数模软件作业3.doc

有四类货物用货机运输：

前
中
后
重量限制
100
100
80
体积限制
6800
8700
5300

重量
空间
利润
1
18
480
3100
2
15
650
3800
3
23
580
3500
4
12
390
2850
如何安排运输使利润最大？
参数设定：
X1:第1类货机前运输的货物 X7: 第3类货机前运输的货物
X2：第1类货机中运输的货物 X8：第3类货机中运输的货物
X3: 第1类货机后运输的货物 X9：第3类货机前运输的货物
X4: 第2类货机前运输的货物 X10：第4类货机前运输的货物
X5: 第2类货机中运输的货物 X11：第4类货机中运输的货物
X6: 第2类货机后运输的货物 X12: 第4类货机后运输的货物
P:最大利润
则实现最大利润建立的目标函数：
Max(P)=(x1+x2+x3)*3100+(x4+x5+x6)*3800+(x7+x8+x9)*3500+(x10+x11+x12)*2850;

程序主要代码：
max=(x1+x2+x3)*3100+(x4+x5+x6)*3800+(x7+x8+x9)*3500+(x10+x11+x12)*2850;
18*x1+15*x4+23*x7+12*x10<=100;
18*x2+15*x5+23*x8+12*x11<=100;
18*x3+15*x6+23*x9+12*x12<=80;
480*x1+650*x4+580*x7+390*x10<=6800;
480*x2+650*x5+580*x8+390*x11<=8700;
480*x3+650*x6+580*x9+390*x12<=5300;

运行结果报告：
Global optimal solution found.
Objective value: 70933.33
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 3

Variable Value Reduced Cost
X1 0.000000 1460.000
X2 0.000000 1460.000
X3 0.000000 1460.000
X4 6.666667 0.000000
X5 6.666667 0.000000
X6 5.333333 0.000000
X7 0.000000 2326.667
X8 0.000000 2326.667
X9 0.000000 2326.667
X10 0.000000 190.0000
X11 0.000000 190.0000
X12 0.000000 190.0000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 70933.33 1.000000
2 0.000000 253.3333
3 0.000000 253.3333
4 0.000000 253.3333
5 2466.667 0.000000
6 4366.667 0.000000
7 1833.333 0.000000

通过Lingo软件计算，运行结果报告如下：
只需用第2类货机前运输6.67货物，中运输6.67货物，后运输5.33货物，就可以使利润最大，最大利润为70933.33元。