长方体和正方体的体积、容积、单位.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体的体积,1,把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？,、体积的概念,石头占有一定的空间！,2,橡皮泥为什么会被挤出？,因为木块也占了空间,3,上面三个物体，哪一个所占的空间大？,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的,“,体积,”,。,大,4,上图中每个木块同样大。,哪堆的体积大？哪堆的体积小？,大,小,5,棱长,1,厘米的正方体,体积是,1,立方厘米,1,立方厘米,棱长,1,分米的正方体,体积是,1,立方分米,1,分米,1,分米,1,分米,1,立方厘米,1,立方分米,1,米,1,米,1,米,棱长,1,米的正方体,体积是,1,立方米,计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有,立方厘米,立方分米,立方米,2,、体积单位的认识,6,1,立方厘米,上图含（）,1,立方厘米，,体积就是（）,一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。,4,个,4,立方厘米,7,1,分米,长度单位,1,平方分米,面积单位,1,立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形,(6,个面,),8,2,、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米？,（）,立方厘米,（）,立方厘米,（）立方厘米,5,8,10,(1),一块橡皮擦的体积约是,8();,(2),一台录音机的体积约是,20();,(4),运货集装箱的体积约是,40();,1,、用正确的单位填空,(3),一本书的封面约是,2();,(5),一支钢笔长,18();,立方厘米,立方分米,平方分米,立方米,厘米,9,长,/,厘米 宽,/,厘米 高,/,厘米 体积,/,厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1,、,这些长方体有什么共同点,?,不同点,?,体积都相同，而长、宽、高不同。,2,、,为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢,?,因为它们都含有同样多的体积单位,-12,个,1,厘米,3,10,观察,:,右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么,?,长,/,厘米 宽,/,厘米 高,/,厘米 体积,/,厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示,4,厘米长外,还表示出一排摆了,4,个,1,厘米的正方体,.,4,3,2,表示宽的数,除了表示,3,厘米宽外,还表示出摆了,3,排,.,表示高的数,除了表示,2,厘米高外,还表示出摆了,2,层,.,一排摆出,4,个,1,厘米的正方体,一共摆了,3,排,摆,2,层,11,想一想,:,如果要摆一个长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米的长方体,该如何摆,?,体积是多少,?,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,一排摆,5,个,一共摆,4,排,一共摆,3,层,这些数据与长方体的体积有没有关系,?,是什么关系,?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积,.,即,:,长方体的体积,=,长,宽,高,V=abh,12,一个长方体,长,7,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,它,的体积是多少,?,743,答,:,它的体积是,84,厘米。,7,厘米,4,厘米,3,厘米,练习,:,一块水泥板,长,5,分米,宽,3,分米,厚,2,分米,这块水泥板的体积是多少立方分米,?,5,分米,3,分米,2,分米,3,3,532=30(,分米,),3,答,:,这块水泥板的体积是,30,立方分米。,例,1,=84,（厘米）,13,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,14,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,长,4,厘米,宽,4,厘米,高,4,厘米,;,变成了正方体。,棱长,4,厘米,15,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,长,4,厘米,宽,4,厘米,高,4,厘米,;,变成了正方体。,棱长,4,厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,V=,a,a,a,V=,3,a,或,16,光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是,5,分米，体积是多少立方分米？,答：体积是,125,立方分米。,例,555=125,（立方分米）,6,3,=666,=216,=3x,=x,3,1,、写出下面各式的结果。,=3x,2,做一做,x+x+x,xxx,3x x,.,17,3,厘米,2,厘米,5,厘米,6,厘米,3,厘米,2,厘米,4,厘米,4,厘米,4,厘米,325=30,（立方厘米）,632=36,（立方厘米）,444=64,（立方厘米）,1,、用棱长,1,厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（,1,）它们的长、宽、高各是多少？,（,2,）算出它们的体积各是多少？,练,一,练,18,2,、计算,填表,:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,练,一,练,19,3,、判断正误并说明理由。,（,1,）,0.2 =0.20.20.2,；（）,（,2,）,5X =10X,；（）,(3),一个正方体棱长,4,分米,它的体积是,:4 =12(,立方分米,)(),(4),一个长方体,长,5,分米,宽,4,分米,高,3,厘米,它的体积是,60,分米,.(),3,3,3,3,高,3,厘,米,20,底面,底面,长方体和正方体，底面的面积叫做,底面积,。,长方体的底面积,=_,正方体的底面积,=_,长方体（正方体）的体积,=_,V=Sh,长,宽,棱长,棱长,长方体的体积,=_,长,宽,高,长,宽,正方体的体积,=_,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,底面积,高,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,21,做,一,做,1,、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。,根据,Sh,可以这样计算：,（立方厘米）,答：它的体积是立方厘米。,、一根长方体木料，长米，横截面的面积是,0.06,平方米。这根木料的体积是多少？,.,平方米,长米,长米,.065,0.3,（立方米）,答：它的体积是,0.3,立方米。,根据,Sh,可以这样计算：,22,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重,7.8,千克，求这段钢块的重量？,（立方分米）,答：这段钢块的重量是,.,千克。,3,、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？,（厘米）,做,一,做,答：这块铝块的长是厘米。,.,.,（千克）,23,体积单位间的进率,24,1,立方分米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,1000,立方厘米,立方分米,=,立方厘米,25,1,立方分米,1000,立方厘米,1,立方米,1000,立方分米,相邻的两个体积单位间的进率都是,1000,26,10,100,1000,填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。,27,8,立方米、,0.54,立方米各是多少立方分米？,8,立方米（）立方分米,0.54,立方米（,）立方分米,8000,540,3400,立方厘米、,96,立方厘米各是多少立方分米？,3400,立方厘米（,),立方分米,96,立方厘米（）立方分米,3.4,0.096,例,例,4,想：立方米里有（）个立方分米，,列式是（）。,想：因为立方厘米为立方分米，里面包含（）个立方厘米，就有几个立方分米，,列式是（）。,.,.4,10000.54,540,96,0.096,28,一块长方形的钢板长,2.2,米，宽,1.5,米，厚,0.01,米。它的体积是多少立方分米？,2.21.50.01,0.033,（立方米）,0.033,立方米,33,（立方分米）,答：这块钢板的体积是,33,立方分米,。,立方分米,=(,),立方米,1.,立方分米,=(,),立方厘米,.58,1200,高级单位,低级单位,例,小结：,进率,高级单位的数,低级单位的数,进率,2.2,米,=22,分米,1.5,米,=15,分米,0.01,米,=0.1,分米,解法（一）,22150.1=33,（立方分米）,解法（二）,答：这块钢板的体积是,33,立方分米,。,29,8.3,立方米,=(,),立方米,(,),立方分米,=(,),立方分米,=(,),立方厘米,4.05,立方分米,=(,),立方厘米,2.8,立方分米,=(,),立方分米,(,),立方厘米,200,立方厘米,=(,),立方分米,9034000,立方厘米,=(,),立方米,练,一,练,0.2,4050,9.034,8,300,8300,8300000,2,800,三学苑网络公司要砌一道长米、厚厘米、高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块？,2,、一个蓄水池长,8,米,6,分米，宽,5,米,3,分米，深,2,米,6,分米，每立方米水重,1,吨，求这个蓄水池容水多少吨？,、填空。,8,米,6,分米,=8.6,米,5,米,3,分米,=5.3,米,2,米,6,分米,=2.6,米,1(8.65.32.6)=118.508(,吨,),答：这个蓄水池容水,118.508,吨。,24,厘米,=0.24,米,3,米,=0.3,米,525(150.240.3)=567(,块,),答：一共要用砖,567,。,30,容积和容积单位,31,13,立方米（）立方分米,=,（）立方厘米,2320,立方分米（）立方米,3.6,平方米（）平方分米,7.8,米（）分米,13000,13000000,2.32,360,78,算算这个正方体的体积是多少,？,正方,体的体积,=,棱长,棱长,棱长,10 10 10,=1 000(cm,3,),10cm,10cm,10cm,32,下面同一大小的胶盒可装多少,体积的东,西？,10cm,10cm,可装：,10 10,10,=1 000(cm,3,),所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积,(,容,积),容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器,里面,量长、宽、高。,10,cm,(,容,积),33,计量容积,一般就用体积单位。,立方米、立方分米、立方厘米,但,计量液体的体积，如,常用容积单位,升,和,毫升。,1,升,上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒,=1 000,毫升,1,升,34,1升=1,立方分米,1,毫升,=1,立方厘米,容积单位和体积单位还有下面的关系：,一种汽车上的油箱，里面长,8,分米，宽,5,分米，高,4,分米。这个油箱可以装汽油多少升,?,8 5,4=160,（立方分米）,160,立方分米,=160升,答：这个油箱可以装汽油,160,升。,例,6,35,3,升,=,（）毫升,2700,毫升,=,（）升,2.57,升,=,（）毫升,640,毫升,=,（）升,2,、一种正方体铁皮水箱长,0.8,米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）,0.80.80.8=0.512,（立方米）,0.512,立方米,=512,立方分米,=512升,答：这个水箱能装水,512,升。,解,1,：,解,2,：,888=512,（立方分米）,0.8,米,=8,分米,512,立方分米,=512,升,答：这个水箱能装水,512,升。,3000,2.7,2570,0.64,、填空。,做,一,做,36,4,一个正方体玻璃容器，棱长,2,分米，向容器内倒入,6,升水，再放入一块铁块，这时容器的水深,18,厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？,3,一个正方体的金鱼缸，棱长,4,分米，如果把满缸水倒入另一个长,8,分米，宽,2.5,分米的长方体鱼缸，问水面可升到多少分米的高度？,做,一,做,37,体积,物,积占空间,的大小,立方厘米,(cm,3,),立方米,(m,3,),容积,一個容器能,容纳,物,体的体积,毫升,(mL),升,(L),=,立方厘米,(cm,3,),总结,1,升,=,1 000,毫升,1,升,=,1,立方分米,38,思考问題,为使身,体机,能健康地正常运作,每人每天最少需要饮用多少的水？,2,升,容积和体积的的计算方法相同，意义也一样。,体积是,100,立方分米的水箱，容积一定比,100,立方分米小。,物体所占地面的大小叫做物体的体积。,39,找出,这个棱长,1m,水箱的容积：,水箱的容积：,100100 100,1m,1m,1m,=1 000 000,(,毫升,),=,？,(,升,),请和同学一起,讨论,！,1 000 000,1 000,=1 000,(,升,),1,(m,3,),1 m=100 cm,1,立方米,=1 000,(,升,),=1 000 000,(,立方厘米,),40,体积和表面积的比较,41,（,1,）长方体,(,或正方体,),的表面积指的是什么？长方体的体积指的又是什么？,（,2,）表面积和体积分别用什么计量单位表示？,（,3,）要计算一个长方体,(,或正方体,),的表面积，需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？,（,4,）怎样计算长方体,(,或正方体,),的表面积？又怎样计算体积？,42,计量,单位,计算方法,条件,6,个面的总面积,意义,所占空间的大小,不同,表面积,体积,异同,长方体,正方体,长方体,正方体,平方厘米,平方分米,平方米,立方厘米,立方分米,立方米,不同,（长,宽长,高宽,高）,2,棱长,棱长,6,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,不同,长宽高,棱长,长宽高,棱长,相同,类别,长方体和正方体体积和表面积的比较,43,光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长,8,分米，宽,5,分米，高,6,分米。（,l,）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（,2,）它的体积是多少？,(1),(85,86,65)2,(40+48+30)2,1182,236(,平方米,),(2),856,240(,立方米,),答：,做一个纸箱至少要用,236,平方米，它的体积是,420,立方米,求长方体的体积,求长方体的表面积,例,7,44,1,一种汽车用的油箱，长,4,分米，宽和高都是,2.5,分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？,做,一,做,、做一个无盖的长方体铁皮箱，长,4,分米，宽,3,分米，高,5,分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？,45,、一个正方体的棱长总和是,36,厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？,？,做,一,做,4,、在一个长,20,分米，宽,15,分米的长方体容器中，有,20,分米深的水。现在在水中沉入一个棱长,30,厘米的正方体石块，这时容器中水深多少米？,46,