2024-2025学年吉林省白城市通榆县第一大学区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

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2024-2025学年吉林省白城市通榆县第一大学区六年级下学期小升初招生数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（ ）
A．28千米 B．25千米 C．20千米 D．52千米
2．已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（ ）。
A．16 B．18 C．20 D．22
3．在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，（   ）坐在离小波最近的位置．
A．小晶 B．小平 C．小丹 D．小珊
4．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（_____）。
A．    B． 
C．     D． 
5．是一个最简分数，a和c一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．互质数
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3.6千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行（_______）千米
7．八亿五千零六十四万写作（________），改写成用“万”作单位的数是（________）万，用四舍五入法省略亿位后面的尾数大约是（________）亿。
8．有一个分数约成最简分数是,约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（__________）．
9．1时45分=（______）时=（_______）分；3050升=（___________）立方米。
10．吨的是________吨，合________千克。
11．计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.
12．把假分数化成整数。
＝（______）　　＝（______）
＝（______）　　＝（______）
13．3吨=（_______）吨（_______）千克　　　90分钟=（________）小时
14．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
小小书店有连环画380套，卖出a套后，又运进60套．书店现在有连环画________套？
15．若5x=6y，则x:y=（______）：（_____）。
16．把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（________），每段长（________）米．
17．现有3、0、9、1四个数字，能组成一个最小的奇数是_____．
18．一个立体图形从前面看,从左面看,要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多要用（____）个小正方体。
19．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是________，a和b的最小公倍数是________．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数．
1.87+5.3= 2.5×2.4= 1÷－÷1 = ÷12=
1.6+0.4×10= ×÷×= -＝ ×2.4=
2.6×99+2.6= +-+= 0.25××4= 0.9-=
21．解方程。
（1）11x－2×＝0.8 （2）x－25%x＝ （3）＝2.4∶5
22．脱式计算．

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出小树图向右平移6格后的图形；画出平行四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

24．过点P分别作出直线A和直线B的平行线．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是10厘米，缸内水差1.2厘米未满。把一个底面半径是6厘米的圆锥形物体全部没入水中，玻璃缸中的水正好满。圆锥的高是多少厘米？
26．办公室买了一包打印纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，实际比原计划多用多少天?
27．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
28．小明从家去学校，已经走了532米，离中点还有168米。如果他每分钟走62米，还要走多少分钟才能到学校？
29．两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几?
30．2018-11-19某媒体报道：近期警方在湖南的湘潭破获了一起涉案金额1.2亿多元的特大假冒化妆品案。众所周知化妆品属于“暴利行业”,毛利润在74%-82%,甚至更高。
假如一黑心厂家生产的某假冒名牌化妆品以1.8-2.6的折扣批发给卖家，市场定价850元。问：（1）这种假冒产品的成本是多少元？
（2）卖家可以获得利润在多少元范围之内？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【解析】根据题意可知，先求出2.5千米对应的百分率，用全程的一半减去全程的40%即为2.5千米占全程的百分之几，然后用除法计算.
【详解】2.5÷（50%-40%）
=2.5÷10%
=25（千米）
故答案为：B.
2、C
【解析】略
3、C
【解析】略
4、C
【解析】略
5、C
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、69.6
【解析】略
7、850640000； 85064万 9
【分析】（1）先写亿级、再写万级，哪一位上一个计数单位也没有，要用0占位；
（2）去掉末尾的4个0，再在末尾处加一个万字；
（3）省略亿位后面的尾数，则说明保留到亿位，要看千万位，根据四舍五入法，千万位上是5，所以要往前进1，最后再加上万字。
【详解】（1）850640000
（2）850640000＝85064万
（3）850640000≈9亿
故答案为：850640000；85064万；9
【点睛】
掌握含亿级数的读写方法、大数改写以及四舍五入法求近似数的方法是解决此题的关键。
8、
【解析】略
9、 1.75 105 3.05
【解析】略
10、 400
【分析】一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
高级单位和低级单位：在同类单位中，较大的单位叫做高级单位，较小的单位叫做低级单位。
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数。
【详解】×＝＝（吨）
×1000＝2×200＝400（千克）
【点睛】
单位“1”可以表示一个整体，当题中出现两个或者多个事物的时候，表示两个事物分数关系的那句话中，是、占、比、相当于后面的量就是单位“1”，的字前面的量是单位“1”，单位“1”已知用乘法。
11、1
【解析】102÷[(350+60÷15)÷59×17]
=102÷[354÷59×17]
=102÷[6×17]
=1
12、4 3 3 6
【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。
【详解】（1）8÷2＝4
＝4
（2）24÷8＝3
＝3
（3）51÷17＝3
＝3
（4）6÷1＝6
＝6
故答案为：4；3；3；6。
【点睛】
假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。
13、3 600 1.5
【解析】略
14、380-a+60
【解析】略
15、6 5
【解析】略
16、
【解析】每一段是铁丝的多少，就是一个数平均分成若干份，求它的分数单位是多少，所以应该是1/8；每一段是多少米，就是求一份的长度，即：总量×分比=5×1/8=5/8（米）
17、1039
【解析】略
18、5 9
【解析】略
19、7 1
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
【详解】a和b的最大公因数是21；所以3×m=21，m=21÷3=7；
A和B的最小公倍数是2×3×5×7=1；
故答案为7，1．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、7.17；6；2；；
5.6；；；1.8；
260；；；0.8
【详解】略
21、（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝3.2
【分析】第（1）（2）小题能计算合并的先合并起来，再根据等式的性质解方程；
第（3）小题，先写成两内项积等于两外项积的形式，再根据等式的性质计算。
【详解】（1）11x－2×＝0.8
解：11x－＝0.8
11x×3－×3＝0.8×3
33x－2＝2.4
33x－2＋2＝2.4＋2
33x＝4.4
33x÷33＝4.4÷33
x＝
（2）x－25%x＝
解：0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝
（3）＝2.4∶5
解：1.2x×5＝2.4×8
6x＝19.2
6x÷6＝19.2÷6
x＝3.2
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积，这是比例的基本性质。
22、
【分析】观察一下，如果分数都能化作小数，就把分数都化作小数进行计算；如果分数不能都化作小数，就把小数都化作分数进行计算．
观察算式中和不能化作小数，所以把小数都化作分数，再根据分数加减乘除的计算方法进行计算．
【详解】
=
=
=
=

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点。
画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图.
24、如图：
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、10厘米
【解析】解：设圆锥的高为X厘米。
6²×3.14×X=10²×3.14×1.2
X=10
26、20×28÷16-28=7(天)
【解析】略
27、（1）175.84平方米
（2）251.2吨
【分析】由题意可知：挖成的圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。
（1）求抹水泥的面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积之和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
（2）圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×16＋3.14×40
＝3.14×56
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5×1
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（吨）
答：池内最多能蓄水251.2吨。
【点睛】
本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，解题的关键是确定圆柱的直径。
28、14分钟
【分析】小明家已经走了532米，离中点还有168米，小明家到中点的距离就是532＋168＝700米，全程就是2个700米，用小明家到学校的总路程減去已经走的路程就是剩下的路程，最后再用剩下的路程除以速度（每分钟走62米），列式解答即可。
【详解】[（532＋168）×2－532]÷62
＝[700×2－532]÷62
＝868÷62
＝14（分）
答：还要走14分钟才能到学校。
【点睛】
此题属于行程问题，关键在于离中点还有168米这个关键条件，还需额外注意求的是未走完路程的时间。
29、6
【解析】对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.
123÷9=13……6.
你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.
30、（1）成本在87.93元～121.43元（2）卖家的获利范围是：7328.57（元）～7665.52（元）。
【解析】（1）通过分析可知：这种假冒产品的售价是850元，打折在1.8-2.6之间销售给卖家，利润在74%-82%之间。也就是当折扣是1.8=18%时，代理商的获利是82%；当折扣是2.6=26%时，代理商的获利是74%。根据利润率=（售价×打折-成本）÷成本，即可求出成本及利润。
解：设这种产品的成本为x元。依题意得：74%x+x=850×18%；82%x+x=850×26%
解得 x≈87.93 x≈121.43 成本在87.93元～121.43元。
（2）卖家获利：850-87.93=762.07（元） 850-121.43=728.57（元）
卖家获利范围是：728.57（元）～762.07（元）

密