济南市章丘市2024-2025学年小升初考试数学试卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

济南市章丘市2024-2025学年小升初考试数学试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数．
1-0.09=    0.45×101=    2÷0.02=    0.25×0.7×0.4=
=   5 - =       2.72+3-2.72+3=
2．简便计算．
0.25×8×4×1.25 ×30-×12=
3．解方程和比例
x∶2.4＝5∶
x÷＋7＝103
＝x∶15
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．用两根同样长的铁丝，长度都是10.28分米，分别围成一个半圆和一个正方形，它们的面积相差（_____）平方分米。
5．一架飞机携带的燃油最多能飞行9小时。飞机从机场起飞执行任务，去时是顺风，每小时飞行880千米；返回时是逆风，每小时飞行760千米。这架飞机执行任务时，离机场的最大距离是________千米。
6．小强在画图时，实际距离为5千米，但图上距离只能为5厘米，则比例尺应为________________
7．从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______
8．找出下题中的单位“1”________．
科技书的本数是连环画本数的 ．
9．把边长是1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。

（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（______）厘米；
（2）用个正方形拼成的长方形的周长是（______）厘米。
10．算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7,则它们凑成“24”点的算式是（_____）。
11．小红看了一本书的70%，还剩30页没看．这本书共有（_______）页．
12．两个互质的合数，它们的最小公倍数是702，这两个数分别是（_____）（_____）。
13． 小圆直径等于大圆半径，小圆周长是大圆周长的（______），大圆面积与小圆面积的比是（______）．
14．用一根62.8厘米长的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是（________），面积是（______），这个圆剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（_______）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．有下图这种包装盒，要装一种圆柱形的产品，规格如下，一个箱子能装（ ）个产品，（ ）个这样的箱子可以装350个产品。

A．36，10 B．36，9 C．84，10 D．84，9
16．如图中的阴影部分是一片湿地，估一估，这片湿地的面积最接近（ ）公顷。（每个小方格代表一公顷）

A．25 B．65 C．120 D．150
17．记录发热病人的体温变化情况，最适合的统计图是( )．
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
18．一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该（ ）
A．增加6 B．增加8
C．扩大到它的3倍 D．扩大到它的4倍
19．一个正方形边长为mcm，如果它的边长增加3cm，所得的正方形面积比原来正方形的面积增加了（）cm2
A．m2+9 B．3m×3m C．（m+3）2 D．6m+9
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．将小旗绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向右平移6格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。

21．画出小树图向右平移6格后的图形；画出平行四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．下图中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）

23．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？（用比例知识解）
24．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克?
25．街心花园的直径是5米，现在在它的周围修一条1米宽的环形路，请按1：10的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．
26．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。
（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？
（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？
27．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。

（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）
人民币
美元
欧元
100元
________元
________元
（2）王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元?
28．已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量．
学校新进一批图书，按3∶4∶5分配给四、五、六年级．五年级分得120本，四年级和六年级各分多少本？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、0.91 45.45 100 0.07
6
【详解】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变.
2、10 22
【解析】略
3、（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝×15，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）x∶2.4＝5∶
解：x＝2.4×5
x÷＝2.4×5÷
x＝60；
（2）x÷＋7＝103
解：x÷＋7﹣7＝103﹣7
x÷＝96
x÷×＝96×
x＝32；
（3）∶＝x∶15
解：x＝×15
x÷＝×15÷
x＝40

【点睛】
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、0.3249
【解析】略
5、
【分析】设去时行驶的时间为x小时，则返回时的时间是（9－x）小时，根据去时的路程＝返回时的路程列方程求出去时所用时间，进而求得去时的路程（离机场的最大距离）。
【详解】解：设去时所用时间为x小时，则返回时的时间是（9－x）小时
880x＝（9－x）×760
880x＋760x＝760×9
x＝6840÷1640
x＝
880×＝（千米）
答：离机场的最大距离是千米。
【点睛】
本题主要考查列方程解含两个未知数的问题，解题的关键是求出飞机去时最长的飞行时间是多少。
6、1:100000
【解析】略
7、错误
【分析】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【详解】把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（﹣）=，
原来甲车间人数比乙车间多：
（1﹣），
=，
=25%；
25%≠20%；
故答案为错误．
8、连环画本数
【详解】略
9、12 2＋2
【分析】根据题意，按规律拼成长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米，再根据长方形的周长计算公式计算即可。
【详解】由题意可知，按规律拼成长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长。
用个正方形拼成的长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（＋1）×2＝2＋2（厘米）
用5个正方形拼成的长方形周长是：2×5＋2＝12（厘米）
故答案为：12；2＋2
【点睛】
本题考查正方形和长方形周长，数与形结合的规律，主要培养学生的观察能力和总结能力。
10、（4﹣4÷1）×1
【解析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷1＝，×1＝24；据此写出即可．
【详解】由分析可得，
（4﹣4÷1）×1
＝（4﹣）×1
＝×1
＝24
答：它们凑成“24”点的算式是（4﹣4÷1）×1．
故答案为：（4﹣4÷1）×1．
11、100
【详解】略
12、27 26
【解析】略
13、　　 4∶1
【详解】略
14、62.8厘米 314平方厘米 114平方厘米
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【解析】产品是个圆柱，底面半径为8cm，直径为16cm，高为8cm
100÷16=6.25，40÷16=2.5，30÷8=3.75
因此一个箱子可以放这个的圆柱形产品个数为6×2×3=36（个）
350÷36≈9.72
所以放350个这样的圆柱形产品，需要10个这样的大箱子。
故答案为A。
16、B
【分析】将外围看成长9，宽8的长方形，中间空白部分看成边长3的正方形，用长方形面积－正方形面积，比较选项中数据，接近的即可。
【详解】9×8－3×3
＝72－9
＝63（公顷）
63公顷与选项中65公顷最接近。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了面积的估算，将不规则图形可以看成规则图形进行估计。
17、B
【解析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况．不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，因为发热病人的体温变化情况不稳定，使用可以使用折线统计图．
故答案为B．
18、D
【解析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此解答．
【解答】解：一个比的前项是2，如果前项增加6，可知比的前项由2变成2+6=8，相当于前项乘8÷2=4；
要使比值不变，后项也应该扩大4倍，或增加4﹣1=3倍．
故选：D．
【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答．
19、D
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；根据平移的方向和格数确定平移后各点的位置再画出平移后的图形。
21、
【解析】平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点。
画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图.

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、24727.5立方厘米
【解析】3.14×15×（302+30×15+152）
＝3.14×15×（900+450+225）
＝15.7×1575
＝24727.5（立方厘米），
答：旋转体的体积是24727.5立方厘米．
23、4小时
【分析】根据题意知道，路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设这支车队要x小时能够返回出发地，
100x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：这支车队要4小时能够返回出发地。
【点睛】
本题考查了比例的应用；解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，再列出方程进行解答。
24、4710千克
【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积后再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积=底面积×高×.
【详解】12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×2²×1.5××750
=6.28×750
=4710(千克)
答：这堆小麦约重4710千克.
25、路面的实际面积18.84m1．设计图如下：

【解析】先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．
【详解】5米=500厘米，1米=100厘米，
500×=50（厘米）
100×=10（厘米）
所以内圆半径为：50÷1=15（厘米）
外圆半径为：15+10=35（厘米）
于是以点O为圆心，分别以15厘米和35厘米为半径画圆如下：

路面的实际面积为：3.14×[（5÷1+1）1﹣（5÷1）1]
=3.14×（11.15﹣6.15）
=3.14×6
=18.84（m1）．
答路面的实际面积18.84m1．
26、（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时
【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。
【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。
（55－45）x＝120
10x＝120
x＝120÷10
x＝12
答：经过12小时甲车追上乙车。
（2）解：设经过y小时两车相距10千米。
两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10
100y＝110
y＝110÷100
y＝1.1
两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10
100y＝130
y＝130÷100
y＝1.3
答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。
【点睛】
此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。
27、（1）16.7；12.5
（2）8000美元
【解析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；
（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.
【详解】（2）300：400=3：4
6000÷3×4=8000（美元）
答：能兑换8000美元。
28、四年级：90本，六年级:150本
【详解】方法1： (本)
(本)
(本)
方法2：120÷4＝30(本)
30×3＝90(本)
30×5＝150(本)
答：四年级分90本，六年级分150本．

密