新浙教版3.1平均数(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1平均数,1.,一组数据,3,2,5,1,4,的平均数是,_,.,3,在小学我们就知道平均数,2.,我市某一周的日最高气温（单位：,）分别为,25,，,28,，,30,，,29,，,31,，,32,，,28,，这周的日最高气温的平均值为（）,A.28 B.29 C.30 D.31,B,一般地，对于 个数 ，我们,把,叫做这 个数的,算术平均数,，简称,平均数,，记为 ，读作 拔,.,算术平均数的定义：,某果农种植的,100,棵苹果树即将收获，果品公司在付给果农定金前，需要估计这些品果树的总产量。,合作学习,（,1,）果农任意摘下,20,个苹果，称得这,20,个苹果的总质量为,4,千克。这,20,个苹果的平均质量是多少千克？,千克,/,个,（,2,）果农从,100,棵苹果树任意选出,10,棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）,:,154,150,155,，,155,，,159,，,150,，,152,，,155,，,153,，,157,。,你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,解：平均每棵树的苹果的个数是,你有没有更简便的方法计算这些数的平均数？,（,3,）根据上述两个问题，你能估计出这,100,棵苹果树的苹果总产量吗？,在实践中，常用,样本,的平均数来,估计总体,的平均数,.,100,154,0.2,=,308,0（千克）,1,、一组数据为,10,，,8,，,9,，,12,，,13,，,10,，,8,，,则这组数据的平均数是,(),2,、某校,5,个小组参加活动，平均每个小组植树,10,棵，其中第一，二，三，五组分别植树,9,棵，,12,棵，,9,棵，,8,棵，那么第四小组植树,(),12,棵,B.11,棵,C.10,棵,D.9,棵,A.8 B.9 C.10 D.11,C,练一练,A,解法一：,算术平均数,(,略,),解法二：,成绩为,6,环的数据有,1,个,7,环的数据有,3,个,8,环的数据有,5,个,9,环的数据有,4,个,10,环的数据有,2,个,所以该运动员各次设计的平均成绩为,(,环,).,答,:,这次训练中该运动员射击的平均成绩为,8.2,环,.,例,1,、统计一名射击员运动员在某次训练中,15,次射击的中靶环数,获得如下数据,:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.,求这次训练中该运动员射击的平均成绩,.,这种形式的平均数叫做加权平均数，其中,1,，,3,，,5,，,4,，,2,表示相同数据的个数，称为“权”,加权平均数,讨论,在实际问题中，一组数据里的各个数据的,“重要程度”,未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个,“,权,”,。,加权平均数：,一般说来，如果在,n,个数中，出现 次，,出现 次，,，出现 次,(),，,则,其中 、,、叫做权。,x,1,f,1,f,1,f,2,f,k,x,2,f,2,x,k,f,k,f,1,+,f,2,+,f,k,=,n,x=(,x,1,f,1,+,x,2,f,2,+,x,k,f,k,),n,1,“,权”越大，对平均数的影响就越大。,例,2,：经过几轮的角逐,最终,ABC,三名选手进入决赛，三名选手进行了三项素质测试，成绩如下表所示：,（,1,）如果根据三项测试的平均成绩确定冠军人选，那么谁将获得冠军？,因此,A,将获得冠军。,你认为这样合理吗？,解：,A,的平均成绩为,(72+50+88)=70,分,B,的平均成绩为 （,85+74+45,）,=68,分,C,的平均成绩为 （,67+70+67,）,=68,分,C,的比赛成绩为,（,2,）根据实际需要将音准、综合素质和节奏三项测试得分按,431,的比例确定各人的测试成绩，此时谁将获得冠军？,因此,B,将,获得冠军。,解：根据题意，,A,的比赛成绩为,B,的比赛成绩为,（,1,）、（,2,）的结果不一样说明了什么？,实际问题中，一组数据的各个数据的“,重要程度,”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例,1,中,4,，,3,，,1,分别是,音准、综合素质和节奏,三项测试成绩的,权,，,而称,为,A,的三项比赛成绩的,加权平均数,。,例,3,：某校在一次广播操比赛中，,801,班，,802,班，,803,班的各项得分,83.7(,分,);,（,1,）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样,?,85.3(,分,);,85(,分,);,(2),如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为,15%,，,35%,50%,，那么三个班的排名顺序又怎样,?,例,2,：某校在一次广播操比赛中，,801,班，,802,班，,803,班的各项得分,84.9(,分,);,82(,分,);,83.7(,分,);,(2),如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为,15%,，,35%,50%,，那么三个班的排名顺序又怎样,?,典例分析,小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格,请,按图示的平时、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总,评成绩,.,期中,30%,期末,60%,平时,10%,解,:,先计算小明的平时成绩,:,(89+78+85)3,=84,（分）,再计算小明的总评成绩,:,8410%+9030%+8760%,=87.6(,分,),动动脑,1.,设一组数据,x,1,x,2,x,3,x,4,的平均数是,则数据组,x,1,+3,x,x,2,+3,x,3,+3,x,4,+3,的平均数是,_,;,数据组,3,x,1,-,2,3,x,2,-,2,3,x,3,-,2,3,x,4,-,2,的平均数是,_.,x,+3,3,x,-,2,2.,已知一组数据,3,a,4,b,5,c,的平均数是,10,则,a,b,c,的,平均数是,_,.,16,3.,已知,3,名男生的平均身高为,170,cm,2,名女生的平均身高,为,165,cm,则这,5,名同学的平均身高是,_,.,168,cm,适度拓展,A,公司和,B,公司去年用于工人工资、培训费用、保险支出均分别为,72,万元、,36,万元和,12,万元。,A,公司今年这,3,项支出依次比去年增长了,10%,、,20%,和,30%,，,B,公司今年这,3,项支出依次比去年增长了,30%,、,10%,和,20%,，,A,、,B,公司今年这,3,项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？,解：不相等；,书中,P57,作业题,6,1.,平均数计算,:,算术平均数,=,各数据的和,数据的个数,2.,平均数的意义,:,算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况,.,加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同,3.,区别,:,加权平均数,=(,各数据,该数据的权重,),的和,权重时总体的平均大小情况,.,算术平均数中各数据都是同等的重要,相互没,差异,;,加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别,.,课堂小结,3,、一组数据,:40,、,37,、,x,、,64,的平均数是,53,，,则,x,的值是 （）,A,、,67 B,、,69 C,、,71 D,、,72,4,、甲、乙、丙三种饼干售价分别为,3,元、,4,元、,5,元，若将甲种,10,斤、乙种,8,斤、丙种,7,斤混到,一起，则售价应该定为每斤 （）,A,、,4.2,元,B,、,4.3,元,C,、,8.7,元,D,、,8.8,元,5,、某次考试,A,、,B,、,C,、,D,、,E,五名学生平均分,为,62,分，除,A,以外四人平均分为,60,分，则,A,得,分为 （）,A,、,60 B,、,62 C,、,70 D,、无法确定,C,A,C,巩固练习,