初一分班数学真题解析.doc

初一分班数学真题强力推荐解析
一、选择题
1．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（ ）度。
A．60 B．90 C．105 D．120
答案：C
解析：C
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；
【详解】
钟表上在9：30时，时针指向9和10的中间，分针指向6，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则表的时针与分针之间的夹角是3个半大格：3.5×30＝105°；
故答案为：C。
【点睛】
本题是一个钟表夹角问题，要注意每两个数字之间的度数是30度。
2．三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
答案：A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比进行分配，其余两个内角的比为2∶3，说明总份数为2＋3＝5（份），可以求出一份的度数，最后求出每个角的度数即可。
【详解】
（180－30）÷（2＋3）
＝150÷5
＝30
30×2＝60，30×3＝90
有一个角是90°的三角形是直角三角形。
故选：A
【点睛】
本题考查按比分配，明确分配的总度数是解题的关键。
3．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）．
A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长 D．无法比较
答案：A
解析：A
【分析】
结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，不带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。
【详解】
甲绳原来的长度：÷（1-）=÷=m；
乙绳原来的长度：+==m
=>
故答案为A。
【点睛】
利用现有的条件求出原来的长度比较即可。
4．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
答案：B
解析：B
【分析】
这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方体组成，且在同一行，据此画图解答。
【详解】
作图如下：

那么从右面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】
本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。
5．下列说法错误的是（ ）。
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
答案：C
解析：C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。
【详解】
A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；
B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；
C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；
D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
6．下列说法中正确的是（ ）。
A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。
B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。
C．圆的面积和半径成正比例关系。
D．图上距离和实际距离成反比例关系。
答案：A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的纵切面图形可知，圆柱的纵切面是底面直径为长，圆柱高为宽的长方形，圆锥是底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，进行解答；根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】
A．根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱纵切面的面积＝底面直径×高，圆锥纵切面积＝底面直径×高÷2，等底等高，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面的面积的2倍，说法正确。
B．根据分析可知，一等腰三角形，两边是2cm、5cm，5－2＜第三边＜2＋5，第三边是5cm，2cm不可能，原题干说法错误；
C．圆的面积＝π×半径2，圆的面积与圆的半径的平方成正比例，原题干说法错误；
D．根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，（一定），是比值一定，图上距离与实际距离成正比例，原题干说法错误。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的内容比较多，要仔细认真解答。
7．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。
A．36 B．40 C．48 D．90
答案：D
解析：D
【分析】
设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本÷女生平均每人数量＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量×女生份数÷男生份数即可。
【详解】
解：设共x名学生。
36x÷60＝0.6x
x－0.6x＝0.4x
0.4x∶0.6x＝2∶3
60×3÷2＝90（本）
故答案为：D
【点睛】
关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。
8．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（ ）。
A．等于成本价 B．低于成本价 C．高于成本价
答案：B
解析：B
【分析】
把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的1＋20%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本价降了。
【详解】
（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝0.96
＝96%
96%＜1
第二箱价格与成本价相比，低于成本价。
故答案为：B。
【点睛】
解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。
9．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（ ）。

A．2cm B．4cm C．6cm
答案：B
解析：B
【分析】
将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的，由此可知圆的周长是1.57÷，带入圆的周长公式即可求出直径。
【详解】
1.57÷÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的。
10．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（ ）根小棒。
A．24 B．25 C．36
答案：B
解析：B
【分析】
搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。
【详解】
由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒
当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）
故答案为：B。
【点睛】
本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
11．时＝（________）分 升＝（________）毫升 450克＝（________）千克（填分数）
解析：320
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
时＝（ 80 ）分 升＝（ 320 ）毫升 450克＝（ ）千克（填分数）
【点睛】
本题考查单位换算，明确级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是关键。
12．10.03里面有（________）个0.01。的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。
解析：14
【分析】
10.03是两位小小数，十位表示1000个0.01，百分位表示3个0.01，据此分析；
的分母是几，分数单位就是几分之一，将化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】
10.03里面有1003个0.01。＝，的分数单位是，它有14个这样的分数单位。
【点睛】
关键是理解小数和分数的计数单位，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
二、填空题
13．如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是_______，3是_______的因数。如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是_______。
答案：A
解析：A A 36
【分析】
根据“A÷B＝3”可知，A是B的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；在被除数、除数和商都是整数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
【详解】
如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是A，3是A的因数；
如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是36。
【点睛】
本题考查了因数与倍数的知识点，掌握基础知识是关键。
14．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。
解析：20
【分析】
要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
【详解】
小正方形的面积（半径的平方）：
15.7÷3.14＝5（平方厘米）
大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）
【点睛】
这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。
15．如图，平行四边形的面积是20cm，图中甲、乙两个三角形的面积比是5∶3，阴影部分的面积是（________）cm2。（单位，cm）。

答案：4
【分析】
观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2＋3＋5＝10（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2
解析：4
【分析】
观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2＋3＋5＝10（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2÷10＝，则阴影部分的面积＝平行四边形的面积×。
【详解】
2＋3＋5＝10（份）
20×＝4（cm2）
【点睛】
能够根据三角形的底边的长得到三角形面积之间的关系是解题的关键，掌握利用比例分配解决实际问题。
16．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是（________）。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是（________）千米。
答案：1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。
【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。
【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000
实际距离：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
17．有圆柱形与圆锥形容器各一个，它们的底面半径和高都相等，现将9.6升水倒入两个容器后正好都倒满且没有剩余，则圆锥的容积是____升。
答案：4
【分析】
由题可知， 圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答
解析：4
【分析】
由题可知， 圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答即可。
【详解】
9.6÷（3＋1）
＝9.6÷4
＝2.4（升）
【点睛】
解答本题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系并能灵活利用。
18．甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是（________）。
答案：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
解析：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
19．甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米，两车在距离中点18千米相遇，则两地间距离____千米。
答案：612
【分析】
由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千
解析：612
【分析】
由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千米），则相遇时甲乙两车行驶了36÷10＝3.6（小时），最后结合甲乙的速度和可求出两地的距离。
【详解】
由分析得：
18×2÷（90－80）
＝36÷10
＝3.6（小时）
（90＋80）×3.6
＝170×3.6
＝612（千米）
【点睛】
首先要明确在离中点18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次还要懂得：一共多走的路程÷每小时多走的路程＝相遇时的时间；最后结合速度和×时间＝总路程解答。
20．用小棒按照一定的规律摆八边形：

①如果摆成7个八边形，需要（______）根小棒。
②如果想摆个八边形，需要（______）根小棒。
答案：50； 7n+1。
【分析】
从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。
【详解】
摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×
解析：50； 7n+1。
【分析】
从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。
【详解】
摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×2＋1＝15（根）；
摆3个八边形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；摆4个八边形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；
摆5个八边形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；摆6个八边形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；
摆7个八边形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；摆n个八边形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）。
【点睛】
此题的难点在于寻找规律，根据规律方可快速解题。
21．直接写出得数。
1998＋22＝ 0.23÷0.1＝ 0.08×125＝
3－1.6＝ 4－40%＝ 0.238－0.23＝
答案：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；
【分析】
根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】
1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷
解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；
【分析】
根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】
1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.3
0.08×125＝10 3－1.6＝1.4 4－40%＝4－0.4＝3.6
0.238－0.23＝0.008 ×＝
【点睛】
直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．简便计算
×+0.25× （）×2011×2012
（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
答案：（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
解析：（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
三、解答题
23．解方程和比例
x∶2.4＝5∶
x÷＋7＝103
＝x∶15
答案：（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】
（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
（2）根
解析：（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】
（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝×15，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】
（1）x∶2.4＝5∶
解：x＝2.4×5
x÷＝2.4×5÷
x＝60；
（2）x÷＋7＝103
解：x÷＋7﹣7＝103﹣7
x÷＝96
x÷×＝96×
x＝32；
（3）∶＝x∶15
解：x＝×15
x÷＝×15÷
x＝40
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
24．3个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？
答案：100下．
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．
【详解】
解析：100下．
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．
【详解】
240××=100（下）
答：小亮跳了100下．
25．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？
答案：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元
解析：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元，
100000×3.75%×2
＝100000×0.0375×2
＝7500（元）
7500＞5000
答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。
26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？
答案：5天
【解析】
【详解】
×＝　÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
解析：5天
【解析】
【详解】
×＝　÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
27．为响应“阳光体育”，唐老师坚持每天运动一小时，下图是他一次的晨跑路线图。

（1）图中的“平均配速”指的是1千米所用的时间，唐老师晨跑的平均配速是6分30秒，合（ ）分。
（2）算一算，唐老师跑步的速度大约是（ ）米/分钟。（得数保留整数）
（3）照这样的速度，唐老师沿着直线跑了5分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置。

（4）唐老师沿着半径300米的圆形跑了20分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置，并说明理由。

答案：（1）6.5；（2）154；
（3）
（4）
理由：（米）
（米）
（米）
【分析】
（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；
（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；
（3）根据速度×时间＝路程，算
解析：（1）6.5；（2）154；
（3）
（4）
理由：（米）
（米）
（米）
【分析】
（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；
（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；
（3）根据速度×时间＝路程，算出唐老师5分钟跑的距离，在图上标注即可；
（4）分别算出圆形周长和唐老师20分钟跑的距离，再图中标注即可。
【详解】
（1）30÷60＝0.5（分），所以6分30秒＝6.5分；
（2）1千米＝1000米，1000÷6.5≈154（米/分钟）
（3）154×5＝770（米）

（4）（米）
（米）
（米）

【点睛】
本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
28．一个圆柱形油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）做一个这样的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
（2）它的容积是多少升？
（3）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？
答案：（1）8792平方厘米
（2）62.8升
（3）53.38千克
【解析】
【详解】
（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）
（2）3.14×（40÷2）2×5
解析：（1）8792平方厘米
（2）62.8升
（3）53.38千克
【解析】
【详解】
（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）
（2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升）
（3）62.8×0.85=53.38（千克）
29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；
（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；
（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
答案：8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10
解析：8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。
【详解】
20×90%＝18（万元）
18×10%＝1.8（万元）
18＋1.8＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】
购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。
30．按如下规律排列得到的三角形数阵，称为“杨辉三角形”。第一行只有1个数：1；第二行有两个数：1，1；第三行有3个数：1，2，1；第四行有4个数：1，3，3，1；第五行有5个数：1，4，6，4，1；……。请问：

（1）第七行的7个数分别是多少？
（2）杨辉三角形第10行的10个数之和是(　　　　)。
答案：（1）1 6 15 20 15 6 1
（2）512
【详解】
略
数一数，填一填，做一做。
解析：（1）1 6 15 20 15 6 1
（2）512
【详解】
略
数一数，填一填，做一做。

31．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．

圆环个数

1

2

3

4

5

6

7

…

拉紧后的长度（厘米）

5

9

13

17

21

…

（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？
答案：（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n
解析：（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；据此求出n＝11时的长度即可；
（2）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式；
（3）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可。
【详解】
（1）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；
所以当n＝8时，总长度是：1＋8×4＝33（厘米）
答：8个圆环拉紧后的长度是33厘米。
（2）解：设环的个数为a，拉紧后总长为S，
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：
S＝0.5×2＋（5－0.5×2）a，即：S＝1＋4a；
答：这个关系式是：S＝1＋4a。
（3）解：设是有a个环扣成的，根据上述关系式可得：
1＋4a＝77
4a＝76
a＝19
答：是有19个环组成的。
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。