资源描述
2023-2024学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
2．从下列两组卡片中各摸一张，所摸两张卡片上的数字之和为5的概率是（ ）
第一组：1,2,3 第二组：2,3,4
A． B． C． D．
3．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则cosB＝（ ）
A． B． C． D．
5．抛物线y＝x2+6x+9与x轴交点的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，7 D．5，2，8
7．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A． B． C． D．
8． 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．一组数据3，7，9，3，4的众数与中位数分别是（ ）
A．3，9 B．3，3 C．3，4 D．4，7
10．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点，则的度数是
A． B． C． D．
11．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则为（ ）
A． B． C． D．
12．直线与抛物线只有一个交点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知线段a＝4，b＝16，则a，b的比例中项线段的长是_______．
14．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______．
15．在平面直角坐标系xoy中，直线（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB．(1)△PAB的面积的最小值为____；（2）当时，=_______
16．已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若∠APD=90°，则AP=_____．
17．如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD＝，则S矩形BDOE＝______．
18．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C
处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长
(≈1.73)．
20．（8分）计算：|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1．
21．（8分）如图，为反比例函数 (其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点.连接,且.
(1)求的值；
(2)过点作,交反比例函数 (其中)的图象于点，连接交于点,求的值.
22．（10分）如图，已知二次函数G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，0）和（0，3），对称轴为直线x＝1．
（1）求二次函数G1的解析式；
（2）当﹣1＜x＜2时，求函数G1中y的取值范围；
（3）将G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是 ．
（4）当直线y＝n与G1、G2的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．
24．（10分）如图，在南北方向的海岸线上，有两艘巡逻船，现均收到故障船的求救信号．已知两船相距海里，船在船的北偏东60°方向上，船在船的东南方向上， 上有一观测点，测得船正好在观测点的南偏东75°方向上．
（1）分别求出与，与间的距离和； (本问如果有根号，结果请保留根号) (此提示可以帮助你解题:∵，∴)
(2)已知距观测点处100海里范围内有暗礁，若巡逻船沿直线去营救船，去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据: )
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
(1)将以原点为旋转中心旋转得到，画出旋转后的.
(2)平移，使点的对应点坐标为，画出平移后的
(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标.
26．如图，抛物线与轴交于，两点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）设抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可.
【详解】∵二次函数的图象开口向上，对称轴＞0
∴a>0，b<0,
又∵反比例函数的图形位于二、四象限，
∴-k＜0，
∴k＞0
∴函数y=kx-b的大致图象经过一、二、三象限．
故选: A
本题考查的是利用反比例函数和二次函数的图象确定一次函数的系数，然后根据一次函数的性质确定其大致图象，确定一次函数的系数是解决本题的关键．
2、D
【分析】根据题意，通过树状图法即可得解.
【详解】如下图，画树状图
可知，从两组卡片中各摸一张，一共有9种可能性，两张卡片上的数字之和为5的可能性有3种，则P(两张卡片上的数字之和为5)，
故选：D.
本题属于概率初步题，熟练掌握树状图法或者列表法是解决本题的关键.
3、B
【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=12，再根据反比例函数的性质可得函数图象位于第一、三象限．
【详解】∵反比例函数y＝的图象经过点（-3，-4），
∴k=-3×（-4）=12，
∵12＞0，
∴该函数图象位于第一、三象限，
故选：B．
此题主要考查了反比例函数的性质，关键是根据反比例函数图象上点的坐标特点求出k的值．
4、A
【分析】根据正弦和余弦的定义解答即可.
【详解】解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∵sinA＝，cosB＝，∴cosB＝．
故选：A．
本题考查了锐角三角函数的定义，属于应知应会题型，熟练掌握锐角三角函数的概念是解题关键.
5、B
【分析】根据题意，求出b2﹣4ac与0的大小关系即可判断.
【详解】∵b2﹣4ac＝36﹣4×1×9＝0
∴二次函数y＝x2+6x+9的图象与x轴有一个交点．
故选：B．
此题考查的是求二次函数与x轴的交点个数，掌握二次函数与x轴的交点个数和b2﹣4ac的符号关系是解决此题的关键.
6、B
【解析】根据三角形三边关系定理得出：如果较短两条线段的和大于最长的线段，则三条线段可以构成三角形，由此判定即可．
【详解】A．1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误；
B．2+3＞4，能构成三角形，故此选项正确；
C．3+4=7，不能构成三角形，故此选项错误；
D．5+2＜8，不能构成三角形，故此选项错误．
故选：B．
本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
7、A
【解析】用白球的个数除以球的总个数即为所求的概率.
【详解】解：因为一共有8个球，白球有6个，
所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为 ，
故选：A.
本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
8、C
【分析】根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可．
【详解】从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．
故选：C．
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
9、C
【分析】由题意直接根据众数和中位数的定义进行分析求解判断即可．
【详解】解：将数据重新排列为3，3，4，7，9，
∴众数为3，中位数为4.
故选：C．
本题主要考查众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键．
10、B
【分析】利用正多边形的性质求出∠AOE，∠BOF，∠EOF即可解决问题；
【详解】由题意：∠AOE=108°，∠BOF=120°，∠OEF=72°，∠OFE=60°，
∴∠EOF=180°−72°−60°=48°，
∴∠AOB=360°−108°−48°−120°=84°，
故选：B．
本题考查正多边形的性质、三角形内角和定理，解题关键在于掌握各性质定义.
11、D
【分析】先证明△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解即可.
【详解】∵BC∥DE，
∴△ADE∽△ABC，
∵DE把△ABC分成的两部分面积相等，
∴△ADE：△ABC=1:2，
∴.
故选D.
本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；相似三角形面积的比等于相似比的平方.
12、D
【分析】直线y=-4x+1与抛物线y=x2+2x+k只有一个交点，则把y=-4x+1代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式△=0，据此即可求解．
【详解】根据题意得：x2+2x+k=-4x+1，
即x2+6x+（k-1）=0，
则△=36-4（k-1）=0，
解得：k=1．
故选：D．
本题考查了二次函数与一次函数的交点个数的判断，把一次函数代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式△＞0，则两个函数有两个交点，若△=0，则只有一个交点，若△＜0，则没有交点．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】设线段a，b的比例中项为c，根据比例中项的定义可得c2＝ab，代入数据可直接求出c的值，注意两条线段的比例中项为正数．
【详解】解：设线段a，b的比例中项为c，
∵c是长度分别为4、16的两条线段的比例中项，
∴c2＝ab＝4×16，
∴c2＝64，
∴c＝1或-1（负数舍去），
∴a、b的比例中项为1；
故答案为：1．
本题主要考查了比例线段．掌握比例中项的定义，是解题的关键．
14、
【解析】连接BD，根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．
【详解】解：如图，连接BD，
∵BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，
∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°，
∴．
故答案为：.
本题主要考查了锐角三角函数和勾股定理，作出适当的辅助线构建直角三角形是解答此题的关键．
15、 16
【分析】（1）设A（m，km），B（n，kn），联立解析式，利用根与系数的关系建立之间的关系，列出面积函数关系式，利用二次函数的性质求解最小值即可；
（2）先证明平分 得到，把转化为，利用两点间的距离公式再次转化，从而可得答案．
【详解】解：（1）如图，设A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1．
得： 即，
∴
∴当k=1时，△PAB面积有最小值，最小值为
故答案为．
（2）设设A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1．
得： 即，
∴
设直线PA的解析式为y=ax+b，将P（1，4），A（m，km）代入得：
，解得：，
∴
令y=1，得
∴直线PA与x轴的交点坐标为．
同理可得，直线PB的解析式为
直线PB与x轴交点坐标为．
∵
∴直线PA、PB与x轴的交点关于y轴对称，即直线PA、PB关于y轴对称．
平分，
到的距离相等，
而
∴，
过作轴于，过作轴于，
则
∴
∴
∵∴
∴
∴
故答案为：
本题是代数几何综合题，难度很大．考查了二次函数与一次函数的基本性质，一元二次方程的根与系数的关系．相似三角形的判定与性质，角平分线的判定与性质，解答中首先得到基本结论，即PA、PB的对称性，正确解决本题的关键是打好数学基础，将平时所学知识融会贯通、灵活运用．
16、2或4
【解析】设BP的长为x，则CP的长为(10-x)，分别在Rt△ABP和Rt△DCP中利用勾股定理用x表示出AP2和DP2，然后在Rt△ADP中利用勾股定理得出关于x的一元二次方程，解出x的值，即可得出AP的长．
【详解】解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，BC=AD=10，DC=AB=4，
设BP的长为x，则CP的长为(10-x)，
在Rt△ABP中，由勾股定理得：
AP2=AB2+BP2=42+x2，
在Rt△DCP中，由勾股定理得：
DP2=DC2+CP2=42+(10-x)2，
又∵∠APD=90°，
在Rt△APD中，AD2=AP2+DP2，
∴42+x2+42+(10-x)2=102，
整理得：x2-10x+16=0，
解得：x1=2，x2=8，
当BP=2时，AP==；
当BP=8时，AP==．
故答案为：或．
本题主要考查了矩形的性质和勾股定理及一元二次方程，学会利用方程的思想求线段的长是关键．
17、1
【分析】根据三角形的面积求出CD，OC，进而确定点A的坐标，代入求出k的值，矩形BDOE的面积就是|k|，得出答案．
【详解】∵AC＝1，S△ACD＝，
∴CD＝3，
∵ODBE是矩形，BE＝1，
∴OD＝1，OC＝OD+CD＝1，
∴A（1，1）代入反比例函数关系式得，k＝1，
∴S矩形BDOE＝|k|＝1，
故答案为：1．
本题考查了反比例函数的几何问题，掌握反比例函数的性质以及三角形的面积公式是解题的关键．
18、3.
【分析】先根据同角的余角相等证明∠ADE＝∠ACD，在△ADC根据锐角三角函数表示用含有k的代数式表示出AD=4k和DC=3k，从而根据勾股定理得出AC=5k，又AC=5，从而求出DC的值即为AB.
【详解】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝90°，AB＝CD，
∵DE⊥AC，
∴∠AED＝90°，
∴∠ADE+∠DAE＝90°，∠DAE+∠ACD＝90°，
∴∠ADE＝∠ACD，
∴tan∠ACD＝tan∠ADE＝＝，
设AD＝4k，CD＝3k，则AC＝5k，
∴5k＝5，
∴k＝1，
∴CD＝AB＝3，
故答案为3.
本题考查矩形的性质和利用锐角三角函数解直角三角形，解决此类问题时需要将已知角的三角函数、已知边、未知边，转换到同一直角三角形中，然后解决问题.
三、解答题（共78分）
19、隧道AB的长约为635m.
【分析】首先过点C作CO⊥AB，根据Rt△AOC求出OA的长度，根据Rt△CBO求出OB的长度，然后进行计算.
【详解】如图，过点C作CO⊥直线AB，垂足为O，则CO=1500m
∵BC∥OB
∴∠DCA=∠CAO=60°，∠DCB=∠CBO=45°
∴在Rt△CAO 中，OA==1500×=500m
在Rt△CBO 中，OB=1500×tan45°=1500m
∴AB=1500－500≈1500－865=635(m)
答：隧道AB的长约为635m．
考点：锐角三角函数的应用.
20、1-
【解析】利用零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质进行计算即可．
【详解】解：原式＝．
本题考查了零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质，熟练掌握性质及定义是解题的关键．
21、（1）12；（2）.
【分析】（1）过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，求出点A的坐标，即可求出k值；
（2）求出BC的长，利用三角形中位线定理可求出MH的长，进而可得出AM的长，由AM∥BC可得出△ADM∽△BDC，利用相似三角形的性质即可求出
的值，进而求出AD的长．
【详解】解: (1)过点作轴，垂足为点交于点，
如图所示，
，
点的坐标为.
为反比例函数图象上的一点，
.
（2）轴，，点在反比例函数上，
,
，
∴.
本题考查了反比例函数与几何图形的综合题，涉及等腰三角形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是求出相关点的坐标转化为线段的长度，再利用几何图形的性质求解.
22、（1）二次函数G1的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范围为＜n＜2或n＜．
【分析】（1）由待定系数法可得根据题意得解得，则G1的解析式为y＝﹣x2+2x+3;(2)将解析式化为顶点式，即y＝﹣（x﹣1）2+4，当x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝3；而抛物线的顶点坐标为（1，4），且开口向下，所以当﹣1＜x＜2时，0＜y≤4；（3）G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是y＝﹣（x﹣1﹣3）2+4﹣2，即y＝﹣（x﹣4）2+2，故答案为y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）解﹣（x﹣4）2+2═﹣（x﹣1）2+4得x＝，代入y＝﹣（x﹣1）2+4求得y＝，由图象可知当直线y＝n与G1、G2的图象共有4个公共点时，n的取值范围为＜n＜2或n＜．
【详解】解：（1）根据题意得解得，
所以二次函数G1的解析式为y＝﹣x2+2x+3；
（2）因为y＝﹣（x﹣1）2+4，
所以抛物线的顶点坐标为（1，4）；
当x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝3；
而抛物线的顶点坐标为（1，4），且开口向下，
所以当﹣1＜x＜2时，0＜y≤4；
（3）G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是y＝﹣（x﹣1﹣3）2+4﹣2，即y＝﹣（x﹣4）2+2，
故答案为y＝﹣（x﹣4）2+2．
（4）解﹣（x﹣4）2+2═﹣（x﹣1）2+4得x＝，
代入y＝﹣（x﹣1）2+4求得y＝，
由图象可知当直线y＝n与G1、G2的图象共有4个公共点时，n的取值范围为＜n＜2或n＜．
本题的考点是二次函数的综合应用.方法是根据题意及二次函数图像的性质解题.
23、（1）见解析；（2）OF＝1.1
【分析】（1）由题意连接CD、OD，求得即可证明DE是⊙O的切线；
（2）根据题意运用切线的性质、角平分线性质和勾股定理以及三角形的面积公式进行综合分析求解.
【详解】解：（1）证明：连接CD，OD
∵∠ACB＝90°，BC为⊙O直径，
∴∠BDC=∠ADC＝90°，
∵E为AC中点，
∴EC＝ED=AE，
∴∠ECD＝∠EDC；
又∵∠OCD＝∠CDO，
∴∠EDC+∠CDO＝∠ECD+ ∠OCD= ∠ACB＝90°，
∴DE是⊙O的切线.
（2）解：连接CD，OE，
∵∠ACB＝90°，
∴AC为⊙O的切线，
∵DE是⊙O的切线，
∴EO平分∠CED，
∴OE⊥CD，F为CD的中点，
∵点E、O分别为AC、BC的中点，
∴OE＝AB＝＝5，
在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，由勾股定理得：AC＝1，
∵在Rt△ADC中，E为AC的中点，
∴DE＝AC＝＝4，
在Rt△EDO中，OD＝BC＝＝3，DE＝4，由勾股定理得：OE＝5，
由三角形的面积公式得：S△EDO＝，
即4×3＝5×DF，
解得：DF＝2.4，
在Rt△DFO中，由勾股定理得：OF＝＝＝1.1．
本题考查圆的综合问题，熟练掌握并运用切线的性质和勾股定理以及角平分线性质等知识点进行推理和计算是解此题的关键.
24、（1）与之间的距离为200海里， 与之间的距离为海里；（2）巡逻船沿直线航线，在去营救的途中没有触暗礁危险．
【分析】（1）作CE⊥AB于E，设AE=x海里，则海里．根据，求得x的值后即可求得AC的长，过点D作DF⊥AC于点F，同理求出AD的长；
（2）根据（1）中的结论得出DF的长，再与100比较即可得到答案．
【详解】解:(1)如图，
过点作于，设海里，
过点作于点，设海里，
由题意得: ，，
在中， ，
在中， ．
∴，
解得: ，
∴．
在中， ，则．
则．
∴，
解得: ，
∴AD=2y=
答: 与之间的距离为200海里，与之间的距离为海里．
(2)由(1)可知， ，
≈1．3(海里)，
∵，
∴巡逻船沿直线航线，在去营救的途中没有触暗礁危险．
本题考查的是解直角三角形的应用——方向角问题，能根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
25、 (1)见解析；(2)见解析；(3)旋转中心坐标为.
【分析】（1）依据旋转的性质确定出A1，B1，C1，然后用线段吮吸连接即可得到△A1B1C1；
（2）依据点A的对应点A2坐标为（3，-3），确定出平移的方式，然后根据平移的性质即可画出平移后的△A2B2C2；
（3）连接对应点的连线可发现旋转中心.
【详解】解：(1)如图所示：即为所求；
(2)如图所示：即为所示；
(3)如图，旋转中心坐标为.
本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.本题也考查了平移作图.
26、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）存在；M（1，﹣2）；（1）（1+2，4）或（1﹣2 ，4）或（1，﹣4）.
【解析】（1）由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（1，0）两点，那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=-1或x=1，然后利用根与系数即可确定b、c的值；
（2）点B是点A关于抛物线对称轴的对称点，在抛物线的对称轴上有一点M，要使MA+MC的值最小，则点M就是BC与抛物线对称轴的交点，利用待定系数法求出直线BC的解析式，把抛物线对称轴x=1代入即可得到点M的坐标；
（1）根据S△PAB=2，求得P的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得P点的坐标．
【详解】（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（1，0）两点，
∴方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=1，
∴﹣1+1=﹣b，
﹣1×1=c，
∴b=﹣2，c=﹣1，
∴二次函数解析式是y=x2﹣2x﹣1．
（2）∵点A、B关于对称轴对称，
∴点M为BC与对称轴的交点时，MA+MC的值最小，
设直线BC的解析式为y=kx+t（k≠0），
则，解得：，
∴直线AC的解析式为y=x﹣1，
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴当x=1时，y=﹣2，
∴抛物线对称轴上存在点M（1，﹣2）符合题意；
（1）设P的纵坐标为|yP|，
∵S△PAB=2，
∴AB•|yP|=2，
∵AB=1+1=4，
∴|yP|=4，
∴yP=±4，
把yP=4代入解析式得，4=x2﹣2x﹣1，
解得，x=1±2，
把yP=﹣4代入解析式得，﹣4=x2﹣2x﹣1，
解得，x=1，
∴点P在该抛物线上滑动到（1+2，4）或（1﹣2，4）或（1，﹣4）时，满足S△PAB=2．
此题主要考查了利用抛物线与x轴的交点坐标确定函数解析式，二次函数的对称轴上点的坐标以及二次函数的性质，二次函数图象上的坐标特征，解题的关键是利用待定系数法得到关于b、c的方程，解方程即可解决问题．
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