一次方程(组).docx

第六讲 一次方程(组)
教学目标
1． 在解决实际问题的过程中,初步掌握用一次方程解简单应 用题的方法和步骤,并会列出一次方程解简单的应用题.
2． 能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的 数量关系.
3． 提高分析问题和解决问题的能力.
4． 初步养成正确思考问题的良好习惯．
教学重点及难点
能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系，灵活的应用代入法
巩固练习：
简单测试上一节课复习的内容（几位同学上黑板做下列例子）
（1） 计算:
（2） 先化简,再求值:其中
教学过程：
一、等式的性质
等式的性质1:如果a=b,那么a±c=_____;
等式的性质2:如果a=b,那么ac=___;如果a=b,那么 =___(c≠0).
二、一元一次方程及其解法
1.定义:含有_____未知数,且未知数的________,等号两边都是_____
的方程.
2.一元一次方程的解:能使一元一次方程左右两边_____的未知数的值.
3.解一元一次方程的步骤:去分母、_______、_____、___________、
系数化为1.
三、二元一次方程组及其解法
1.定义:含有___个未知数,并且含有___________的次数都是1的_____方
程叫做二元一次方程.把具有相同未知数的两个二元一次方程组合在一
起叫做二元一次方程组.
2.二元一次方程组的解:能够使方程组的每个方程都成立的未知数的值.
3.解二元一次方程组的思想:_____.
4.解法:(1)_____消元法.(2)_____消元法.

热点考向一　等式的性质及一次方程(组)的相关概念
方程2x-1=3的解是　(　　)
A.-1　　　　B.-2　　　　C.1　　　　D.2
【思路点拨】判断各数能否使方程成立.
【自主解答】选D.把x=2代入方程,方程成立.
【规律方法】已知一次方程(组)的解,求方程(组)中字母的值的两种方法
(1)代入法:当已知方程(组)的解时,把解代入方程(组),得到新的方程(组),再解新的方程(组),从而求出字母的值.
(2)整体法:根据方程(组)中的未知数的系数特点,利用整体思想求某些字母的值或代数式的值.
变式训练：
已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是________.
解析：把x=2代入方程得:3a= a+2,
解得:a= .
热点考向二：一次方程(组)的解法

示范题2：解方程组
教你解题

【规律方法】解二元一次方程组方法的选择
(1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时,选用代入消元法较合适.
(2)当方程组中某一个方程的常数项为0时,选用代入消元法较合适.
(3)当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时,选用加减消元法较合适.
(4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时,选用加减消元法较合适.
变式训练：解方程:5x=3(x-4)
解析：5x=3(x-4),
去括号,移项得5x-3x=-12,
合并同类项,得2x=-12,
系数化为1,得x=-6.
解方程组:
解析：
由②,得2x-2y=1;　③
①-③,得y=4;
将y=4代入①,得x=
∴方程组的解为
板书设置:
用代入法解方程：（1）已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是________.
解析：把x=2代入方程得:3a=a+2,解得:a=
(2)解方程组:

解析：
由②,得2x-2y=1;　③
①-③,得y=4;
将y=4代入①,得x=
∴方程组的解为
作业：卷子第5页，1-10例子