对坐标的曲线积分第二类曲线积分名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,一、,问题,提出,二、对坐标曲线积分概念,三、对坐标曲线积分计算,四、小结,第三节 对坐标曲线积分(第二类,曲线积分),第1页,一、问题提出,实例:,变力沿曲线所作功,常力所作功,分割,第2页,求和,取极限,近似值,准确值,第3页,二、对坐标曲线积分概念,1.定义,第4页,类似地定义,第5页,2.存在条件：,3.组合形式,第6页,4.推广,第7页,5.性质,即对坐标曲线积分与曲线方向相关.,第8页,三、对坐标曲线积分计算,定理,第9页,特殊情形,第10页,第11页,例1,解,第12页,第13页,例2,解,第14页,注,：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不一样积分结果不一样.,第15页,例3,解,第16页,第17页,注：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不一样而积分结果相同.,第18页,例4、计算,为：,，,t从0变到1一段弧。,，,第19页,例5、计算,为：,与,交线。,第20页,四、两类曲线积分之间联络：,（能够推广到空间曲线上 ）,第21页,可用向量表示,有向曲线元；,第22页,例、把,化为对弧长曲线积分，其中,为沿抛物线,从,到,一段弧。,第23页,例、计算,，其中,1)沿曲线,从,到,2)沿从,经,到,为,一段弧。,折线段。,第24页,例、计算,，其中,为：从,沿曲线,到,。,第25页,四、小结,1、对坐标曲线积分概念,2、对坐标曲线积分计算,3、两类曲线积分之间联络,第26页,思索题,第27页,思索题解答,曲线方向由参数改变方向而定.,第28页,练 习 题,第29页,第30页,第31页,练习题答案,第32页,第33页,