《圆锥的体积》新课标导学案.doc

《圆锥的体积》导学案

教学目标：
1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握圆锥体积的计算公式
教学难点：
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系
教法：
引导、讲解
学法：
自主、合作、交流
学具：　
等底等高的圆柱和圆锥体的容器、不等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水、
教学过程：
一、知识链接：
　1、圆锥有什么特征？
2、圆柱体积的计算公式是什么？
3、回忆圆柱体积计算公式的推导过程，圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？
二.主动探究
1、指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式
（1）、实验1：
以小组为单位，先找出等底等高的圆柱和圆锥容器若干，通过演示，去发现“等底等高的圆柱和圆锥之间的体积有什么关系？”
先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。注意观察记录，倒几次正好把圆柱装满？
再在圆柱里装满水，然后倒入圆锥。注意观察记录，圆柱里的水可以倒满几个圆锥？
以小组形式实验观察、交流，汇报：等底等高的圆柱的体积和圆锥体积之间的关系
这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）
（2）、实验2
拿出不等底等高的圆柱和圆锥体的容器，同样去试一试，它们之间是不是也有同样的关系？
2、小结强调：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。在应用这个关系式前，必须看清楚它们是不是等底等高，是，可以用，否则不可用。
三、巩固练习　
1、判断
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。 ( )
⑵ 两个体积相等的等底圆柱和圆锥, 圆锥的高一定是圆柱高的３倍。 ( )
⑶ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( )
⑷ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的２倍。 ( )
2、填空。
(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米.
(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米.
(3) 一圆柱体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米
（4）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是( ) ,圆锥体积是( ) 。
3、一堆圆锥形的煤堆，底面直径是 20 米，高是 9 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
板书设计：
圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高
字母公式：V＝Sh