2025届吉林省长春市九台区城子街镇六台中心学校六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

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2025届吉林省长春市九台区城子街镇六台中心学校六年级数学小升初摸底考试

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数．
9.9＋0.9＝　　　 　0.5×1.2＝　 　　×3=　　　
2.625－1＝　　 　99÷×0＝　 　　1÷×＝
2．计算下面各题，能简便的一定要简便．
（1）8.98-(1.6+1.98)
（2）（+－）×24
（3）×+×0.25+×25%
（4）7-+
（5）4.95-（2.75×0.64）÷1.6
（6）[-（－）]÷
3．解方程或解比例．
（1）
（2）
（3）
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．比507少329的数是________。
5．有3个数2、3、7，任意选取其中2个数求和，得数有________种可能。
6．六年级同学春季植树97棵，其中有3棵没活，成活率是97%．_____
7．的分数单位是_____，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数．
8．一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是________，最小是________。
9．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为________平方厘米．
10．某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利率(按进货价而定)由目前的x%增加到(x+10%),则x=_____.
11．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，最小的一个角是_____度，这是一个_____三角形．
12．盒子里有7个红色跳棋子和3个黄色跳棋子，任意摸出1个，可能出现________种情况，摸出________色跳棋子的可能性大。
13．一种外套原价90元，现价是原价的90%，现价________元。
14．一个三角形的三条边长度和是35厘米，三条边长度之比是2：3：2，这个三角形最长的边是_____厘米。按边分类，它是_____三角形。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．平行四边形面积一定，底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例   C．不成比例   D．不成反比例
16．数学书厚7（ ）。
A．毫米 B．厘米 C．分米
17．如图所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（ ）。

A．上升 B．下降 C．不动 D．无法确定升或降
18．金星机床厂扩建厂房，原计划投资500万元，实际投资525万元。投资增加了百分之几？正确的解答是（ ）。
A．6%   B．5%   C．4%  D．3%
19．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a－b B．10b－a C．3b－a
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．
（1）把梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
21．画一个平行四边形，面积是24cm2，底和高的比是3∶2。（每个小方格的边长是1cm）

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的 ，上衣和裤子的价钱分别是多少元？（用方程解）
23．解方程． 
（1）x+2.2x=2.96
（2）9.8-2x=3.4
24．六年级进行数学测验，有240人合格，五人不合格，求六年级这次单元测验的合格率．
25．有一池泉水，且每小时涌出的泉水一样多．如果用8台抽水机那么10小时能把全部泉水抽干；如果用12台抽水机，那么6小时能把全部泉水抽干．那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？
26．王大爷用31.4米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A）。现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B），改变后鸡舍的面积增加了吗？请通过计算加以说明。

27．宇宙是万物的总称，是时间和空间的统一。据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？

28．甲、乙两辆汽车分别从A，B两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，当两车相遇时距离两城中点48千米。A，B两城相距多少千米？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、10.8；0.6；；
1；0；1
【详解】略
2、 (1)5.4;(2)13;(3);(4)7;(5)3.85;(6)
【分析】(1)去掉括号后先减去1.98；(2)运用乘法分配律简便计算；(3)把小数、百分数都化成分数后运用乘法分配律计算；(4)按照运算顺序计算；(5)先算乘法，再算除法，最后算减法；(6)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法.
【详解】（1）8.98-(1.6+1.98)
=8.98-1.98-1.6
=7-1.6
=5.4
（2）(+-)×24
=×24+×24-×24
=12+4-3
=13
（3）×+×0.25+×25%
=×+×+×
=(++)×
=×
=
（4）7-+
=6+
=7
（5）4.95-(2.75×0.64)÷1.6
=4.95-1.76÷1.6
=4.95-1.1
=3.85
（6）[-(-)]÷
=[-]×
=×
=
3、（1）x=22
（2）x=
（3）x=1.4
【详解】（1）看成1，
（2）利用比的内项之积等于外项之积求，
（3）把含未知数的放在等号的左侧，常数放在右侧，求出．

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、178
【分析】求比一个数少几的数，用减法。
【详解】507－329＝178
【点睛】
本题考查了整数减法，不够减向前一位借一当十再减。
5、3
【分析】用第一个数加上第二个数，第一个数加上第三个数，再用第三个数加上第二个数，这样列举出所有算式即可确定种类。
【详解】2+3=5，2+7=9，3+7=10，即得数为3种可能，分别为5，9，10。
故答案为：3
6、×
【详解】成活率=成活的棵树÷植树的总数=（97-3）÷97≈96.9%．故本题答案:×．
7、 2
【解析】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是1．
（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的合数是1，用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【详解】的分数单位是．
1﹣ = ．即再添上 2个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：；2．
8、994999 985000
【解析】从四舍得到99万的数字中找出最大的数，从五入得到99万的数字中找出最小的数.
【详解】根据整数的改写知识可知，这个数最大是994999，最小是985000
故答案为：994999；985000
9、9.42
【详解】大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆的面积是小圆的面积的9倍，以此可知答案。
10、15
【解析】解：设原进价为,依题意得方程:,
解得.
11、30 直角
【详解】180°×＝90°，
180°×＝30°，
所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为30、直角
12、两 红
【详解】略
13、81
【解析】这种外套的现价=这种外套的原价×这种外套的现价是原价的百分之几。
【详解】这种外套的现价是90×90%=81元。
故答案为：81。
14、15 等腰
【解析】三角形最长边是三角形周长的，根据分数乘法的意义求出三角形的最长边，根据三个角的份数判断三角形的类型即可.
【详解】35×=15(厘米)，因为有两条边的份数相等，所以是等腰三角形.
故答案为：15；等腰

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【分析】根据反比例公式，xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的底和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了辨识反比例的量，积一定是反比例关系。
16、A
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可。
【详解】数学书厚7毫米。
故答案为：A。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
17、B
【分析】左右两端重量相等，假设钩码重量是1 ，钩码数量×距离乘积相等，则5×3＝3×5，成反比例关系，将钩码数量代入式子，对比即可。
【详解】当左右两端各减少一个钩码，则左边剩4个，右边剩2个，4×3＝12＞2×5＝10，所以左边比较重，左端下降。
故答案为：B
【点睛】
左右两端钩码数量不等还能保持平衡，发现钩码数量与距离成反比例是解题的关键。
18、B
【分析】根据题意问题是实际投资比原计划投资增加了百分之几，是把原计划投资金额看作单位“1”，求出增加的金额，再除以单位“1”即可。
【详解】（525－500）÷500×100%
＝25÷500×100%
＝0.05×100%
＝5%
故答案为：B
【点睛】
本题的关键是根据题意确定原计划投资金额是单位“1”，求一个数比另一个数多几分之几，先用减法计算出增加的金额，再除以单位“1”。
19、A
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“明明今年a岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍”可知，爸爸今年的年龄是10a，则爸爸比妈妈大：10a－b，3年后，他们的年龄差还是10a－b，据此解答。
【详解】明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（10a－b）岁。
故答案为：A。
【点睛】
注意年龄差永远不变。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】略
21、见详解
【分析】从乘积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为平行四边形的底和高，在方格图上画出平行四边形即可。
【详解】解：底是6cm，高是4cm，面积是24cm²，底和高的比是6∶4＝3∶2，如图：

【点睛】
本题考查利用平行四边形的面积画平行四边形，根据底和高的比确定正确的底和高是解答此题的关键。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、上衣：112.5元； 裤子：67.5元
【解析】解：设上衣的价钱是x元
x+x=180
x=180
x=112.5
112.5×=67.5（元）
答：上衣的价钱是112.5元，裤子的价钱是67.5元。
23、（1）x=0.925 （2）x=3.2
【解析】（1）x+2.2x=2.96
解：3.2x=2.96
x=2.96÷3.2
x=0.925
（2）9.8-2x=3.4
解：2x=9.8-3.4
x=6.4÷2
x=3.2
24、98%．
【解析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
理解合格率，合格率是指考试合格的学生数占全部参加考试学生数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此列式解答即可．
【详解】×100%≈98%，
答：六年级这次单元测验的合格率是98%．
25、5小时
【解析】设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时).
26、面积增加了
【分析】将圆形鸡舍改成半圆形鸡舍时，用的篱笆的长度是不改变的。根据周长和面积公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圆形鸡舍的半径和面积，根据篱笆长度不变，求出半圆形鸡舍的半径，再求出半圆形鸡舍的面积，进行比较。
【详解】图形A：
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
图形B：
半径：31.4×2÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
面积：3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
157平方米＞78.5平方米。
答：改变后鸡舍的面积增加了。
【点睛】
此题主要考查了圆的周长和面积的应用，根据篱笆长度不变，分别求出圆和半圆的半径是解答此题的关键。
27、50亿年
【分析】根据宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，可以得到等量关系：太阳的年龄×3倍－12亿年＝宇宙的年龄138亿年。
【详解】解：设太阳的年龄大约是x亿年。
3x－12＝138
3x＝12＋138
3x＝150
x＝50
答：太阳的年龄大约是50亿年。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，方程不唯一，关键是找到等量关系式。
28、864千米
【解析】48×2÷（-）=864（千米）

密