初中数学八年级上册第十四章14.2乘法公式优质课市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4米,4米,a,米,(a-4),(a+4)米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a,2,(,a,+4)(,a,-4),第1页,平方差公式,14.2.1,第2页,1.经历探索平方差公式过程,学会观察、发觉规律并归纳、概括。,3.了解掌握平方差公式结构特征,并能灵活熟练利用平方差公式。,第3页,（,x 3,)(,x）,=x,2,5x,3X,15,=,x,2,8x,多项式与多项式是怎样相乘？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,第4页,（x 4)(x4）,（1 2a)(12a）,（m 6n)(m6n）,（5y z)(5yz）,计算以下各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,第5页,（1 2a)(12a）=1,4a,2,（m 6n)(m6n)=m,2,36n,2,（5y z)(5yz)=25y,2,z,2,（x 4)(x4）=x,2,16,你发觉什么规律？运算出结果你又发觉什么规律？,x,2,4,2,1,2,(2a),2,m,2,(6n),2,(5y),2,z,2,第6页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,验证:,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a,2,+ab,=a,2,-b,2,a,2,b,2,-ab,-b,2,第7页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,两个数和,这两个数差,这两数平方差,第8页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,相同,第9页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,相反数,第10页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,平方差,第11页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,(相同项),2,-(相反项),2,第12页,求同存异平方差，,全靠符合分两家,同平方，异平方,再把同方减异方。,平方差公式口诀：,第13页,1,.,以下多项式乘法中，能用平方差公式计算是 (),（1）(,x,+1)(1+,x,)；（2）(,a,+,b,)(,b,a,)；,（3）(a+b)(ab)；（4）(x,2,y)(x+y,2,)；,（5）(,a,b)(a,b)；（6）(c,2,d,2,)(d,2,+c,2,).,（2）（5）（6）,【跟踪训练】,第14页,填表,(a+b)(a-b),a,（相同）,b,（相反）,a,2,-b,2,（平方差）,最终结果,(2x+2)(2x-2),(m+3n)(3n-m),(-a+4b)(-a-4b),2x,3n,-a,m,4b,(3n),2,-m,2,(-a),2,-(4b),2,4x,2,-4,a,2,-16b,2,9n,2,-m,2,2,(2x),2,-2,2,第15页,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),动 脑筋！,y,y,y,y,2,2,=,y,2,-,2,2,1,5,-(y,2,+4y-5),=y,2,-4-y,2,-4y+5,=-4y+1,第16页,判断,下面各式计算对不对？,假如不对，应该怎样更正？,(1)(x+2)(x-2)=x,2,-2,(2)(-3a-2)(3a-2)=9a,2,-4,X,2,-4,4-9a,2,第17页,填空,利用平方差公式计算：,(1)(a+3b)(a-3b)=,a,2,-9b,2,(2)(3+2a)(-3+2a)=,4a,2,-9,第18页,我能行!,（检测）利用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m)=,2、(-x-y)(x-y)=,3、(2a+b)(2a-b)=,4、(x,2,+y,2,)(x,2,-y,2,)=,5、51 49 =,m,2,-n,2,位置改变,y,2,-x,2,符号改变,4a,2,-b,2,系数改变,x,4,-y,4,指数改变,2499,无中生有,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,第19页,（a-2)(a+2)(,a,2,+,4),解:原式=,(,a,2,-4,)(a,2,+4),=,a,4,-16,变式延伸,第20页,谈谈你的学习心得,第21页,czsx,第22页,以前，狡猾灰太狼，把一块长为a米正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边降低4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看怎样？”懒羊羊听了，以为好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回去羊村，把这件事跟大家一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为何呢？,喜羊羊与灰太狼,小故事,第23页,学前准备,多项式与多项式是怎样相乘？,第24页,探究:,计算以下多项式积：,(x+1)(x-1)=,(m+2)(m-2)=,(2x+1)(2x-1)=,x,2,-1,m,2,-4,4x,2,-1,你发觉什么规律了,猜测：,(a+b)(a-b)=,a,2,-b,2,第25页,刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式,正确性，它还能够用几何方法加以说明呢。,思考:,第26页,a,a,b,b,a,2,-b,2,a,b,b,b,(a+b)(a-b),=,a-b,a-b,第27页,b,a,a,b,1,2,(a+b)(a-b),1,2,(a+b)(a-b),第28页,b,a,a,b,(a+b)(a-b),=,a,2,-b,2,第29页,例1 利用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,第30页,分析,:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,(,+,),(,-,),=,a,2,-,b,2,=,(3x),2,-,2,2,你知道吗？,用公式关键是识别两数,完全相同项 a,互为相反数项 b,第31页,解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x),2,3x,3x,-,2,2,2,2,=9x,2,-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(,2a,+,b,)(,2a,-,b,),2a,2a,=,(2a),2,=4a,2,b,2,b,b,-,b,2,要认真呀！,位置改变！,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x),2,-(2y),2,=x,2,-4y,2,第32页,小试牛刀,例2 计算：,102 98;,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);,czsx,第33页,102 98,动 脑筋！,谁是a?,谁是b?,102,=(,100+2,),98,(,100-2,),=,100,2,-,2,2,=10000-4,=9996,第34页,挑战极限,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1),第35页,挑战极限,喜羊羊同学在计算（2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)时，,将积式乘以,（2-1）,得：,解：原式=,(2-1),(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1),=,(2,2,-1),(2,2,+1)(2,4,+1),=,(2,4,-1),(2,4,+1),=2,8,-1,第36页,挑战极限,你能依据上题计算:,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,2n,+1)结果吗？,第37页,灵活利用平方差公式计算：,变式延伸,1、(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2);,2、(x+y)(x-y)(x,2,+y,2,);,第38页,