探索直线平行的条件说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第2课时,第1页,1.(1)如图，两条直线被第三条直线所截,形成八个角中含有怎样位置关系角是,内错角、同旁内角？,提醒：,3与5在截线,l,两侧,同在被截直线a,b 内侧,是内错角；3与6在截线,l,同旁,同在被截直线a,b内侧,是同旁内角.,(2)依据(1)结论填空：4与,_是内错角，4与_,是同旁内角.,6,5,第2页,2.当两条直线被第三条直线所截形成八个角中内错角、同旁,内角分别有怎样大小关系时，两直线平行？,提醒：,(,1)两条直线被第三条直线所截，假如内错角,_,，那,么这两条直线,_,.,简称为：内错角,_,，两直线,_,.,(2)两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角,_,，那么这,两条直线,_,.,简称为：同旁内角,_,，两直线,_,.,相等,平行,相等,平行,互补,平行,互补,平行,第3页,【预习思索】,如图,a，b为直轨，c为枕木，依据设计要求，当ca,cb时，ab,请说明其中道理.,提醒：,由题意得1=2=3=4=90，所以由1=3，得ab(同位角相等，两直线平行)或由2=4，得ab(内错角相等，两直线平行)或由2+3=180，得ab(同旁内角互补，两直线平行).,第4页,“三线八角”识别,【例1】如图，以下说法中错误是(),(A)1与3是同旁内角,(B)1与4是同位角,(C)1与2是内错角,(D)3与4是内错角,第5页,【解题探究】,1与3是直线a，,b,被直线,c,所截形成同旁内角；,1与4是直线b，,c,被直线,a,所截形成同位角；,3与4是直线a，,c,被直线,b,所截形成内错角，故选,C,.,第6页,【规律总结】,识别截线方法和必要性,(1)方法：三线八角图形中每种角中两个角顶点所在同一直线是截线,认清截线就能识别这三种角.,(2)必要性：反过来,已知这种角，找出组成它们三线,也要先认清截线是哪条.,第7页,【跟踪训练】,1.如图所表示，1与2是内错角是(),【解析】,选D.选项中只有D中1与2是两条直线被第三条直线所截得到内错角.,第8页,2.如图所表示，与C互为同旁内角角有(),(A)1个 (B)2个,(C)3个 (D)4个,【解析】,选C.CEB,CED,D都与C互为同旁内角.,第9页,3.如图，,l,1,，,l,2,和,l,3,相交，1和2是,_角，1和3是_角，,2和3是_角，2和4是,_角.,【解析】,1和2是同位角，1和3是对顶角，2和3是内错角，2和4是同旁内角.,答案：,同位 对顶 内错 同旁内,第10页,两直线平行条件,【例2】(8分)如图所表示，ABBC于点B，BCCD于点C，1=2，那么EBCF吗？为何？,第11页,【规范解答】,EBCF2分,理由：因为ABBC于点B，BCCD于点C(已知)，,所以ABC=,BCD,=90(垂直概念)，4分,即1+,3,=2+,4,=90.,因为1=2(已知)，6分,所以,3,=,4,(等角余角相等)，,所以EB,CF,(内错角相等，两直线平行)8分,第12页,【互动探究】,在同位角相等或内错角相等或同旁内角互补情况下，怎样判断两条直线平行?,提醒：,首先分清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线，则可得两条被截线平行.,第13页,【规律总结】,判定两条直线平行方法,要判定两条直线平行，只要能推出这两条直线被第三条直线所截形成同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可.,第14页,【跟踪训练】,4.如图，直线a,b都与c相交，由以下,条件能推出ab是(),1=2 3=6,1=8 5+8=180,(A)(B),(C)(D),第15页,【解析】,选D.因为1与2是同位角，3与6是内错角，所以,可推出ab；,又因为1=7，1=8，所以7=8，而7与8是同位角，所以也能够推出ab；,因为5+7=180，6+8180，5+8=180,所以6+7=180,而6与7是同旁内角,互补,故也能够推出ab.,第16页,5.如图所表示,1=2,则_,理由是_.,【解析】,1和2是AB,CD被BD所截形成内错角,所以当1=2时,ABCD(内错角相等,两直线平行).,答案：,AB CD 内错角相等,两直线平行,第17页,6.如图所表示,已知直线a,b,c,d,e,且,1=2,3+4=180,则a与c,平行吗？为何？,【解析】,平行.因为1=2,所以ab(内错角相等,两直线平行),又因为3+4=180(同旁内角互补，两直线平行),所以bc,所以ac(平行于同一直线两直线平行).,第18页,1,.(桂林中考)如图，与1是内错角是(),(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,【解析】,选B.1与3是直线a，b被c所截形成一对内错角，它们均在被截线a，b内侧，且1在截线左边，3在截线右边，故正确答案为B.,第19页,2.如图，以下推理错误是(),(A)因为12，所以ab,(B)因为13，所以ab,(C)因为35，所以cd,(D)因为24180，所以cd,【解析】,选B.1和3不是两条直线被第三条直线所截而得到角，所以无法判断a，b是否平行.,第20页,3.如图，(1)2与4是直线_和,_,_被直线_所截而形成,_.,(2)1与3是直线_和_被直线_所截而形成_.,【解析】,把题中两角分别抽象画出来,分析判断,得2和4是直线BC，EF 被直线ED所截得到同位角,1与3是直线AB，ED 被直线BC 所截得到内错角.,答案：,(1)BC EF ED 同位角 (2)AB ED BC 内错角,第21页,4.如图，AC，BC分别平分DAB，ABE，,且1与2互余，则_,_，,理由是_.,【解析】,由角平分线定义得，,ABE=22，BAD=21，所以ABE+BAD=2(1+2)=180，所以DGEH(同旁内角互补,两直线平行).,答案：,DG EH 同旁内角互补,两直线平行,第22页,5.如图，已知1与3互余，2与3,余角互补，问直线,l,1,l,2,平行吗？,为何？,【解析】,平行.,因为1+3=90，2+(90-3)180，,所以3=90-1，,2+90-90+1=180，,所以2+1=180，所以,l,1,l,2,.,第23页,第24页,第25页,