24.1.1圆的概念(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.1,圆,1,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。,古希腊的数学家毕达,哥拉斯认为：“一切立体图,形中最美的是球，一切平面,图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,2,3,数 学 在 我 们 身 边,4,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,.,感知圆的世界,一石激起千层浪,5,城市立体交通,天安门广场国庆花坛,6,乐在其中,圆的世界,一石激起千层浪,同学们，你会画圆吗？,生活剪影,祥子,7,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,超级链接：,画 圆,.swf,8,在一个平面内，线段,OP,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,P,所形成的图形叫做,圆,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OP,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆，记作,“,O,”,，读作,“,圆,O,”,二、圆的概念,9,1.,要确定一个圆,必须确定圆的,_,_,和,_,_,_,圆心,半径,圆心,确定圆的,位置,半径,确定圆的,大小,.,O,这个以点,O,为圆心的圆叫作,“,圆,O,”,，记为,“,O,”,.,2.,圆是指,“,圆周,”,，是曲线，而不是,“,圆面,”,。,3.,同一个圆的半径处处相等。,小结,10,确定一个圆的要素,:,圆心确定其,位置,，,一是,圆心,，,二是,半径,，,半径确定其,大小,11,1,、圆上各点到定点（圆心,O,）的距离都等于,归纳：,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,从画圆的过程可以看出什么呢？,2,、到定点的距离等于定长的点都在,O,A,B,C,E,r,r,r,r,r,D,思 考,12,圆的两种定义,动态,：如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,静态,：圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是,所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点组成,的图形,13,同步练习,1,、填空：,（,1,）根据圆的定义，,“,圆,”,指的是,“,”,，而不是,“,圆面,”,。,（,2,）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的,，半径决定圆的,，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,14,观察车轮，,你发现了什么？,15,议一议、说一说,1,、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,16,议一议、说一说,2,、,如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,超级链接：,车轮是圆的,.swf,17,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。,圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,18,经过圆心的弦（如图中的,AB,）叫做,直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图,AC,）叫做,弦,，,与圆有关的概念,弦,B,19,圆弧,:,连接圆上任意两点间的,部分叫做,圆弧,简称,弧,.,以,A,、,B,为端点的弧记作,AB,，,读作：,“圆弧,AB”,或“弧,AB”,。,注意：,大于半圆的弧（用三个点表示，如：），,叫做,优弧；,小于半圆的弧叫做,劣弧,.,如,:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做,半圆,.,弧,20,O,B,C,A,1.,如图,弧有,:_,AB,BC,2.,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,21,等圆,能够重合的两个圆是,等圆,。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,22,B,O,1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,D,O,2,F,E,C,23,同心圆,：,圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆,。,同心圆,超级链接：,一石激起千层浪,.swf,24,想一想,判断下列说法的正误：,(1),弦是直径；,(),(2),半圆是弧；,(),(3),过圆心的线段是直径；,(),(7),圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆,;(),(8),半径相等的两个圆是等圆,.(),(4),过圆心的直线是直径；,(),(5),半圆是最长的弧；,(),(6),直径是最长的弦；,(),25,9,、圆中最长的弦长为,12cm,则该圆的半径为,。,10,、下列说法错误的有（）个,经过,P,点的圆有无数个。,以,P,为圆心的圆有无数个。,半径为,3cm,且经过,P,点的圆有无数个。,以,P,为圆心，以,3cm,为半径的圆有无数个。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,A,6cm,26,O,B,C,A,11.,如图,半径有,:_,OA,、,OB,、,OC,若AOB=60,，,则AOB是_ _三角形.,12.,如图,弦有,:_,AB,、,BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径,是圆中,最长的弦,。,27,O,B,C,A,1.,如图,弧有,:_,AB,BC,ABC,ACB,BCA,它们一样么？,AB,BC,2.,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断,：,半圆是弧，但弧不一定是半圆,.(),28,13,、你见过树木的年轮吗,?,从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵,20,年树龄的红杉树的树干直径是,23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少,?.,解,:,23220=0.575,cm,答,:,这棵红衫树的半径每年增加,0.575cm,练一练,29,14,、如图,一根,5m,长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域,.,练一练,5,30,5m,o,4m,正确答案,5m,o,4m,31,1.,过圆上一点可以作圆的最长弦有,(),条,.,A.1 B.2 C.3 D.,无数条,2.,一点和,O,上的最近点距离为,4cm,最远距离为,10cm,则这个圆的半径是,_cm.,3.,如图,图中有,_,条直径,_,条非直径的弦,圆中,以,A,为一个端点的优弧有,_,条,劣弧又有,_,条,.,4.,如图,O,中,点,A,、,O,、,D,以及点,B,、,O,、,C,分别在一直线,上，图中弦的条数为,_,。,5.CD,为,O,的直径,EOD=72,AE,交,O,于,B,且,AB=OC,则,A=_.,第,5,题,A,7,或,3,1,2,4,4,24,2,32,做一做,:,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,（,2,）到点,A,和点,B,的距离都小于,2cm,的所有点,组成的图形,.,33,做一做,:,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,（,2,）到点,A,和点,B,的距离都小于,2cm,的所有点,组成的图形,.,34,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。,思考题,已知：矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于,O,。,求证：,A,、,B,、,C,、,D,在以,O,为圆心的同一圆上。,A,B,C,D,O,证明：,ABCD,是矩形,AO=OC,；,OB=OD,；,又,AC=BD,OA=OB=OC=OD,A,、,B,、,C,、,D,在以,O,为圆心以,OA,为半径的圆上。,矩形四点共圆,.,35,GOOD-BYE,！,36,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。,希望同学们努力学习，掌握更多的知识。,祝同学们学习进步，学有所成,!,37,想一想,一个,8,10,米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为,5,米,你准备安装几个,?,怎样安装,?,请说明理由,.,38,议一议,如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,39,为了使投圈游戏公平,现在有一条,3,米长的绳子,你准备怎么办,?,40,观察,A,、,B,、,C,、,D,、,E,这,5,个点与,O,的位置关系？,O,E,D,C,B,A,如图：是一个圆形耙的示意图，,O,为圆心，小明向上投了,5,枝飞镖，它们分别落到了,A,、,B,、,C,、,D,、,E,点。,想一想,41,