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数学初一分班模拟真题试题精选及解析
一、选择题
1．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．平角
答案：A
解析：A
【分析】
5时整，时针指向5，分针指向12，12和5之间有5个大格，钟面上一个大格的度数是：360÷12＝30°，因此用30×5即可。然后根据角的分类标准选择即可。
【详解】
30×5＝150°
90°＜150°＜180°
因此时针与分针形成的角是钝角
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是对钟面指针的认识，角的分类标准，以及三位数与两位数的除法计算，要熟练掌握。
2．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
答案：B
解析：B
【分析】
把三角形的内角和平均分成2＋5＋3＝10份，三个角分别占2份、3份和5份，根据分数乘法可分别求出各个角的度数，然后根据角的度数可判断三角形的类型。
【详解】
2＋5＋3＝10（份）
180°×＝36°
180°×＝90°
180°×＝54°
有一个角是90度的三角形是直角三角形。
故选：B
【点睛】
本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。
3．用5千克棉花的 和1千克铁的 相比较，结果是（ ）．
A．5千克棉花的 重 B．1千克铁的 重 C．一样重 D．无法比较
答案：C
解析：C
【详解】
解：5× = （千克） 1× = （千克）则用5千克棉花的 和1千克铁的 相比较，结果是一样重.
故答案为C．
求一个数的几分之几是多少用乘法列式，本题中就是求5的是多少，1的是多少，分别列乘法算式，再根据分数乘整数的方法求出结果，再比较结果大小即可得出结论.
4．用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。

A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
答案：A
解析：A
【分析】
从图示知：从正面看这三个立体图形所看到的形状如下图：

据此解答。
【详解】
由分析知这三个立体图形，从正面看到的形状是完全一样的。故答案为：A
【点睛】
本题主要考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。
5．下面说法错误的是（ ）。
A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍
C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关
答案：B
解析：B
【分析】
根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。
【详解】
A．圆有无数条半径和直径，说法正确。
B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。
C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。
D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。
故答案选：B
【点睛】
解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。
6．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（ ）cm2。

A．3.14 B．12.56 C．78.5
答案：B
解析：B
【分析】
将长方形绕长旋转一周形成圆柱，圆柱底面半径是长方形的宽，据此求出底面积。
【详解】
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，圆的面积＝πr²。
7．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
答案：C
解析：C
【分析】
提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。
【详解】
假设商品原价是1，则现在的价格是：
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1，所以现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】
确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。
8．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（ ）。
A．低了 B．高了 C．一样多 D．无法确定
答案：A
解析：A
【分析】
假设原价是100元，一件商品先涨价20%，把原价看作单位“1”，提价后的价格就是原价的（1＋20%）；后再降价20%，单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的（1－20%），求出现价再与原价比较即可。
【详解】
假设原价是100元
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×120%×80%
＝120×80%
＝96（元）
96＜100
故答案为：A。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。
9．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（ ）厘米。

A．28 B．56 C．42 D．14B
答案：B
解析：B
【分析】
由图中可得； 沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。
【详解】
由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：

（厘米）
故答案选择B。
【点睛】
不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。
10．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（ ）

A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。
【详解】
如图，斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。
故答案为：B
【点睛】
发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。
11．在括号里填上适当的数。
9020立方厘米＝（______）升 时＝（______）分
平方米＝（______）平方厘米 4.07立方米＝（______）立方米（______）立方分米
解析：02 45 7500 4 70
【分析】
立方厘米换算为升，9020除以进率1000；
时换算为分，乘进率60；
平方米换算为平方厘米，乘进率10000；
4.07立方米＝4立方米＋0.07立方分米，立方米换算为立方分米，0.07乘进率1000。
【详解】
9020立方厘米＝（9.02）升 时＝（45）分
平方米＝（7500）平方厘米 4.07立方米＝（4）立方米（70）立方分米
【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
12．9∶（ ）（ ）（ ）％。
解析：24；12；64；37.5
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与比的关系，＝9÷24；分数与除法的关系，＝12÷32；再把化成小数， ＝0.375，小数点向右移动两位，再加上百分号即可解答。
【详解】
9∶24＝＝12÷32＝＝37.5%
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数之间的互化。
二、填空题
13．两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是_______或_______．
解析：144 36、48
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．
【详解】
因为144÷12=12，12=1×12=3×4，
所以这两个数有两种情况：
即12×1=12、12×12=144或12×3=36、12×4=48，
所以两个数各是12，144或36，48．
故答案为12，144或36，48．
14．用圆规画周长为15.7cm的圆时，圆规两脚分开的距离应是（________）厘米，画出的圆的面积是（________）平方厘米。（π取3.14）
答案：C
解析：5 19.625
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．如图，三角形EFC的面积是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，则三角形ABC的面积为________平方厘米。

答案：40
【分析】
BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
解析：40
【分析】
BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
AE＝CE，则AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面积比是1∶4，也就是把△EBC的面积看作4份，△EBA的面积是1份，△ABC的面积是5份。
【详解】
24÷3×（1＋3）
＝8×4
＝32（平方厘米）
32÷4×（1＋4）
＝8×5
＝40（平方厘米）
故答案为：40。
【点睛】
当两个三角形的高相等时，面积之比等于底之比。
16．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（______）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（______）千米。
答案：1∶15000000 1200
【分析】
根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；
要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值
解析：1∶15000000 1200
【分析】
根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；
要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】
750千米＝75000000厘米
5∶75000000＝1∶15000000；
8÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米。
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答。
17．一块圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高是6cm。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是（______）平方厘米；如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高是（______）厘米。
答案：2
【详解】
【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。
【详解】圆锥
解析：2
【详解】
【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。
【详解】圆锥的体积为12×6÷3＝24立方厘米，圆柱的底面积为24÷6＝4平方厘米；圆柱的高为24÷12＝2厘米。
或者，当圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的，即12×＝4平方厘米；当圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥的，即6×＝2厘米。
【点睛】本题既可以从已知圆柱体积和高（或底面积），求底面积（或高）来进行思考，也可以从圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系来进行思考。
18．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_____分。

答案：40
【分析】
（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分
解析：40
【分析】
（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。
【详解】
（1）35%＋40%＝75%；
答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%。
（2）令总人数是100人；
那么及格的人数就是：
100×35%＋100×40%，
＝35＋40，
＝75（人）；
不及格的就是：
100×25%＝25（人）；
70×100﹣80×75，
＝7000﹣6000，
＝1000（分）；
1000÷25＝40（分）；
答：不及格同学的平均成绩是40分。
【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。
19．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。
答案：【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速
解析：
【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。
【详解】
解：设乙到终点时，丙离终点还有x米
（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）
95∶90＝5∶（10－x）
950－95x＝450
95x＝500
x＝
所以乙到终点时，丙离终点还有米。
【点睛】
依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。
20．〇、口、△各代表一个数，根据〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。
答案：32
【分析】
首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇表示的数是多少即可。
【详解】
〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，
②－①，可得：口－〇＝1
解析：32
【分析】
首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇表示的数是多少即可。
【详解】
〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，
②－①，可得：口－〇＝13，
所以口＝〇＋13……③，
把③代入〇＋口＝77，
可得：〇×2＋13＝77，
解得：〇＝32。
【点睛】
此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出〇、口的关系。
21．直接写出得数．
240-140= 0.5×8= 35.8÷3.58= 164+0.36=

答案：100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
解析：100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
22．脱式计算，能简算的要简算．
①0.575×29+2.9×4.25   
② ÷       
③36÷（ + ）
④ ÷125％   
⑤ ×[ -（ ）]   
⑥2016×
答案：2014
【分析】
（1）根据乘法结合律进行计算即可；；
（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；
（3）先算括号里的加法，再算除法；
（4）根据乘法结合律进行计算即可；
（5）先算
解析：2014
【分析】
（1）根据乘法结合律进行计算即可；；
（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；
（3）先算括号里的加法，再算除法；
（4）根据乘法结合律进行计算即可；
（5）先算括号里的，再算乘法；
（6）先把2016写成2015+1，在根据分配率计算即可．
【详解】
①0.575×29+2.9×4.25   
=（0.575+0.425）×29
=1×29
=29
② ÷       
= ×
= ×
=
=
=
③36÷（ + ）
=36÷（ + ）
=36÷
=36×
=
④ ÷125％   
= + ×
= ×（ + ）
= ×1
=
⑤ ×[ -（ ）]   
= ×（ - + ）
= ×
=
⑥2016×
=（2015+1）×
=2015× +
=2014+
=2014
三、解答题
23．解方程。

答案：x＝16.4；x＝15
【分析】
（1）先算出0.95×4＝3.8，再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8，再同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x＝4×，再根据等
解析：x＝16.4；x＝15
【分析】
（1）先算出0.95×4＝3.8，再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8，再同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x＝4×，再根据等式的性质求解即可。
【详解】
（1）x－0.95×4＝8.5
解：x－3.8＝8.5
x＝8.5＋3.8
x＝12.3
x＝12.3÷0.75
x＝16.4
（2）4∶0.7＝x∶
解：0.7x＝4×
0.7x＝
x＝×
x＝15
【点睛】
主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。
24．妙想有36张邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少张邮票？
答案：28张
【详解】
（张）
解析：28张
【详解】
（张）
25．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？
答案：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元
解析：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元，
100000×3.75%×2
＝100000×0.0375×2
＝7500（元）
7500＞5000
答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。
26．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？
答案：210吨；196吨
【分析】
设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
解析：210吨；196吨
【分析】
设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
【详解】
解：设乙仓库原有x吨存粮，
（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）
x＋＝x
x＋﹣x＝x﹣x
＝x
x＝196
196＋14＝210（吨）
答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。
【点睛】
本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。
27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。
答案：（1）45海里/小时；
（2）60海里；
（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。
【分析】
（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度
解析：（1）45海里/小时；
（2）60海里；
（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。
【分析】
（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；
（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；
（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里， 解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。
【详解】
（1）150÷（−8）
＝150÷
＝45（海里/小时）
答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。
（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）
返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）
两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）
渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）
答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。
（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，
150－30＝t（45＋30）
75t＝120
t＝1.6
由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；
②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，
150＋30＝x（45＋30）
75x＝180
x＝2.4
2.4＋8＝10.4（小时）
答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。
【点睛】
本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。
28．在一个底面半径是40厘米、水深20厘米的圆柱形水桶里，有一段底面半径是20厘米、高为15厘米的圆锥形钢材沉没在水中。当把钢材从水桶里取出时，这时水深多少厘米？
答案：75厘米
【分析】
根据圆锥体积公式：求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。
【详解】
解析：75厘米
【分析】
根据圆锥体积公式：求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。
【详解】
圆锥体积： 20×3.14×15×
＝1256×15×
＝6280（立方厘米）
20－6280÷（3.14×40）
＝20－6280÷5024
＝20－1.25
＝18.75（厘米）
答：当把钢材从水桶里取出时，这时水深18.75厘米。
【点睛】
此题考查学生对浸入物体的理解，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。
29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？
答案：乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元
解析：乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较，即可得哪家更便宜。
【详解】
甲商店：6×10×85%
＝60×0.85
＝51（元）
乙商店：2×4＋2
＝8＋2
＝10（瓶）
8×6＝48（元）
丙商店：6×10－8
＝60－8
＝52（元）
由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙
答：他去乙商店买便宜。
【点睛】
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
30．在平面内画1个圆可以将平面分成2个部分，在平面内画2个圆最多可以将平面分成4个部分。如图所示：

（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（________）个部分。
（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（________）个部分。
（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（________）个部分。
答案：14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成
解析：14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成：n（n－1）＋2份。
【详解】
由分析可知：（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（8）个部分；
（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（14）个部分；
（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（n－1）×n＋2个部分。
故答案为：8；14；（n－1）×n＋2
【点睛】
解答本题时要先找到规律，再根据规律计算。
31．在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：
2＋4=3×2
2＋4＋6=4×3
2＋4＋6＋8=5×4
（1）请你继续往下写三行：__________________
__________________
__________________
……
（2）你有什么发现：______________
（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：____×____
答案：2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42
解析：2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42 41
【详解】
略