概率论GL5-1新.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,概率论与数理统计,第五章 大数定律与中心极限定理,1,大数定律,成立，上式称为,契比雪夫,不等式。,契比雪夫,(Chebyshev),不等式,设随机变量,X,具有数学,期望,m,=,),(,X,E,及方差,2,),(,s,=,X,D,则对于任何正数,e,有,则有,贝努利,大数定律,以及,辛钦,大数定律,证明,?,习题：,1.,一台设备由,10,个独立工作的元件组成，每一个元件在时间,T,发生故障的概率为,0.05,，设在时间,T,发生故障的原件数为随机变量,X,。试用契比雪夫不等式估计,X,与其数学期望的差的绝对值，即,|X-E(X)|,。求,（,1,）小于,2,的概率；（,2,）不小于,2,的概率。,2.,若对连续型随机变量,X,，,E(e,aX,)(a0),存在，试证明,PXt e,-at,E(e,aX,),答案,：,1.,（,1,）,0.88,（,2,）,0.12,2.,仿照契比雪夫不等式的证明过程,。,证明结束，请单击此处返回或击点返回按钮,!,返回,返回,辛钦,返回,第一节结束,