晋中市和顺县2025届小升初易错点数学检测卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
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晋中市和顺县2025届小升初易错点数学检测卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．如图所示，阴影部分的面积与正方形的面积的比是5：8，正方形的边长是12厘米，AE的长是______厘米．

2．_____÷36＝＝18∶_____＝_____%＝_____（填小数）。
3．联欢会上，小明按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，第16个气球是_____气球．
4．8和24的最大公因数是________，最小公倍数是________；8的所有因数的和是________．
5．除数和被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是12.6，被除数是_____.
6．3：________==24÷________=________％=六成。
7．一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为1∶2，高之比为2∶3，它们的体积比为（______）。
8．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分．
9．一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是（______）厘米。
10．一个三位小数，用四舍五入法取近似值是4.30，这个小数原来最大是（______），最小是（______）。
11．把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．若三角中有一个角是90°，那么另外两个角中，任意一个角的度数一定（ ）。
A．大于60°                B．大于90°                      C．小于60°                 D．不等于90°
13．20以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
14． “书店新进了一批科技类，文学类和艺术类图书.其中新进的科技类图书最多，是200本.这个书店一共新进了图书多少本？”要解决这个问题.还需要确定一个信息，应该是下面的（ ）
A．新进科技类阁书比艺术类多80本 B．新进图书的总数是文学类图书的5倍
C．新进科技类图书的本数占新进图书总数的50% D．新进科技类图书与文学类图书的本数比是5：2
15．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（ ）符合条件．
A． B． C． D．
16．长方体体积一定，底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．既可能成批比例，又可能成正比例
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．比大而比小的分数只有一个。（____）
18．（1）半圆的周长就是圆周长的一半． （_____）
（2）半圆的面积就是圆面积的一半． （_____）
19．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°．（____）
20．一批产品100个合格，10个不合格，不合格率是10%． （____）
21．如果－180米表示向南走了180米，那么＋180米表示向北走了180米。（________）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
24×＋76÷5 = 54＋2.6×3.5÷1.3= + ÷ ＋ =
5.42+7.8-3.5÷0.7= （-×）÷ = 33.1-18.34÷0.7×0.5=
23．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）10－－ （3）6.9×2.5＋6.9×7.5
（4）3.76÷0.4÷2.5 （5）27.3－1.2－8.8 （6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
24．解方程或比例．
（1）=
（2）5(x+3)=100
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？
27．三(1)班学生自带图书布置教室图书角，男同学带来图书37本，女同学带来的图书比男同学带来图书的2倍少3本，他们一共带来多少本图书？
28．学校运来一堆沙子。修路用去吨，比砌墙用去的多吨，还剩下吨。这堆沙子一共有多少吨？
29．一款电视按202的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润168元，这款电视机的成本是多少元?
30．庆祝元旦，小佳带领几名同学做彩旗。他们买来三张长1.2米，宽5分米的长方形彩纸，剪成底是2分米，高是25厘米的直角三角形小旗，最多能剪出几面？
31．下面是六（一）班数学兴趣小组一次数学竞赛成绩统计图，看图解答下列问题：

（1）有多少人参赛？
（2）哪个分数段的人数最多，是多少？
（3）算出及格率和优秀率（60分以上为及格，80分以上为优秀）
32．甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米。求三人同时到达的最短时间为多少小时？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、1
【解析】设AE的长为a，则依据阴影部分的面积=正方形的面积× ，利用梯形和正方形的面积公式即可列方程求解．此题主要依据梯形和正方形的面积公式解决问题．
【详解】设AE的长为a，
由题意得：（a+12）×12÷2=（12×12）× ，
（a+12）×6=144× ，
6a+72=90，
6a=18，
a=1；
答：AE的长是1厘米．
故答案为：1．
2、27 24 75 0.75
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷36；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶24；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】27÷36＝＝18∶27＝75%＝0.75。
故答案为：27，24，75，0.75。
【点睛】
解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
3、黄
【解析】这组气球的排列周期是：6个气球一个循环周期，按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序依次循环排列，计算出第16个气球是第几个周期的第几个即可解答．
【详解】16÷6=2…4，
所以第16个气球是第3周期的第4个，是黄气球；
答：第16个气球是黄气球．
故答案为黄．
4、8 24 1
【解析】一个数是另一个数的倍数，较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是两个数的最小公倍数．写出8的所有因数并相加即可．
【详解】24是8的倍数，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；8的所有因数的和是1+2+4+8=1．
故答案为8；24；1．
5、7.2
【解析】略
6、5；12；40；60
【解析】六成就是或60%，然后根据分数、比、除法之间的关系确定未知的后项、分子、除数即可。
【详解】六成==60%；20÷5=4，3×4=12；24÷3=8，5×8=40；所以3：5==24÷40=60%=六成。
故答案为：5；12；40；60。
7、1：2
【解析】略
8、1
【分析】设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】解：设数学得x分，由题意可得方程：
x﹣（78+83+51+x）÷4＝7
x﹣（212+X）÷4＝7
[x﹣（212+x）÷4]×4＝7×4
4x﹣212﹣x＝28
3x﹣212＝28
x＝1
答：数学得1分．
故答案为1．
9、5
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此求解。
【详解】80÷16＝5cm，所以这个圆柱的高是5cm。
【点睛】
掌握圆柱的体积公式是解决本题的关键。
10、4.304 4.295
【分析】要考虑4.30是一个三位数的近似数，有两种情况：“五入”得到4.30的最小是4.295，“四舍”得到4.30的最大是4.304。
【详解】一个三位小数，用四舍五入法取近似值是4.30，这个小数原来最大是4.304，最小是4.295。
【点睛】
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
11、40
【解析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，用正方体铁块的体积除以长方体的宽再除以高即可求出长。
【详解】10×10×10÷5÷5
=1000÷5÷5
=40(厘米)
故答案为：40

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、D
【分析】三角形内角和是180°，所以三角形中不可能有两个直角或两个钝角，最多只有一个直角或一个钝角。
【详解】有一个角是直角，这个三角形就是直角三角形；另外两个角一定是锐角，可以是小于90度的任意度数，但不可能等于90度。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形内角和，三角形有一个角是直角，就不可能再有大于90°的角。
13、C
【详解】略
14、C
【详解】略
15、C
【解析】A、从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，故本选项错误；
B、从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，故本选项错误；
C、从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，故本选项正确；
D、从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，故本选项错误．
故选C．
16、Ｂ
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【分析】根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，当分数变为和时，在其之间的数有5个，同理还可将两个分数同时扩大相同的倍数，据此求解。
【详解】比大而比小的分数有、 、 等，有无数个，所以此题描述错误。
【点睛】
本题利用分数的基本性质解释更便于理解
18、错误 正确
【解析】(1) 半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，原题说法错误；
(2)略
故答案为错误；正确
19、×
【详解】略
20、×
【解析】×100%≈9.1%，
原题说法错误．
故答案为×．
21、√
【分析】根据负数的含义解答即可
【详解】南、北方向恰好相反，相反方向的相等路程可以用正负数表示。
故答案为：√
【点睛】
掌握正、负数的含义是解决此题的关键，正负数可以用来表示相反方向的路程。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、20 61 5/2 8.22 4/9 20
【详解】略
23、（1）2；（2）8；（3）69；
（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法的性质计算；
（5）按照减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【详解】（1）
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（2）10－－
＝10－（）
＝10－2
＝8
（3）6.9×2.5＋6.9×7.5
＝（2.5＋7.5）×6.9
＝10×6.9
＝69
（4）3.76÷0.4÷2.5
＝3.76÷（0.4×2.5）
＝3.76÷1
＝3.76
（5）27.3－1.2－8.8
＝27.3－（1.2＋8.8）
＝27.3－10
＝17.3
（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
＝5.5×[0.72÷6]
＝5.5×0.12
＝0.66
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
24、（1）x=5.4
（2）x=17
【详解】（1）运用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例形式转化为乘积形式（0.8X=3.6×1.2），然后在运用等式的性质求出结果．
（2）先运用等式的性质二求出X+3=20，再运用等式的性质一求出未知数的值．

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、千米/小时
【分析】根据题意，画简单线段图如下：

第一次甲乙两人在D处相遇，相遇时甲走的路程为AD，乙走的路程为BD；甲、丙在E处相遇，此时乙已走到F处；则乙走FC用的时间与丙走EC用的时间相同。据此解答即可。
【详解】1小时45分钟＝1.75小时
乙原来的速度为：105÷1.75－40＝20（千米/小时）
甲、乙两人相遇时甲走的路程AD＝40×1.75＝70（千米）
3分钟＝0.05小时
甲、丙相遇时甲离A地距离为：40×（1.75＋0.05）
＝40×1.8
＝72（千米）
甲、丙相遇时甲离乙的距离为：（40＋20）×0.05
＝60×0.05
＝3（千米/小时）
甲、丙相遇时乙离A地为：105－20×（1.75＋0.05）
＝105－20×1.8
＝69（千米）
C点离A点的距离为：20×[105÷（20＋20＋2）]
＝20×[105÷45]
＝20×2.5
＝50（千米）
乙从甲、丙相遇时到C地的时间为：（69－50）÷20
＝19÷20
＝0.95（小时）
0.95小时也就是丙追上乙的时间；
而丙追乙走的路程为＝甲、丙相遇时甲离A地距离－C地离A地的距离＝72－50＝22（千米）
丙的车速是：22÷0.95＝（千米/小时）
答：丙的车速是千米/小时。
【点睛】
乙从F到C和丙从E到C用的时间相同。
27、108本
【解析】37×2－3＋37=108(本)
28、1吨
【分析】修路用去吨，比砌墙用去的多吨，用修路用去的质量减去吨，就是砌墙用去的质量，然后把修路用去的质量、砌墙用去的质量以及剩下的质量相加即可求出这堆沙子一共有多少吨。
【详解】﹣＝（吨）
＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1（吨）
答∶这堆沙子一共有1吨。
【点睛】
本题考查了学生根据加减法的意义解决实际问题的能力。
29、3000元
【解析】以成本为单位“1”，用1加上20%就是定价，用定价乘88%就是售价，用售价减去1即可求出利润占成本的百分之几，根据分数除法的意义，用利润除以利润占成本的分率即可求出成本价。
【详解】168÷[（1+20％）×88％-1]
=168÷（1.2×0.88-1）
=168÷0.056
=3000（元）
答：这款电视机的成本是3000元。
30、72面
【详解】25厘米=2.5分米
12×5×3÷（2×2.5÷2）=72（面）
31、（1）20人
（2）70-79；7人
（3）及格率是99.5%，优秀率是35%。
【分析】（1）把各个分数段的人数相加即可求出参赛的总人数；
（2）根据图可知：70﹣79分数点的人数最多，是7人；
（3）求及格率和优秀率，根据：及格率=及格人数÷总人数×100%，优秀率=优秀人数÷总人数×100%，由此分别解答即可。
【详解】（1）1+5+7+5+2=20（人）
答：有20人参赛。
（2）根据图可知：70﹣79分数点的人数最多，是7人。
（3）及格率：（20﹣1）÷20×100%
=19÷20×100%
=99.5%
优秀率：（5+2）÷20×100%
=7÷20×100%
=35%
答：及格率是99.5%，优秀率是35%。
【点睛】
此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
32、三人同时到达的最短时间为小时
【解析】若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地.设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙和丙相距36x-4x=32x，甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小时)，此时乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)；甲丙与乙的距离还是32x；三人同时到达，即甲丙正好追上乙，由此解决问题即可.
【详解】甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地.
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙和丙相距36x-4x=32x，
那么甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小时)
此时乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)
甲丙与乙的距离还是32x；
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：32x÷(36-4)=x(小时)；
列方程：
36x+x+4x=36
x=36
x=
所用最短时间：x+x+x=x=(小时)
答：三人同时到达的最短时间为小时.

密