4.3.1角导学案.doc

4.3.1角（自学）导学案
设计者:戴国珍
学习目标
知识目标：（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念,学会角的表示方法．
（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算
能力目标：提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
情感目标：经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．

学习重点
角的定义，会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算。

学习过程
（一）自主学习
1、 角的定义：学习导航--- 阅读教材（ ）
（1）静态的角：有 的 射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的两条 ．
（2）动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.
（3）周角和平角：射线OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置OA 成 时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA时，所成的角叫做 .

2、角的表示：（四种方法） 学习导航--- 阅读教材（ ）
A
O
B

O

记做: ∠AOB或∠BOA 记做: ∠O 记做: ∠1 记做: ∠

表示方法
温馨提示（1）
1、用三个 的字母表示
表示顶点的字母必须写在
2、用一个 字母来表示
以这个字母为顶点的角只有 个
3、用一个 数字表示
在靠近顶点处画上 ，并写上数字
4、用一个 字母表示

在靠近顶点处画上 ，并写上希腊字母

3、角的度量单位：学习导航--- 阅读教材（ ）
（1）角度制度量单位有：
（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 度的角.
（3） 1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″.
（4）1周角=_____°，1平角=_____°.
（5）1周角 = 直角 = 平角
例：

温馨提示（2）：进行度、分、秒互化要以60为进制。化大单位为小单位用乘法，反之用除法。
4、量角器的使用：请你与同伴合作用量角器画出一个锐角、直角、钝角、平角，并标明度数后表示出来。
锐角： 直角： 钝角： 平角：

温馨提示(3):在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
（二）合作探究
知识点1 角的概念
（1）下列说法正确的是：( )
A、 平角是一条直线 B、反向延长射线OA，就得到一个平角
C、周角是一条射线 D、画一条射线就是一个周角

(2)下列图形不是角的是: .
① ② ③ ④
A
O
B
C

知识点2 角的表示
(1)右图中共有 个角.
分别是: .

温馨提示(4):计算角的总数时,先确定顶点,再计算每个顶点处角的个数之和.

(2)下列四个图形中,可以用∠1, ∠AOB, ∠O三种方法表示同一个角的是:( )

A、 B、 C、 D、

知识点3 度、分、秒的换算
（1）0.4°= ′.
（2）37.145°= ° ′ ″.
（三）自我测试
(1) 直角= ;
A
B
C
E
(2)如右图所示,回答下列问题:
① 能用一个字母表示的角有: .
② 以B为顶点的角有: .
(3) 用度、分、秒表示42.34°= .
(4)拓展与探究:
我们用一把剪刀去掉正方形的一个角后,那么剩下的图形有几个角?

(5)体验数学美:请你利用所学的基本图形直线、射线、线段、角设计一个美丽的图案，并谈一谈自己的设计意图。（此题小组合作完成）
（四）课堂感受
作业: 同步考练;预习4.3.2角的比较与运算