换底公式与运算(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.2.3对数的换底公式,1,学习目标:,1、能较熟练地运用对数运算法则解决问题;,2、加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力。,2,复 习,1.对数的定义:,log,a,N,b,其中,a,(0,1)(1,)；,N,(0,).,2.指数式与对数式的互化:,3.重要公式:,(1)负数与零没有对数；,(2)log,a,10，log,a,a,1；,(3)对数恒等式:,3,4.指数的运算法则：,4,积、商、幂的对数运算法则：,如果,a,0，且,a,1，,M,0，,N,0有：,5,例1:计算:,解,:,=5+14=19,(2)原式,6,例2:计算:,解,:,7,例3:,解,:,8,(1)lg2+lg5=_,(2)2lg5+lg8+lg5lg20+lg,2,2=_,例4,化简并求值,9,10,一、对数的换底公式:,如何证明呢?,11,证明,：设,由对数的定义可以得：,即证得,通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。,12,二、几个重要的推论:,如何证明呢?,13,证明,：,利用换底公式得：,即证得,14,证明,:由换底公式,即,推论,:,15,换底公式,任何对数值，都可以换成任何有意义的底的两个对数的商,一层变两层，底数在底层,16,例1:计算:,解,:,17,解,:,例1:计算:,18,解,:,例1:计算:,19,解,:,20,解,:,21,解,:,22,【,总一总,成竹在胸,】,1.对数的运算法则；,2.公式的逆向使用.,23,下课,24,