河北省晋州市2025届小学六年级数学毕业检测指导卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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河北省晋州市2025届小学六年级数学毕业检测指导卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是________立方厘米．
2．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．
_____
_____
×_____
×_____
3．（1）3.07L＝________mL
（2）0.7m2＝________dm2
4．自然数A、B分解质因数分别是A=2×3×n，B=2×2×n×7，则A、B的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．
5．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第7个数是________。
6．五(1)班48名同学准备打扫大、小两个会议室，大会议室的面积是150m2，小会议室的面积是50m2，假如你是班长，你认为怎样分配人数比较合适？
大会议室分配________人
小会议室分配________人
7．用一些体积是1立方厘米的小正方体木块堆成一个长方体，从它的上面和侧面看到的图形如下图，这个长方体的表面积是（_______），体积是（________）．

上面 侧面
8．体育老师对某班进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示．老师记录了其中5个女生的成绩：
－1
－2
1
0
2
①这5个女生的达标率是（_______）%。
②她们一共做了（_______）个引体向上。
9．如图中阴影部分的周长是（______），空白部分的面积是（______）。

10．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大_____倍，体积扩大_____倍．
11．定义一种新运算&，规定当a≥b时，[a&b]=b，当a＜b时，[a&b]=b，即 [5&4]=2,[4&5] =。则=（______）。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
13．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　　）厘米的长方体教具．
A．2 B．3 C．4 D．5
14．大圆的直径是10cm，小圆的半径是4cm，则小圆周长和大圆周长的比是（ ）。
A．4∶5 B．2∶5 C．5∶4
15．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。
A．x＋y＝10 B．x－y＝10 C．y＝10x
16．因为，，所以和可以组成比例，这是根据（ ）。
A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 D．比例的基本性质
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．一个大于1的自然数 ，不是质数就是合数。 （_____）
18．分子是质数的分数一定是最简分数。（______）
19．一个直角三角形，绕它的任何一边旋转一周形成的图形都是一个圆锥。（______）
20．路程一定，速度与时间成反比例。 （_______）
21．一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍　 　．
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
247＋199= 2－0.9= 12.5×8%= 0.18÷0.01=
÷= 1－－= ×3÷×3= （＋）×12=
23．能简算的要简算
1.2－0.5×1.8÷0.9
12×（＋－） ×99＋
24．解方程。
（1）25%x＝125
（2）x＋60%x＝28
（3）x－40%x＝120
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连一连。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．学校图书室里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？
27．求下图阴影部分的面积．（单位：dm）

28．探究题。
甲乙两车的行程图如图所示

（1）甲车路程和时间的比的比值叫什么，如果它一定，那么路程和时间成什么比例关系？你还能再举一个类似的比例关系的例子吗？
（2）甲、乙两车的速度分别是多少？
（3）请你根据图推算出4:00的时侯，甲车比乙车多行几分之几？
（4）如果两车同时在2:40出发，3:20时两车相距多少千米?
29． “六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加51%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付181元，我只赚你l1．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．
30．有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？
31．一件上衣，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价恰好是原价的56%，那么原价是多少元？
32．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的 ，求后来又来了几名女生．

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、1408
【分析】根据题意可知，用原来长方体的体积-切下的最大正方体体积=剩下部分的体积，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
【详解】20×12×8-8×8×8
=240×8-64×8
=1920-512
=1408（立方厘米）
故答案为：1408.
2、＝ ＞ ＜ ＞
【详解】一个数（0除外）除以1，商等于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
据此解答．
3、3070 70
【分析】第1题，根据1L＝1000mL，将升化成毫升，乘进率1000；第2题，根据1m2＝100dm2，将平方米化成平方分米，乘进率100，据此解答。
【详解】（1）3.07L＝3.07×1000＝3070（mL）；
（2）0.7m2＝0.7×100＝70（dm2）。
故答案为（1）3070；（2）70。
【点睛】
本题考查了升和毫升的换算以及平方米换算平方分米，大单位换算小单位乘以进率。
4、2n 84n
【分析】求A和B这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【详解】解：A=2×3×n，B=2×2×n×7，
则A和B的最大公约数是：2n，
A和B的最小公倍数是：2×2×3×n×7=84n；
故答案为2n，84n．
【点评】
此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
5、
【解析】在本题中要找出分数的规律可以从分子与分母两方面来找规律。分子的规律是（序数+2）的平方，分母-分子=4，这样就可以找出第7个数。
【详解】7+2=9，9×9=81，81-4=77；分数为；
故答案为：.
6、36 12
【详解】大会议室：48×=36
小会议室：48×=12
7、52平方厘米 24立方厘米
【详解】略
8、60 35
【分析】①根据表格中的数据可知，5个女生有3个达标，达标率是3÷5＝60%。
②把5个女生做的引体向上个数相加即可解答。
【详解】①3÷5＝60%
②（7－1）＋（7－2）＋（7＋1）＋7＋（7＋2）
＝6＋5＋8＋7＋9
＝35（个）
【点睛】
本题主要考查学生对正负数知识的掌握和灵活运用。
9、6.28厘米 3.14平方厘米
【分析】据图分析可得：阴影部分的周长是一个直径为2厘米圆的周长；空白部分的面积是一个直径为2厘米圆的面积；根据圆的周长、面积公式解答即可。
【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：阴影部分的周长是6.28厘米，空白部分的面积是3.14平方厘米。
故答案为：6.28厘米，3.14平方厘米。
【点睛】
此题考查组合图形周长、面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长、面积公式计算解答。
10、9 27
【详解】略
11、
【解析】根据题意可知，=3，=，=，所以=。
故答案为。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为D。
【点睛】
由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
13、B
【分析】根据长方体的棱长的特点，得出长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和﹣长×4﹣宽×4）÷4，即可求出高是多少．
【详解】（52﹣6×4﹣4×4）÷4，
=（52﹣24﹣16）÷4，
=12÷4，
=3（厘米）；
故选B．
14、A
【分析】根据圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，写出比化简即可。
【详解】大圆的周长：πd＝π×10＝10π（厘米）
小圆的周长：2πr＝2π×4＝8π（厘米）
8π∶10π＝4∶5
答：小圆周长和大圆周长的比是4∶5。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆的周长和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
15、C
【分析】根据正比例公式x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。
【详解】A． x＋y＝10，和一定，不成比例；B. x－y＝10，差一定，不成比例；C. y＝10x，y÷x＝10（一定），x和y成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。
16、B
【分析】比的意义：比表示两个数相除；
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，比例是由两个相等的比组成。
比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；
比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
据此解答。
【详解】因为，，所以和可以组成比例，这是根据比例的意义。
故选B。
【点睛】
理解并掌握比的意义及基本性质和比例的意义及基本性质。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【解析】略
18、×
【解析】略
19、×
【分析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周会形成一个圆锥，绕着直角三角形的斜边旋转一周不会形成一个圆锥。
【详解】根据分析可知，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了学生对立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。
20、√
【解析】略
21、√
【详解】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、446；1.1；1；18； ；1 ；9；11
【详解】（1）根据题意，计算时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，247＋199=546；（2）计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，2－1.9=1.1；（3）计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有1，一般要把1去掉，12.5×8%＝12.5×1.18＝1；（4）计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，1.18÷1.11＝18；（5）计算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数，÷=，×3÷×3=9，(+) ×12=11， 1--=1．
23、7 0.2 1 80
【详解】略
24、（1）x＝500
（2）x＝30
（3）x＝200
【分析】根据等式的性质解方程即可，（1）方程两边同时÷25%；（2）（3）先将方程左边的x合起来再解方程。
【详解】（1）25%x＝125
解：25%x÷25%＝125÷25%
x＝500
（2）x＋60%x＝28
解：x＝28
x÷＝28÷
x＝30
（3）x－40%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
【点睛】
本题考查了解方程，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程依然成立。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：

【解析】【考点】可能性的大小
如图
【分析】考点：可能性的大小．
此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量相等的摸到的可能性相等，一个也没有的就不可能摸到．
第一个盒子中，全为白球，所以一定摸到白球；
第二个盒子中，全为黑球，所以一定不摸到白球；
第三个盒子中，黑球的数量少于白球的数量，所以摸到黑球的可能性小；
第四个盒子中，黑球的数量大于白球的数量，所以摸到白球的可能性小，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、224本
【分析】由题意可知，“文艺书的本数×2＋47＝科技书的本数”，由此可知，科技书的本数减去47本是文艺书的2倍，由此列式解答即可。
【详解】（495－47）÷2
＝448÷2
＝224（本）
答：文艺书有224本。
【点睛】
明确文艺书的本数和科技书的本数之间的数量关系是解答本题的关键。
27、1.86平方分米
【解析】（2+3）×2÷2﹣3.14×22×
＝5﹣3.14
＝1.86（平方分米）
答：阴影部分面积是1.86平方分米．
28、（1）速度，正比例，举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系；（2）30千米/时，15千米/时；（3）；（4）10km
【解析】（1）路程和时间的比的比值叫速度，当速度一定时，路程与时间成正比例关系。举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系。
（2）由图可知，甲车从2：40--3：40，用1个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出甲车的速度为30÷1=30千米/时；乙车从2：00--4：00，用2个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出乙车的速度为30÷2=15千米/时
（3）甲车速度为39千米/时，从2:40到4:00，一共是1小时20分钟=小时，路程为×30=40千米。4：00时，乙车路程为30千米，（40-30）÷30=
答：甲车比乙车多行。
（4）如果二车同时在2:40出发,到3:20时所行驶的时间为40分钟=小时，
甲车小时行驶的路程为：30×=20(千米)，乙车小时行驶的路程为：15×=10(千米)
20−10=10(千米)；
答：如果二车同时在2:00出发，2:40时二车相距10千米。
【点睛】
看图先看轴，看轴表示的意义。
29、设进价为x元，得151%x×81%﹣x=11，解得x=51．那么卖价为51×（1+51%）×81%=61（元）≠181（元），因此，只需付61元，而不是181元，故售货员说的话并不可信．
【解析】解：设进价为x元，得：
（1+51%）x×81%﹣x=11，
1.2x﹣x=11，
1.2x=11，
x=51．
卖价：
51×（1+51%）×81%，
=51×1.5×1.8，
=61（元）≠181（元）；
因此售货员说的话并不可信．
30、直角三角形或锐角三角形
【分析】因为该等腰三角形的两个角的度数比是1：2，则这个三角形三个角度数的比为1：2：2或1：1：2，进而根据按比例分配知识，分别求出三角形的最大角的度数，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】1＋1＋2＝4，
180×＝90（度），
该三角形是直角三角形；
或：1＋2＋2＝5，
180×＝72（度），
最大角为72度，是锐角，所以该三角形的三个角都是锐角，即该三角形是锐角三角形；
答：该三角形是直角三角形或锐角三角形。
【点睛】
解答此题用到的在知识点：（1）三角形的内角和180度；（2）按比例分配知识；（3）三角形的分类；
31、100元
【解析】要求原价是多少元，我们可以设原价是x元，根据题意，第二天降价20%出售，第三天再降价24元，终于售出，售出价恰好是原价的56%这个等量关系列出方程进行解答。
【详解】解：设原价是x元，根据题意列出方程，
x－20%x－24＝56%x
x－20%x－56%x＝24
24%x＝24
x＝100
本题还可以用算术方法进行解答。
24÷(1－20%－56%)
＝24÷24％
= 100 (元）
答：原价是100元。
32、2名
【分析】根据题意可知，男生的人数始终没有发生变化，先求出原来男生的人数，用原来看书的总人数×（1-女生占总人数的分率）=原来男生的人数，然后用男生人数÷男生占现在总人数的分率=现在的总人数，最后用现在的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数．
【详解】36×（1﹣ ）÷（1﹣ ）﹣36
＝36× × ﹣36
＝38﹣36
＝2（人）
答：后来又有2名女生来看书．

密