北师大六年级下册期末数学真题模拟真题A卷及答案解析.doc

北师大六年级下册期末数学真题模拟真题A卷及答案解析
一、选择题
1．小明做100道口算题，做对题数和做错的题数（ ）。
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
2．李明的座位用数对表示是（4，5），张英的座位在李明的东偏南45°方向上，她的座位可能是（ ）。
A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）
3．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（　　）
A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×2
4．一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（ ）。
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
5．六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
6．右面三个图形中的阴影部分的面积相比（ ）．（每个正方形边长相等）

A．图A中的阴影部分面积最大
B．图B中的阴影部分面积最小
C．三个图形中的阴影部分面积一样大
7．下列说法错误的是（ ）。
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2
9．国庆期间，文具店一款原价121元的钢笔降价，节日后又提价，现在这款钢笔的售价是（ ）元。
A．121 B．120 C．132 D．143
10．（3分）将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的．（　　）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
11．千克＝（________）克；（________）；小时＝（________）分钟。
12．10∶（________）＝（________）÷16＝＝（________）%＝（________）（填小数）。
13．园林工人用长16、宽12的长方形砖铺地，至少需要（________）块砖才能铺成正方形图案，铺成的正方形图案边长是（________）。
14．一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了（________）平方厘米。
15．淡盐水是指浓度较低的食盐水。具体做法是：开水冷却后，按盐和水1∶100配制而成。现要配制淡盐水505克，需要盐（________）克。
16．期间，某城市要为武汉运送物资。在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得这个城市离武汉有4cm，两个城市的实际距离为（________）km。
17．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。
18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
19．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。
20．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。
三、解答题
21．直接写出得数。

22．脱式计算，能简可以简算。
（）×60 4÷3－75%＋ （）×7－
23．解方程或比例。
1.2－1.5＝7.5 ＋＝ ∶＝∶54
24．学校举行春季运动会，六年级参加跳高的有12人。
（1）参加跳远的人数是跳高的 ，参加跳远有多少人？
（2）参加赛跑的人数是跳高的 倍，参加赛跑的有多少人？
25．服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元？
26．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的价钱是多少元？
27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？
28．如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟．（本题中π取3）

（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？
30．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．

（1）甲飞机飞行__秒，乙飞机飞行__秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长__．
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是__米，起飞后第__秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约__秒两架飞机的高度相差最大．
（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态__．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
因为做对的题数＋做错的题数＝100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例；
故选C。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
2．B
解析：B
【分析】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
根据上北下南左西右东确定方向。
【详解】
如图，红色位置是（4，5），绿色位置是李明的东偏南45°方向，分别是（5，4）、（6，3）。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握数对表示位置的方法，知道图上如何确定方向。
3．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，
而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；
故选C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．
4．B
解析：B
【分析】
三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。
【详解】
三角形的三个角分别为：
（度）＜90度；度；（度）＜90度。
即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。
5．D
解析：D
【分析】
根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。
【详解】
A．表示“女生人数－男生人数×＝4”；
B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”；
C．表示“男生人数×＝女生人数－4”；
D．，方程错误；
故答案为：D。
【点睛】
明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
6．C
解析：C
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。
【详解】
根据棱柱的特点可得：
A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；
C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。
故选：C
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。
8．B
解析：B
【分析】
圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。
【详解】
设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。
故答案为：B
【点睛】
明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。
9．B
解析：B
【分析】
将原价看作单位“1”，用原价×降价后对应分率×提价后对应分率＝售价，据此列式计算。
【详解】
121×（1－）×（1＋）
＝121××
＝120（元）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。
10．C
解析：C
【解析】
试题分析：把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的．
解：1÷8=；
故选：C．
点评：解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的意义解答．
二、填空题
11．62.5 24
【分析】
根据1千克＝1000克，1平方米＝1000平方分米，1小时＝60分，换算单位即可。
【详解】
×1000＝750（克），千克＝750克；
×100＝62.5（平方分米），62.5；
×60＝24（分钟），小时＝24分钟。
【点睛】
此题考查了单位的换算，以及分数与整数的乘法计算。
12．20 125 1.25
【分析】
＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根据比的基本性质和商不变性质计算即可。
【详解】
＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）
＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16
＝5÷4＝（1.25）＝（125）%
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。
13．48
【分析】
根据题意可知，16和12的最小公倍数，即为这个正方形的边长；求需要多少块这样的瓷砖，先根据正方形面积公式求出正方形图案的面积，根据长方形面积公式求出长方形瓷砖的面积，再用正方形图案的面积除以长方形瓷砖的面积，据此解答。
【详解】
16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12 的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
正方形边长是48厘米。
48×48÷（16×12）
＝2304÷192
＝12（块）
【点睛】
本题查求最小公倍数的实际应用，以及正方形面积公式和长方形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
14．94
【分析】
根据圆的面积公式，先分别求出半径是5厘米和2厘米的圆的面积，再利用减法求出面积增加了多少平方厘米。
【详解】
3.14×52－3.14×22
＝78.5－12.56
＝65.94（平方厘米）
所以，这个圆的面积增加了65.94平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
15．5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。
【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。
解析：5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。
【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。
16．400
【分析】
用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。
【详解】
4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
所以两个城市的实际距离为400千米。
【点睛】
本题
解析：400
【分析】
用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。
【详解】
4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
所以两个城市的实际距离为400千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
17．24
【分析】
以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
3.14×4²×3÷3＝50.24（
解析：24
【分析】
以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】
本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
18．882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
解析：882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
19．36
【详解】
实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。
解析：36
【详解】
实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。
20．7800
【分析】
先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】
解析：7800
【分析】
先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】
1.5米＝150厘米，底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米），
530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。
直径：13×2＝26（厘米）
增加表面积：150×26×2
＝300×26
＝7800（平方厘米）
【点睛】
此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。
三、解答题
21．244；1100；；50；1；0.9；25；4.5
【分析】
根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】

【
解析：244；1100；；50；1；0.9；25；4.5
【分析】
根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22．29，，4
【分析】
（）×60，运用乘法分配律简算；
4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；
（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。
【详解】
解析：29，，4
【分析】
（）×60，运用乘法分配律简算；
4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；
（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。
【详解】
（）×60
＝
＝20＋24－15
＝44－15
＝29
4÷3－75%＋
＝－＋－
＝（）
＝1
＝
（）×7－
＝－
＝5－（）
＝5－1
＝4
23．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。
【分析】
（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍
解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。
【分析】
（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行解方程；（3）根据比例的基本性质，内项乘以内项等于外项乘以外项。据此进行解答。
【详解】
（1）1.2x－1.5＝7.5
解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.5
1.2x＝9
1.2x÷1.2＝9÷1.2
x＝7.5；
（2）x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝；
（3）∶x＝∶54
解：x＝×54
x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝36。
【点睛】
解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质。
24．（1）9人（2）20人
【详解】
（1）12×=9（人）
答：参加跳远的有9人。
（2）12×=20（人）
答：参加赛跑的有20人。
解析：（1）9人（2）20人
【详解】
（1）12×=9（人）
答：参加跳远的有9人。
（2）12×=20（人）
答：参加赛跑的有20人。
25．360元
【详解】
540×80%÷（1+20%）=360（元）
答：这款服装每件的进价是360元
解析：360元
【详解】
540×80%÷（1+20%）=360（元）
答：这款服装每件的进价是360元
26．280元
【详解】
480÷(l+)=280(元)
解析：280元
【详解】
480÷(l+)=280(元)
27．1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙
解析：1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．
解：1÷（+）
=1÷
=12（小时）
384÷[（﹣）×12]
=384÷[×12]
=384×5
=1920（千米）
答：两地相距1920千米．
点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．
28．（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2
解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r
弧DE的长为×3×2r=
因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=
分钟=×60秒=15秒
根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）
答：OE长度是2厘米.
（2）2×π×r2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答：圆柱表面积为72平方厘米．
（3）π×r2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答：圆柱体积为0.048立方分米．
29．乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，
解析：乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。
【详解】
8.5×80%×16
＝6.8×16
＝108.8（元）
（8.5＋8.5×）×（16÷2）
＝12.75×8
＝102（元）
102元＜108.8元
答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。
【点睛】
考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。
30．35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略
解析：35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略