好的学习习惯。
教学重点及难点：
重点： 掌握除数与商大小关系的规律。
难点：运用规律预测商与除数的大小关系。
教学过程设计
一、复习引入
在（ ）里填上适当的数
0.48÷0.3=（ ）÷3 3.6÷0.09=（ ）÷9
2.7÷0.2=（ ）÷2 3.35÷20.1=（ ）÷201
2、出示：6.2÷0.98=
思考6.2÷0.98得到的结果比6.2大还是小？（让学生猜想）
列竖式计算进行验证。
3、完成书上P25的填表：

二、探究新知
1、出示做好的表格，进行交流
被除数
5.4
5.4
5.4
5.4
5.4
除数
15
3.6
1
0.5
0.48
商
0.36
1.5
5.4
10.8
11.25
3、 比较商与被除数的大小关系：
（1） 观察表格什么没变什么在变？
（2） 比较商与被除数的大小关系，你有什么发现？（小组讨论）
（3） 在下面的□里面填上<、>或=

小结：从刚才的练习中我们可以得到：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
4、 利用刚才发现的规律，直接预测商与被除数的大小。

4、利用刚才发现的规律，对商的结果进行简单的预测，再计算。

说明：通过学生自己发现的商于除数的关系，进行对结果的预测。
三、巩固练习
1. 比较大小：

3.08÷0.5（ ）3.08 0.19÷0.11（ ）0.19
1.35÷0.99（ ）1.35 23.7×1.01（ ）23.7

2、判断：
一个大于0的数除以0.3，商大于原来的数。…………（ ）
9.78÷○>9.78何以得到○>1…………( )

3、选择：
4.5÷□＞4.5，□里的数一定是（ ）
A、大于1 B、小于1 C、大于0且小于1 D、等于1
0.19÷0.11○0.19×0.11，○里应填（ ）
A、＞ B、＜ C、= D、无法比较

4、先判断哪些题的商比被除数小，再计算，验证。
8.94÷0.12= 14.52÷2.4=

38.16÷10.6= 1.62÷0.81=

[说明] 通过这4组题的训练。让学生能熟练运用所学的规律解决问题。
四、课堂小结
今天你收获了哪些新知识？
五、作业布置
完成练习册、每日精炼、一课一练上的相应练习。
教学反馈：

循环小数

【知识与技能】
1. 知道循环小数的含义
2. 掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法】
1、通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。
2、把除得的商用循环小数表示。
【情感态度与价值观】
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学过程：
一、 创设情景，提出问题：
今天老师先给你们讲个故事，但这个故事讲着讲着会有问题出现，请你认真听，看谁最先发现这个问题。
“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个……”
（故事讲不完，因为它会不断地重复出现）

板书：依次不断地重复出现
说明：学生在听的过程中发现这个故事总是“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”、“有限”、“无限”等概念。
那数学中有没有这种现象呢，我们一起来看看。
1、 出示：一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
11.56÷6=1.9266…（仔细观察竖式，你有什么发现？）
出示： 1÷3 13.7÷11
请章语墨同学做左边这题，高怡婷同学做右边这题。上黑板完成竖式计算。（如果学生有困难，教师帮忙引导学生完成）
二、 探究阶段：
1、 引导：你发现什么？
2、 学生回答。（预计学生能发现结果是在不断出现循环的现象）
3、 交流发现：余数和商重复出现，总是除不尽。
4、 探讨这种情况下的商的表示方法。
三、 观察发现，引出新知“循环小数”：
1÷3= 13.7÷11=
1、 看一看商有什么特点？
2、 循环小数的概念：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
3、 循环节的概念：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
4、 循环小数的表示方法：如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出现，就在这个数字的上面点一个点；如果小数部分某位起几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。

四、 巩固练习：
下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来。
0.3757
1. 66666……
3.161616……
1. 1380413804……
0. 417417……
5.7234242……
4.3737
0. 50505……
说明：通过练习判断是不是循环小数来加深理解。

五：提高练习：
动脑筋： 0.567 小数点后第100位应是几？ 0.1267 小数点后第100位应是几？

六、课堂小结
今天你有什么收获？

七、作业
完成练习册、每日精炼、一课一练上的相应练习。

教学反馈：

用计算器计算

教学目标
1、能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
教学重点及难点
重点：运用规律进行计算。
难点：发现规律。
教学过程
一、用计算器计算
1．师：我们已经会用计算器计算整数的加、减、乘、除，用计算器计算小数乘除法你们会么？今天我们继续学习用计算器计算。（揭示课题）
2．师：请大家用计算器计算
“26.75×30.9=826.575”。
3．巩固用计算器进行小数乘、除法的一步计算。
42.8×57.93= 15.105÷2.5=
0.256×0.45= 1.311÷6=
90×3.806= 287÷0.082=
师：计算器除了可以计算加、减、乘、除外，还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。
[在经历操作活动的过程中进一步认识计算器，了解计算器的基本功能，能运用计算器进行小数的乘除法计算。]
二、自主探索，发现规律
1．出示题3.

（1）请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再说一说。
（2）交流：
其中商的规律是：①商是循环小数；②下一题结果是上一题的２倍……；③循环节都是被除数的9倍，如
1÷11＝0.0909…的循环节是09，　
2÷11＝0.1818…的循环节是18，
3÷11＝0.2727…的循环节是27，
4÷11＝0.3636…的循环节是36
（３）不计算，用发现的规律直接写出后几题的结果。
（４）用计算器验证。
2．出示题4。

（1）学生可尝试独立完成。也可合作完成。
（2） 有什么发现：
这一组题目的商都是循环小数，都是由1，4，2，8，5， 7六个数字组成，只是排列顺序不同。
师：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
[用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。]
三、拓展探究，独立完成
1．你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗？
1÷37= 5÷37=
2÷37= 6÷37=
3÷37= 7÷37=
4÷37= 8÷37=
2．除法计算中有很多有趣的规律，你能试着找一找规律吗？
1÷41= □÷□=
2÷41= □÷□=
3÷41= □÷□=
□÷41= □÷□=
□÷41= □÷□=
□÷□= □÷□=
请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。
思考：你发现了什么规律？交流。
[通过用计算器计算，拓展学生解决实际问题的范围，引导学生探索一些数学规律，增强学习的兴题。]
四、 本课小结：
今天的收获，两个同学都谈谈，交流一下！

五、作业布置
练习册

教学反馈：

积、商的近似数（凑整）

教学目标
1．理解小数乘除运算中，求积商的近似值的方法。
2．能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整。
3、渗透知识来源于实际生活的思想，体会用 “四舍五入”法对积、商进行凑整的必要性。
4、知道一个数按不同的要求取近似值时，表示的精确度就不同。
教学重点及难点
1、会根据实际需要求积、商的近似值．
2、理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同．
3、取近似值时，在保留的小数末尾或几位是0时，应当保留，不能划掉。

教学过程：
一、情景引入：P29
中国银行
1港元兑换人民币0.8154元
1美元兑换人民币6.3549元
1欧元兑换人民币8.6328元
1英镑兑换人民币9.0927元

2011年9月30日
师：这是中国银行2011年9
月公布的关于外币和
人民币之间的比率，你能
看懂它们之间的关系吗？

100港元=（ ）元， 1000美元=（ ）元
86.328元=（ ）欧元， 909.27元=（ ）英镑
小结：今天我们就利用外币与人民币之间的比率学习小数乘除法积商的凑整。（出示课题：小数乘除法积商的凑整）
[说明] 利用小数点的移动帮助学生理解汇率，弄清两种货币之间兑换时的乘除情况。
二、探究新知
（一）分别出示例题：（用“四舍五入”法凑整到百分位）
1．2011年9月上海市外贸出口总额为178.22亿美元，约折合多少亿元人民币？
2．2011年9月上海对欧盟外贸出口总额为248.48亿元人民币，约折合多少亿欧元？
（1）学生可尝试进行列式解答。
教师提示：比较复杂的小数乘除法，我们可以借助计算器计算。
（2）学生交流：
6.3549×178.22
=1132.570278（亿元）
≈1132.57（亿元）
答：约折合1132.57亿元。
248.48÷8.6328≈28.78（亿欧元）
答：约折合28.78亿欧元。

小结：我们在计算汇率时应先按给出的比率计算最后再保留到所需的位数，当数额较大时就不会出现不合理的亏损。
（二）质疑（教师提问）
质疑1：现在我们是借助计算器得出题2的结果28.78亿欧元，在计算器的显示屏上显示了一连串的结果，如果我们用笔算对商进行凑整时，要求凑整到百分位，我们只要求到商的哪一位就可以了？（学生回答...）
教师总结：我们只要计算到商的千分位上就可以了，因为凑整倒百分位只要看千分位上的数字。
质疑2：组织学生比较：用“四舍五入”法对积、商进行凑整的异同点。（学生回答...）
教师总结：相同点都是按“四舍五入”法进行凑整；不同的是，对商进行凑整只要除到比需要凑整的小数位数多一位就可以了；而对积进行凑整则要计算出整个积的值以后再进行凑整。
三、巩固练习
1、计算下面各题，并用四舍五入法将得数的近似数。
0.63×0.54（得数保留到千分位）
4.5÷0.23（得数保留个位）
8.7×10.2（得数保留到十分位）
3.64÷0.15（得数保留到百分位）

3、用四舍五入法填表：（先用计算器计算）

凑整到整数
保留一位小数
保留两位小数
1.92×53.4

30.672÷2.6

0.85×1.12

24.995÷5

宋

四、课堂总结：
这节课你们学到了什么？

五、作业布置
每日精炼，一课一练

教学反馈：