广西壮族桂林市叠彩区2024-2025学年六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析.doc

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广西壮族桂林市叠彩区2024-2025学年六年级下学期5月模拟预测数学试题

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一双鞋子如卖140元。可赚40%；如卖120元，可赚（ ）%。
2．甲数是乙数的60%，甲数比乙数少_______% ，乙数比甲数多_______% ．
3．算式的得数的尾数是几？
4．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
5．请用1、4、5、6这4个数字和运算符号写一道算式，使这个算式的结果是24（每个数字限用一次），这个算式是（______）。
6．甲、乙两个小队进行投篮比赛，每人投10个。
甲队成绩统计如下：
队员
张红
李林
刘东
赵雪
投中个数
6
5
6
7
乙队成绩统计如下：
队员
王力
陈晓
杜飞
投中个数
8
7
6
你认为（________）队成绩好。（括号里填“甲”或“乙”）
7．数a除以9，商是8，余数是n（n为整数），a最大是（________）。如果a÷b＝6……3（b为整数），那么a最小是（________）。
8．如下图，ABCD是直角梯形，AB长5厘米，DC长9厘米，若以AB为轴，以BC长4厘米为半径，将直角梯形旋转一周，那么所得旋转体的体积是（____）立方厘米．

9．：的比值是____，把4：0.8化成最简整数比是_____：_____．
10．如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形．如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（_____）平方厘米，梯形的面积是（_____）平方厘米．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．周长相等的两个正方形，他们的边长一定相等。（______）
12．天气预报中说：“苏州市明天的降水概率是11%。”根据这项预报，可知苏州明天不可能下雨。（____）
13．一个数的倒数比这个数大。（______）
14．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______．
15．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。（_____）
16．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （_______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，如果这桶果汁刚好装满小纸杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为（ ）。
A．360 B．180 C．80 D．60
18．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．
A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019
C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%
19．边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下的面积可以用式子（ ）来表示。
A．a﹣b
B．a2﹣b2
C．4（a﹣b）
D．2（a﹣b）
20．一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（ ）
A．100 B．105 C．120 D．990
21．下面和65%不相等的数是（ ）
A． B．0.65 C．6.5
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
×=        +=     20÷= -=      
85-28=       9.5-7.6=    50÷0.1=    0.16×10=
23．计算下面各题，能简算的要简算．
①
②
③
④
⑤
⑥
24．解方程或比例。
x+x=
x+x=20
∶=∶x
五、操作与思考。(共5分）
25．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．
（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个房间长8米，宽6米，高4米。除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
27．根据下图回答问题.
学校图书室有图书12000本,统计图如下图所示．

(1)科技书比连环画少多少本?
(2)故事书的本数约是科技书本数的多少倍?(结果保留一位小数)
(3)求科技书的本数与连环画的本数的最简整数比．
28．足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？（用方程方法）
29．甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5：3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？
30．为建设文明卫生城市，用同样的方砖铺人行道，铺18平方米要用216块方砖，如果铺24平方米，那么需要多少块方砖?(用比例解)
31．已知三角形ABC是直角三角形，AC=4厘米，BC=2厘米，求阴影部分的面积．

32．一根钢材，已经用了2.4米，余下的部分比用去的2倍多0.6米。这根钢材原来长多少米？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、20
【分析】40%的单位“1”是成本价，即现在卖的价格是成本价的（1＋40%），由此根据分数除法的意义，求出成本价；再用现在再卖的价钱比成本价多的除以成本价就是要求的答案。
【详解】这双鞋子的成本价：
140÷（1＋40%）
＝140÷1.4
＝100（元）。
如果卖120元，赚钱的百分数为：
（120－100）÷100
＝20÷100
＝20%。
【点睛】
解答此题的关键是找准单位“1”，求出成本价；再找出对应量，用除法解答即可。
2、40 66.1
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为60%，则甲数比乙数少（1﹣60%）；求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
【详解】1﹣60%=40%；
（1﹣60%）÷60%，
=40%÷60%，
≈66.1%
故答案为40，66.1．
3、9
【解析】因为的尾数按7,9,3,1循环出现,367÷4=91…3,所以,的尾数为3;又因为,的尾数按2,4,8,6循环出现,762÷4=190…2,所以,的尾数为4,同理可知,的尾数按3,9,7,1循环出现,123÷4=30…3,所以,的尾数为7,(+)×的尾数为(3+4)×7=49的尾数,所求答案是9.
4、100
【详解】略
5、6÷（5÷4－1）＝24
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数：1、4、5、6，这四个数的特点，5÷4＝，－1＝，6÷＝24，由此可以解答。
【详解】6÷（5÷4－1）
＝6÷
＝24
【点睛】
此题主要考查速算24，通过添加一定的加减乘除的运算得到24，主要是四则混合运算的顺序。
6、乙
【分析】分别求出两队的平均成绩比较即可。
【详解】甲队平均成绩：
（6＋5＋6＋7）÷4
＝24÷4
＝6（个）
乙队平均成绩：
（8＋7＋6）÷3
＝21÷3
＝7（个）
7＞6，所以乙队成绩好。
故答案为：乙
【点睛】
解题时注意两队人数不同，应比较平均数，不能直接比较总个数。
7、80 27
【分析】除数和商一定，余数最大时则被除数最大；商和余数一定时，除数最小则被除数最小；据此解答。
【详解】数a除以9，商是8，余数是n，当n＝8时a最大，最大为8×9＋8＝80；
a÷b＝6……3，当b＝4时a最小，最小为4×6＋3＝27。
故答案为：80；27
【点睛】
本题主要考查被除数、除数、商、余数之间的关系，解题时注意余数要比除数小。
8、385.17
【解析】略
9、 5 1
【解析】（1）用比的前项除以后项，即可求出比值；
（2）根据比的基本性质解答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【详解】（1）：，
=÷，
=×3，
=；
（2）4：0.8=（4×10）：（0.8×10），
=40：8，
=（40÷8）：（8÷8），
=5：1；
故答案为，5：1．
【点评】
本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．
10、0.15 0.25
【详解】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4，当两个正方形的周长相等时，它们的边长也相等，据此判断。
【详解】周长相等的两个正方形，他们的边长一定相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
12、×
【详解】【分析】可能性是指事物发生的概率。我们一般用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。
【详解】“降雨概率是11%”说明降雨可能性小，但不是不可能，所以是错误的。
【点睛】
结合学生熟悉的天气预报，考察学生可能性大小知识的掌握情况。
13、×
【详解】略
14、错误
【解析】此题主要考查对三角形分类的掌握．试题分析：由三角形的内角和可知：最小的角是50°，则另外两个角的和就是130°，若有一个角是钝角，就不符合题意．
【详解】另外两个角的和=180°﹣50°=130°，
如果有一个角是钝角，另一个角的度数就小于50°，这与“一个三角形最小的内角是50°”相违背，所以这个三角形不是钝角三角形．
故答案为：错误．
15、√
【详解】略
16、×
【分析】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
【详解】1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的；
故答案为错误．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，设可装满大纸杯的个数为x个，所以小纸杯容量∶大纸杯容量＝大纸杯个数∶小纸杯个数，列方程求解即可。
【详解】解：设可装满大纸杯的个数为x个。
2∶3＝x∶120
3x＝2×120
x＝80
答：这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为80个。
故选：C。
【点睛】
此题主要考查了比例的应用，纸杯的容量越大，用的纸杯的个数越少。
18、A
【解析】依题意可知：成本价为x，则按成本价提高30%后标价为（1+30%）x，打八折销售的销售价为（1+30%）x×80%，又因为售价为1，所以可列方程为x（1+30%）×80%=1．
故正确答案为A．
19、B
【分析】
根据正方形的面积公式，S＝边长×边长，分别求出边长为a和边长为b的两个正方形的面积，再求出两个面积的差，就是要求的答案。
【详解】
a×a﹣b×b，
＝a2﹣b2，
答：剩下的面积可以用式子a2﹣b2来表示，
故选B。
【点睛】
掌握正方形的面积公式，并会用字母表示出来是解题关键。
20、C
【解析】【解答】解：2×3×5，
=6×5，
=30，
这个三位数最小是：30×4=120；
故选：C．
【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可．
21、C
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、； ；35；；57；1.9；500 ；1.6；
【详解】略
23、①；②；③；④；⑤；⑥0
【详解】解：①
=
=
②
=
=
③
=
=
④
=
=
⑤
=
=
=
⑥
=
=1-1
=0
24、（1）x=1（2）x=16（3）x=
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
（2）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】（1）x+x=
x=
x÷=÷
x=1
（2）x+x=20
x=20
x÷=20÷
x=16
（3）∶=∶x
x=×
x=
x÷=÷
x=
【点睛】
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

五、操作与思考。(共5分）
25、作图如下：

【分析】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．
（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形BC边上的高；
（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．
【详解】根据题干分析，作图如下：

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、138平方米
【解析】（8×4+6×4）×2+8×6-22=138（平方米）
27、 (1) 3840本 (2)1.8倍 (3) 9∶25
【详解】(1)12000×(50%-18%)=3840(本)
答：科技书比连环画少3840本。
(2)12000×32%=3840(本)
12000×18%=2160(本)
3840÷2160≈1.8（倍）
答：故事书的本数约是科技书本数的1.8倍。
(3)12000×50%=6000(本)
2160∶6000=9∶25
答：科技书的本数与连环画的本数的最简整数比是9∶25。
28、12块
【分析】设共有x块黑色皮，根据黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，列出方程解答即可。
【详解】解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
2x＝24
x＝12
答：共有12块黑色皮。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
29、640千米
【解析】乙车距离中点还有80千米，说明两车之间的距离是2个80千米。根据两车所行的路程比确定甲车行了全程的， 乙车行了全程的， 根据分数除法的意义，用两车行的路程差除以分率差即可求出两地的距离。
【详解】（80×2）÷（ ）
＝160
＝640（千米）
答：两地相距640千米。
30、288块
【解析】本题数量之间的关系属于正比例关系问题，正比例关系问题的解决关键是找到两组对应数，18平方米与216块是一组对应数，24平方米与所求问题是一组对应数，然后根据正比例关系式即可列式解决。
【详解】解：设需要x块方砖。
216：18=x：24  
x=288
31、阴影部分的面积为3.85平方厘米
【解析】试题分析：如图：阴影部分的面积分别为甲、乙、丙，则空白部分的面积等于直径是4厘米的半圆的面积与直径是2厘米的半圆的面积减去甲、丙，2个乙的面积，而空白部分的面积还等于三角形ABC的面积减去乙的面积，由此即可求出阴影部分的面积．

解：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（2÷2）2÷2﹣甲﹣乙﹣丙﹣乙=4×2÷2﹣乙，
3.14×2+3.14÷2﹣甲﹣乙﹣丙=4，
甲+乙+丙=3.14×2+3.14÷2﹣4，
=6.28+1.57﹣4
=7.85﹣4，
=3.85（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为3.85平方厘米．
点评：关键是根据空白部分的面积与阴影部分的面积与半圆及三角形的关系，整体求出阴影部分的面积．
32、7.8米
【解析】2.4×2+0.6+2.4=7.8(米)

密