数学初一分班资料专题题目经典.doc

（完整版）数学初一分班资料专题题目经典
一、选择题
1．时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度？（ ）。
A．45度 B．30度 C．25度50分 D．22度30分
答案：D
解析：D
【分析】
时钟指示2点15分，它的时针指在2和3之间，分针指向3，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5度，因此时针转过7.5度，据此解答即可。
【详解】
0.5×15＝7.5（度）
30－7.5＝22.5（度）
22.5度＝22度30分
故答案为：D。
【点睛】
本题考查扇形的圆心角，解答本题的关键是掌握时针从2走到2点15分转过的角度数是7.5度。
2．一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（ ）。
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
答案：B
解析：B
【分析】
三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。
【详解】
三角形的三个角分别为：
（度）＜90度；度；（度）＜90度。
即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。
3．根据下面的线段图列出的方程，正确的是（ ）。

A．x＋＝80 B．（1＋）x＝80 C．x－x＝80 D．x－＝80
答案：C
解析：C
【分析】
由上图可知，把榕树的棵数看作单位“1”，设为x，得数量关系式：榕树的棵数－水杉树比榕树少的棵数＝80，据此解答。
【详解】
由分析得，
设榕树的棵数为x棵。
x－x＝80
x＝80
x＝100
故选：C
【点睛】
解题关键明确图意，找准单位“1”，列出数量关系式解答。
4．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是(　　)。

A．1 B．2 C．3 D．4
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．下面语句中错误的是（ ）。
A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次
B．1吨煤，用去吨后，还剩全部的
C．产品增长率可能大于100%
D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
答案：D
解析：D
【分析】
A．圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可；
B．先求出煤剩下的吨数：1－＝（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可；
C．根据增长率＝×100%，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此判断即可；
D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
A．所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确；
B．煤剩下的吨数：1－＝（吨），还剩全部的÷1＝，故本选项正确；
C．如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确；
D．根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。
6．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（ ）．
A．奇数 B．偶数 C．不一定
答案：A
解析：A
【详解】
本题主要是让学生了解奇数与偶数结合后的变化情况．两个奇数相乘或者相除，结果一定还是奇数．故答案选A
7．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。
A．525 B．500 C．498.75
答案：C
解析：C
【详解】
500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以现在每台收录机的售价是498.75元。
故答案为：C。
【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。
8．下面说法正确的是（ ）。
A．百分数的意义与分数的意义完全相同 B．一个数除以分数的商一定比原来的数大
C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变 D．两个圆的周长相等，面积也一定相等
答案：D
解析：D
【分析】
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。
【详解】
A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；
B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；
C．原价：a元；
现价：a×（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝a×0.99
＝0.99a（元）
0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；
D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。
故答案为：D。
【点睛】
解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；
②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。
9．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的(     )  ．
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【详解】
略
10．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（ ）。

A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。
【详解】
A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；
B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；
C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；
D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。
11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。
解析：14亿
【分析】
（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）四舍五入到“亿”位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】
第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（1411780000），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．10∶（________）＝（________）÷16＝＝（________）%＝（________）（填小数）。
解析：20 125 1.25
【分析】
＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根据比的基本性质和商不变性质计算即可。
【详解】
＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）
＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16
＝5÷4＝（1.25）＝（125）%
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。
二、填空题
13．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%，今年实际产量与去年相比，（________）。
解析：降低了1%
【分析】
把去年的产量看作单位“1”，则今年预计的产量为1＋10%，然后把今年预计的产量看作单位“1”，实际的产量为（1＋10%）×（1－10%），然后求出今年实际的产量与去年产量的差再除以去年的产量即可解答。
与去年的产量对比即可。
【详解】
假设去年的产量为1
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
（1－0.99）÷1
＝0.01÷1
＝1%
则今年实际产量与去年相比，降低了1%。
【点睛】
本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
14．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
解析：50.24
【分析】
用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。
【详解】
6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝4（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。
15．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是，这个三角形的底角是（________）。
答案：【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
解析：
【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。
16．两个城市的实际距离大约是900千米，画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是（______）；如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是（______）厘米。
答案：1∶6000000 20
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。
【详解】
900千米＝90000000厘米
画在地图上的距离是15厘米，则这幅
解析：1∶6000000 20
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。
【详解】
900千米＝90000000厘米
画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是：
15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000
如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是：
（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系。
17．一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（_______）．
答案：9
【解析】
略
解析：9
【解析】
略
18．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。
答案：（510+38×16）÷（15+16）
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】
乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（51
解析：（510+38×16）÷（15+16）
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】
乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。
故答案为（510+38×16）÷（15+16）
19．一本字典20元，王老师拿130元钱，最多能买（________）本字典。
答案：6
【分析】
根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。
【详解】
130÷20≈6（本）
【点睛】
余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。
解析：6
【分析】
根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。
【详解】
130÷20≈6（本）
【点睛】
余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。
20．小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：
时间
8：10
8：20
8：30
8：40
8：50
…
里程表读数（km）
31220
31235
31250
？
31280
…
（1）如图所示，这辆汽车行驶的路程和时间成（______）比例。
（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是（______）。
（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是（______）。
答案：正 31265 9：30
【分析】
（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速度是定值1.5，可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；
（2
解析：正 31265 9：30
【分析】
（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速度是定值1.5，可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；
（2）从8：30到8：40经过10分钟，8：30时里程表上的读数加上15千米即为8：40时的里程表上的读数；
（3）用60千米除以汽车的速度得出还需要的时间，8：50再加上这个时间即为到达上海的时间。
【详解】
（1）（31235－31220）∶（8：20－8：10）＝15∶10＝1.5
（312350－31235）∶（8：30－8：20）＝15∶10＝1.5
路程与时间的比值即速度相等，所以这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。
（2）从8：30到8：40经过10分钟，
31250＋15＝31265（千米）
照这样的速度，8：40时里程表上的读数是31265。
（3）60÷1.5＝40（分钟）
8时50分＋40分钟＝9：30
他们到达上海的时间是9：30。
故答案为：正；31265；9：30
【点睛】
判断两种量成正比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值，如果比值一定，就成正比例。
21．直接写出得数。

答案：8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了
解析：8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22．用递等式计算，能简算的要简算。
4920÷24－17×12　　0.25×6.7×4　　
9.43－（1.74＋1.43）　　　　
答案：1；6.7；
6.26；35；
【分析】
（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
解析：1；6.7；
6.26；35；
【分析】
（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
（1）4920÷24－17×12
＝205－204
＝1
（2）0.25×6.7×4
＝0.25×4×6.7
＝1×6.7
＝6.7
（3）
＝
＝（－）×
＝2×
＝
（4）9.43－（1.74＋1.43）
＝9.43－1.43－1.74
＝8－1.74
＝6.26
（5）（＋）×72
＝×72＋×72
＝8＋27
＝35
（6）÷[（＋）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝
【点睛】
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
三、解答题
23．解方程。

答案：＝42；＝19
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
＝42
解析：＝42；＝19
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】

解：

＝42

解：3（3－7）＝5（1－4）－15
9－21＝5－20－15
21－20＝9＋15－5
＝19
【点睛】
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
24．三（1）班全班一共48人。该选班长时，有的同学选许芳，有的同学选王强。他们两人各得了多少票？你认为谁当班长比较合适？
答案：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。
【详解】
许芳：48×=32（票）
王强：48×=8（票）
32>8
答：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。
解析：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。
【详解】
许芳：48×=32（票）
王强：48×=8（票）
32>8
答：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。
25．五一期间，“花香奥莱村”开展打折促销活动，李宁运动服一律打八五折出售．妈妈买了一套原价800元的运动服，她少花了多少钱？
答案：120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点
解析：120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点睛】
本题考查百分数的打折问题综合运用．
26．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？
答案：360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解析：360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解：设果树的总数为x棵，
则苹果树占总数的=，
x+x=180，
x=180，
x=360（棵）；
答：三种果树共有360棵．
27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。

（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？
（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？
答案：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达
解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；
（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。
【详解】
（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。
答：选择28车次，7月31日7时26分到达。
（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：
88×2＋88÷2
＝176＋44
＝220（元）
答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。
【点睛】
本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。
28．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）
（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?
答案：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。
【解析】
【详解】
（1）40cm=0.4m
3.14×0.4×2.5=3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）3.14×（
解析：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。
【解析】
【详解】
（1）40cm=0.4m
3.14×0.4×2.5=3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）
答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
29．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。
某实体店∶所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。
某网店∶同款羽绒服，满1000元减150元。
你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。
答案：在实体店购买更划算。因为实体店花钱更少。
【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。
解析：在实体店购买更划算。因为实体店花钱更少。
【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。
网店：满1000元减150元，则用1200元减去150元即是李阿姨买羽绒服的实际价钱。
最后进行比较。
【详解】
实体店：1200×90%×95%
＝1080×0.95
＝1026（元）
网店：1200－150＝1050（元）
1026＜1050
答：李阿姨在实体店购买更划算。
【点睛】
本题主要考查折扣问题。明确题目中九折和九五折的意义是解题的关键。
30．观察下面几组算式，你有什么发现？
① ②
（1）根据你的发现再写两组这样的算式：
（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

答案：（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结
解析：（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。
【详解】
（1）＝ ；
＝ ；
（2）
＝＋＋＋＋……＋＋
＝－
＝
【点睛】
根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。
31．用小棒摆正方形，列表如下：
正方形个数
摆成的图形
小棒的根数
1

4
2

7
3

10
4

13
……
……
……
（1）每多摆1个正方形，就增加（ ）根小棒。
（2）摆20个正方形需要多少根小棒？
答案：（1）3；
（2）61根
【分析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
解析：（1）3；
（2）61根
【分析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子计算出结果即可。
【详解】
（1）每多摆1个正方形，就增加（ 3 ）根小棒。
（2）分析可知摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒
当n＝20时
3n＋1＝3×20＋1＝61（根）
答：摆20个正方形需要61根小棒。
【点睛】
分析列表找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。