2025年温州市瑞安市数学五年级第二学期期末教学质量检测试题含答案.doc

2025年温州市瑞安市数学五年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个数最小的因数是（______），最大的因数是（______）．
2．一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是_____厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．
3．＝（ ）÷（ ）＝ ＝ 12÷（ ）＝
4．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（______）平方分米。
5．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（______），最大是（______）。
6．如果一个正方体的棱长和是48厘米，它的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。
7．500立方厘米=________立方分米       6300立方厘米=________升
8．如果方程2x＋3＝9与mx－2.8＝6.8的解相同，那么m＝（_____）。
9．自然数1～20中，是奇数又是合数的是（________），是偶数又是质数的是（________）。
10．如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，a＋b＝15，那么a＝（______），b＝（______）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．两个不同质数的公因数只有1。（______）
12．把一个分数约分，分数的大小不变。 （______）
13．吨也就是20%吨。 （_______）
14．1是所有自然数的因数． （_____）
15．如图，求“？”表示的数既可以列式为：，也可以列式为：。（__________）

16．1既不是质数,也不是合数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．在计算＋时，分子可以直接相加，是因为两个加数（ ）。
A．分数单位相同 B．分数单位的个数相同 C．都是真分数 D．分子相同
18．下面（ ）适合用毫升来度量。
A．墨水瓶的容积 B．苹果箱的容积 C．饮水桶的容积 D．集装箱的容积
19．梨树每4天浇一次水，桃树每6天浇一次水。6月20日，王师傅同时给梨树和桃树浇水，下一次同时给这两种树浇水是（ ）。
A．7月1日 B．7月2日 C．7月14日
20．两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）。哪一张剩下的废料多一些？

A．剪1个圆剩下的多
B．剪4个圆剩下的多
C．剩下的一样多
21．一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比（ ）。
A．表面积大 B．体积大 C．一样大 D．无法比较
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
+= += -=
1-= -= 1--=
23．计算下面各题。

24．解方程
（1）
（2）x- =

25．先量出需要的数据，再计算三个扇形的面积和。

五、能写会画。(共4分）
26．在下面的两幅图中分别涂色表示升。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．下图是天天平价超市下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。

（1）下半年的毛衣销售量平均每月是多少件？
（2）12月份衬衫的销售量是毛衣销售量的几分之几？

28．要挖一个长6米，宽4米，深1.5米的长方体蓄水池，占地面积是多少平方米？把水池四壁和底面用水泥抹起来，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少立方米？

29．如图所示，一个棱长8cm的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。

（1）剩下部分的体积是多少？
（2）涂油漆部分的面积是多少？

30．在一个长8m，宽7m，高2m的长方体水池中注满水，然后把两块棱长3m的正方体石块放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？

31．长方体和正方体的体积可以用一个公式计算，这个公式是什么呢？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1 本身
【详解】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1．
故答案为1，本身．
2、60 150 1
【解析】正方体的棱长之和=12a，表面积=6a2，体积=a3，将数据代入公式即可求解．
【详解】（1）12×5=60（厘米）
（2）5×5×6=150（平方厘米）
（3）5×5×5=1（立方厘米）
答：这个正方体的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米，体积是1立方厘米．
故答案为：60，150，1．
3、3；5；50；20；18
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝3÷5，＝ ，＝ ，＝
所以，＝3÷5＝ ＝ 12÷20＝
【点睛】
学会灵活运用分数与除法的关系以及分数的基本性质来解答。
4、12
【分析】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。这6个面的总面积是72平方分米，又都是完全相同的，要计算其中一个面的面积，就是72÷6=12（平方分米）
【详解】72÷6=12（平方分米）
故答案为：12
【点睛】
占地多少平方米，就是求正方体最下面的那个面的面积。
5、30 90
【分析】3和5的最小公倍数是15，所有15的倍数都是3和5的公倍数。5的倍数末尾都是0或者5；偶数是0、2、4、6、8结尾的数，即能被2整除的数。据此解答即可。
【详解】100以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90；
则最小是30，最大为90；
故答案为30，90
【点睛】
解答此题的关键是灵活掌握能被2，3和5整除的数的特征，进行解答即可。
6、96 64
【分析】用正方体棱长之和÷12，求出棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
【点睛】
本题考查了正方体棱长之和、表面积和体积，正方体棱长之和＝棱长×12。
7、0.5 6.3
【解析】1立方分米=1000立方厘米，1升=1000立方厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
【详解】500÷1000=0.5，所以500立方厘米=0.5立方分米；6300÷1000=6.3，所以6300立方厘米=6.3升。
故答案为：0.5；6.3
8、3.2
【解析】略
9、9，15 2
【分析】奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能被2整除的数；质数是只有1和它本身这两个因数的数，合数是除了1和它本身以外，还有其它因数的数。
【详解】自然数1～20中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
所以是奇数又是合数的是：9、15
是偶数又是质数的是：2
【点睛】
本题考查20以内数的分类，熟记奇数偶数、质数合数的概念是解答此题的关键。
10、10 5
【分析】先将a＋a＋a＋a＋a＋b＝55变为5a＋b＝55，然后用5a＋b＝55与a＋b＝15进行相减，即可求出a，进而求出b解答。
【详解】将a＋a＋a＋a＋a＋b＝55合并为5a＋b＝55；
5a＋b－（a＋b）＝55－15
5a＋b－a－b＝55－15
4a＝40
a＝10
b＝15－10＝5
【点睛】
本题主要考查学生对字母代表数的式子简化求解，需要掌握a＋a＋a＋a＋a＝5×a也就是5a。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【详解】主要考查质数的特征；
12、√
【分析】
约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
【详解】
约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，所以把一个分数约分，分数的大小不变。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查对约分的认识，解题时要明确：约分前后分数的大小不变。
13、×
【解析】略
14、错误
【详解】略
15、√
【分析】求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法，据此分析。
【详解】如图，求“？”表示的数既可以列式为：，也可以列式为：，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了分数乘法的意义，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。
16、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【分析】根据同分母分数加减法的意义解答即可。
【详解】同分母分数相加减，分子直接相加减，是因为分数的分数单位相同。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查同分母分数加减法的计算依据。
18、A
【分析】根据对毫升的认识，联系生活实际来选择即可。
【详解】A．墨水瓶的容积，墨水瓶比较小可用毫升来度量。
B．苹果箱的容积用立方分米比较合适。
C．饮水桶的容积用升比较合适。
D．集装箱的容积用立方米比较合适。
故选择：A。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的容积单位，要注意联系生活实际灵活选择。
19、B
【分析】求出两种树浇水间隔天数的最小公倍数，6月有30天，再根据日期的推算方法确定日期即可。
【详解】4和6的最小公倍数是12，20＋12＝32，32－30＝2，下一次同时给这两种树浇水是7月2日。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了最小公倍数和日期的推算，起点时间＋经过时间＝终点时间，注意每月天数。
20、C
【分析】同样大的两张正方形硬纸板，则这两张硬纸板的面积相同。减去图形的面积越小，剩下的废料越多。假设4个小圆中，小圆的半径为r。则一个大圆中，大圆的半径为2r。一个小圆的面积为πr²，4个小圆的面积和为4πr²。大圆的面积为π（2r）²，也就是4πr ²。则4个小圆的面积和等于一个大圆的面积，也就是剩下的废料同样多。
【详解】根据分析可知，两张正方形硬纸板剩下的废料一样多。
故答案为：C。
【点睛】
熟记圆的面积公式：s＝πr²，据此分别求出4个小圆的面积和以及一个大圆的面积，再比较解答。
21、D
【分析】正方体的表面积是6×6×6=216（平方厘米），正方体的体积是6×6×6=216（立方厘米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小。
【详解】根据分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小。
故答案为：D。
【点睛】
比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、
【详解】略
23、；；
【分析】按照从左到右的顺序计算；先算小括号的加法，再算括号外的减法；按照从左到右的顺序计算。
【详解】

24、 (1) (2)
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个式子，等式仍成立．
【详解】（1）
解：

（2）
解：

25、0.32π平方厘米
【分析】仔细测量发现，三个扇形的半径都是0.8厘米，那么可以将三个扇形的圆心角组合到一起，就形成了一个圆心角是180°的扇形，即三个扇形的面积＝半径为0.8厘米的圆的面积的一半，再根据圆的面积＝π，即可解答此题。
【详解】三个扇形的半径都是0.8厘米，则三个扇形的面积为：
0.8×0.8×π÷2＝0.32π（平方厘米）
【考点】
明确三角形的内角和是180°，并能找出扇形面积的和与圆的面积之间的关系是解决此题的关键。

五、能写会画。(共4分）
26、（1）；
（2）
【分析】（1）把3升平均分成4份，则每份就是3÷4＝升；
（2）把1升平均分成4份，则每份就是1÷4＝升，取其中的3份就是升。
【详解】（1）如图：

（2）如图：

【点睛】
主要考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、 (1) 500件(2) 1/2
【解析】（1）（100+200+400+600+900+800）÷6=500（件）
答：下半年的毛衣销售量平均每月是500件。
（2）400÷800=1/2
答：12月份衬衫的销售量是毛衣销售量的1/2。
28、24平方米 54平方米 36立方米
【解析】略
29、（1）424立方厘米
（2）384平方厘米
【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，剩下部分的体积＝正方体体积―长方体体积；
（2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】（1）8×8×8－4×4×5.5＝424（立方厘米）
答：剩下部分的体积是424立方厘米。
（2）8×8×6＝384（平方厘米）
答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。
【点睛】
找出立体图形切割前后的表面积和体积的变化关系是解决此题的关键，掌握长方体和正方体的表面积公式和体积公式。
30、16m1
【解析】正方体石块的棱长是1m，高于水池的高度，所以一块正方体石块在水中所占的空间是1×1×2=18m1．
【详解】1×1×2×2＝16(m1)
答：水池溢出的水的体积是16m1．
31、长方体(或正方体)的体积=底面积×高.
【解析】略