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2025年商丘市数学五下期末统考试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．从（______）面观察下面立体图形可以看到图形。

2．如下图，在一个周长24厘米的正方形中画4个圆，每个圆的直径是（_______）厘米，周长是（_______）厘米，面积是（_______）平方厘米．

3．180克糖水中含糖30克，糖是水的；摇匀喝去一半后，糖占糖水的。
4．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．

5．三个连续的自然数，最大的一个是a，那么这三个数的和是（________）；五个连续偶数的和是150，那么最小的偶数是（________）。
6．如果方程2x＋3＝9与mx－2.8＝6.8的解相同，那么m＝（_____）。
7．六年一班6名同学参加“华杯赛”决赛，他们的成绩如下：12、1、120、69、80、1．这组数据的平均数是　 　，中位数是　 　，众数是　 　，　 　能比较好地反映这8名参赛选手的平均水平．
8．计算＋时，发现分母不同，也就是分数单位不同，所以先要对这两个分数进行通分，通分的依据是（________）。＋＝（________）＋（________）＝（________）。
9．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根1米长的长方体木料，表面积就增加4厘米2，这根木料的体积是_____厘米1．
10．王老师每4天去一次图书馆，李老师每6天去一次图书馆，如果今年2月17日，王老师和李老师在图书馆相遇，那么他们俩再次在图书馆相遇的时间应是（________）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．真分数一定小于假分数．（_____）
12．4个减去3个，剩下1个，就是．_____
13．两个长方体的体积相等，表面积一定相等．__
14．把1分解质因数是2×3×5×7＝1． （_______）
15．所有圆的半径都相等，直径也都相等。（______）
16．异分母分数，因为分数单位不同，所以不能直接相加减． （_______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．a和b互为倒数， ÷ =（ ）
A．
B．
C．48
D．
18．下面的平面图形中，（　　）可以折成正方体．
A． B． C．
19．在一个棱长3分米的正方体木块的一角，切去一个1立方厘米的小方块，剩下的木块的表面积与原来的表面积相比较，结果是（ ）。
A．现在的大 B．原来的大 C．相等
20．一个数比20小，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）。
A．18 B．12 C．16
21．一个分数的分子和分母都乘5， 这个分数（ ）。
A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的25倍 D．大小不变
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
+= —= += —= 1—+=
—= += —= += 2——=
23．脱式计算，能简算的要简算
×÷ 24× 42÷（）

24．看图列方程.并试着求出方程的解．

25．计算正方体的表面积和体积。（单位：分米）

五、能写会画。(共4分）
26．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如图，一个圆形花圃的直径是20米，里面种植了3种不同的鲜花。

（1）先估计一下牡丹的种植面积占整个花圃的几分之几，再算出它的面积大约有多少平方米。
（2）沿着花圃的边线大约每隔0.4米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？

28．妈妈买了2kg面粉，做蛋糕用了kg，做披萨用了kg，做蛋糕和披萨一共用了多少千克面粉？

29．师徒两人合作完成360个零件，9天完工，已知师傅每天做28个，徒弟每天做多少个？（用方程解）

30．只列综合算式不计算。
稻谷约能碾出大米，平均碾大米需要多少千克稻谷？

31．甲、乙两地相距1200千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行65千米，慢车每小时行55千米．几小时后两车相遇？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、上
【分析】观察图形可知，这个图形从前面和左侧看到的图形相同，都是2层，第一层2个正方形，第2层1个正方形靠左边；从右侧看到的图形是2层，第一层2个正方形，第2层1个正方形靠右边；上面看到的图形是2层，每层都是2个正方形；据此解答即可。
【详解】从上面观察这个立体图形可以看到图形。
【点睛】
本题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题要多观察，多想象，注意观察时视线要垂直于被观察面。
2、3 9.42 7.065
【解析】略
3、
【解析】略
4、18 126
【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为6厘米、3厘米和7厘米，利用长方形的面积公式和长方体的体积公式即可求解．
【详解】底面积：6×3=18（平方厘米）；
体积：6×3×7=126（立方厘米）；
答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米．
5、3a－3 26
【分析】（1）根据题意，三个连续自然数中最大的是a，则另外两个就是a－2、a－1，把这三个数相加即可。
（2）根据偶数的含义，可以设中间的偶数为x，则五个连续的偶数为，x－4、x－2、x、x＋2、x＋4，据此可以列出方程并求出方程的解，再按照题目要求求出最小的偶数即可。
【详解】（1）a－2＋a－1＋a＝3a－3
（2）解：设中间的偶数为x，则其余的偶数为x－4、x－2、x＋2、x＋4
x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝150
5x＝150
x＝150÷5
x＝30
30－4＝26
故答案为：3a－3；26
【点睛】
此考查主要用字母表示数和偶数的性质，是2的倍数的数叫作偶数，相邻的两个偶数都相差2。
6、3.2
【解析】略
7、78.5，87.5，1，中位数
【解析】试题分析：（1）求平均数，根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（2）把6个数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那两个数的平均数就是该组数据的中位数；
（3）众数是在此组数据中出现次数最多的那一个数．
（4）当最小数据与最大数据之间差距较大时，一般是中位数能表示它的整体水平．
解：（1）平均数：（12+1+120+69+80+1）÷6，
=471÷6，
=78.5；
（2）把此组数据按从小到大的顺序排列为：12、69、80、1、1、120，
中位数为：（80+1）÷2，
=175÷2，
=87.5；
（3）众数为：1；
（4）中位数能较好地反映这6名参赛选手的水平；
故答案为78.5，87.5，1，中位数．
点评：解答此题应结合题意和中位数、众数、平均数的计算方法进行解答即可．
8、分数的基本性质
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变；通分时用两个分母的最小公倍数做分母，先化成同分母分数再相加。
【详解】通分的依据是分数的基本性质。
。
故答案为：分数的基本性质；；；。
【点睛】
本题主要考查异分母分数加减法，注意通分后分母的值为两分数中分母的最小公倍数。
9、2
【解析】解：2米＝200厘米
4÷2×200＝2（立方厘米）
答：这根木料的体积是2立方厘米．
故答案为2．
【点评】
抓住长方体的切割特点和增加的表面积，求出这个长方体木料的横截面的面积是本题的关键．
10、3月1日或者2月29日
【分析】王老师和李老师下次相遇，相隔的天数应该是4天和6天的最小公倍数。
【详解】6＝2×3，4＝2×2，2×2×3＝12（天），他们12天之后相遇。
如果今年是平年，2月17日再经12天就是3月1日；
如果今年是闰年，2月17日再经12天就是2月29日。
故下一次他们俩在图书馆相遇应是3月1日或者2月29日。
【点睛】
本题关键是明确下一次都到图书馆再经过的时间应是6和4的最小公倍数，注意2月平年是28天，闰年29天。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【详解】真分数小于1，假分数大于或等于1，因此真分数一定小于假分数，因此本题正确．
12、√
【解析】﹣＝．
故原题说法正确
13、×
【详解】长，宽，高分别为4，3，2的长方体与长，宽，高分别为6，4，1的长方体的体积相等都是24，但是它们的表面积分别是68，1．
故答案为×．
14、×
【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把1分解质因数，然后分析判断．
【详解】把1分解质因数是：1=2×3×5×7，所以把1分解质因数是2×3×5×7=1，这是错误的；
故答案为；错误．
15、×
【分析】根据圆的特征，即同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所有直径也相等。即可判断。
【详解】所有圆的半径都相等，直径也都相等。本题说的是所有圆，并未说明是同一个圆，所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查学生对圆的特征的认识与了解。
16、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】解： ÷ = × = = =1．
故选；C
分数除法的计算方法是：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数；再根据互为倒数的两个数的乘积是1，进而求出算式的结果．此题考查分数除法的计算方法和倒数的运用．
18、C
【解析】根据正方体展开图的11种特征，选项A和选项B都不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项C属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体．
【详解】根据正方体展开图的特征，选项A和选项B都不能折成正方体；选项C能折成正方体．
故选C．
19、C
【分析】正方体6个面的总面积叫做正方体的表面积；正方体所占空间的大小叫做正方体的体积。本题不是常规的方法来求表面积，而是比较切下小方块前后的状态，需要我们动脑从另一个方向去思考。
【详解】表面积不同于体积，正方体表面积指的是正方体能摸到的物体表面面积之和。正方体体积指的是正方体所占空间的大小。如果在棱长为3分米的正方体木块一角，切去一个1立方厘米的小方块，那体积必定是减少了，因为正方体所占空间的大小少了一块，而表面积就不一定了，切之前这1立方厘米小方块露在外面3个面，切之后1却还能在凹下去的位置摸到3个面积相同的面。故表面积先减少3个面，再增加3个面，相当于没变。
故答案为：C。
【点睛】
把表面积的变化情况与体积的变化作比较，在一定程度上使思考的立体图形更加形象、具体，降低了理解的难度，从而更易消化本题。
20、B
【分析】首先分别找出20以内3、4的倍数，进而找出的它们的公倍数。
【详解】20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数的数是12；
故答案为：B
【点睛】
此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法。
21、D
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。据此解答。
【详解】一个分数的分子和分母都乘5，这个分数大小不变。
故选D。
【点睛】
此题考查分数的基本性质的应用，注意0除外这一条件。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；1；；
0；；；1；1
【详解】略
23、 24
【详解】解：（1）×÷
＝××
＝
（2）24×
＝24×（+）
＝24×1
＝24
（3）×+
＝×（+1）
＝×
＝
（4）42÷（）
＝42÷
＝
【点评】
此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
24、51
【详解】4X＋68=272 X=51
25、表面积：150平方分米；体积：125立方分米
【分析】已知正方体的棱长为5分米，求其表面积与体积。只要代入公式S正方体＝棱长2×6，V正方体＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】S正方体＝5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
V正方体＝5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
【点睛】
正方体的表面积及体积公式在课上学生们经历了推导的过程，课下还需要练习巩固才能掌握。

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】从正面看，可以看到2层，第一层有4个，第二层有1个，在最左边；从左面看，可以看到2层，第一层有2个，第二层有1个，在左边；从上面看，可以看到2排，第一排有4个，第二排有2个，分别在最左边和最右边。
【详解】如图所示：

【点睛】
本题考查从不同方位观察物体，运用空间想象力，确定从不同方位观察时每个正方体的位置是解题的关键。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）；78.5平方米
（2）157棵
【分析】（1）观察图形可知，牡丹的种植面积对应的圆心角大约是90度，因此牡丹的种植面积大约占整个花圃的 ，根据圆的面积S＝πr2，计算出圆的面积，再乘即可。
（2）先根据圆的周长C＝πd，求出圆的周长，再除以0.4即可。
【详解】（1）由分析可知，牡丹的种植面积大约占整个花圃的，
3.14×（20÷2）2×
＝314×
＝78.5（平方米）
答：牡丹的种植面积大约占整个花圃的，它的面积大约有78.5平方米。
（2）3.14×20÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（棵）
答：一共要种157棵月季花。
【点睛】
此题考查有关圆的实际应用，理清思路，灵活应用圆的周长和面积公式是解题关键。
28、千克
【分析】将做蛋糕盒披萨用的面粉质量加起来即可。
【详解】＋（千克）
答：做蛋糕和披萨一共用了千克面粉。
【点睛】
本题考查了分数加法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
29、12个
【详解】解：设徒弟每天做X个。
9X＋28×9＝360
X＝12
列方程解决实际问题，让生体会方程的特点及价值。
30、40÷30
【分析】求碾大米需要多少千克稻谷，用稻谷质量÷大米质量即可。
【详解】根据分析，列式为：40÷30
【点睛】
本题考查了除法应用，如果是求每千克稻谷出多少千克大米，用大米质量÷稻谷质量。
31、10小时
【解析】根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出几小时后两车相遇即可．
【详解】1200÷（65+55）
=1200÷120
=10（时）
答：10小时后两车相遇．