解三元一次方程组.doc

8.4 三元一次方程组解法举例
初一数学组：许承丽

教学任务分析

教学目标

知识技能
1、 了解三元一次方程组及其解法，进一步体会消元思想。
2、 根据方程组的具体形式选择适当的解法。

情感态度
让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现规律，体会数学思想，激发学生的求知欲望和学习兴趣

数学能力
1. 用已知探索未知的能力培养。
2. 培养学生化归思想,体验数学分析的应用价值
教学重点
将三元一次方程组转化成二元一次方程组
教学难点
针对方程组的特点，灵活选择消元方法
教学方法
复习—创设情境—主体探究—练习巩固—小结
教学手段
多媒体、PPT

教学流程安排
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、回顾、
回顾解二元一次方程组的基本方法有哪些，本质是什么。
解二元一次方程组的基本方法有代入法和消元法，实质是消元思想。
提问
学生回答
为后面类比学习解三元一次方程组打下铺垫
二、问题引入

纸币问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少
张。
提出问题：
（1）要求几个未知数？（2）题目中有几个等量关系？
学生思考并回答
复习找等量关系列方程，为引入三元一次方程组做好准备。
三、三元一次方程以及三元一次方程组的概念学习
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们
把这三个方程合在一起，写成
X+y+z=12
X=4y
X+2y+5z=22
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组
※ 提醒学生只要整个方程组一共有三个未知数,都是一次方程,那它就是三元一次方程组了
引导学生认识三元一次方程以及三元一次方程组。
学生理解

类比二元一次方程组，学习三元一次方程组。
四、解三元一次方程组
解三元一次方程组

提出问题：如何解这个方程组，其本质是什么？板书过程
学生思考并发言
类比学习解三元一次方程组
五、练习1（1）
3x＋4z=7 ①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③
引导学生观察方程组结构特点，确定消元的方法和步骤
学生思考并发言，之后完善解题过程
练习巩固有一个二元方程的三元一次方程组解法
六、练习（2）
解三元一次方程组

引导学生观察方程组结构特点，确定消元的方法
学生观察并探究消“哪个元，怎么消”的问题
巩固消元思想

七、例2
解三元一次方程组

引导学生进一步思考三个都是三元的方程组怎么解。
观察，探究，尝试学习。

进一步深化确定“消哪个元，怎么消”的方法。
八\、快乐之旅

练习1、2

引导学生确定消元的方法

观察，积极探究，得出较方便方法

巩固消元思想

十一、小结、作业布置
小结：
本节内容：
1. 三元一次方程组的解法；
2. 解多元方程组的思路――消元．
作业：作业纸

学生自行小结本节内容重点
体现学生主体自己解决问题的能力
板书设计
例1 解三元一次方程组

法①：代入法 法②：消元法

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