角的比较与运算第一课时.doc

基本信息
课题
新人教版七年级上册
第四章第三节第一课时 《4.3.2角的比较与运算》
作者

韶关市第十中学 施金萍
教材分析

本节课是在学生学习了线段的比较方法、角的基本概念、角的表示方法及角的度量的基础上，对角的延伸学习，让学生积累更多的学习几何知识的活动经验，为后续学习余角、补角、相交线、平行线、三角形等知识奠定思维上的基础，是进一步研究其他较复杂几何图形的工具性内容。因此，本节内容应用广泛，有着联系旧知识、承接新知识的作用。

学情分析
初一学生刚刚从小学升人初中，以形象思维能力为主，缺乏几何学习的活动经验，图形语言、几何语言的理解能力偏弱。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方式方法，引导学生在自己动手的过程中，观察、比较、发现、归纳，把新旧知识联系起来，使学生的抽象思维能力得到发展。
教学目标

知识技能：
1、理解角的两种比较方法，会表示角的大小关系；
2、理解角的和、差意义，会分析图中角的和差关系，能够计算角的和、差。
数学思考：
1、在观察、操作、比较等活动的基础上归纳、总结，逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力；
2、体会用旧知识建构新知识的过程，认识类比、数形结合的数学思想方法。
问题解决：
1、在自主探索、合作交流中，获取几何学习经验；
2、在较复杂图形中，能从不同角度表示角的和差关系，积累解决几何问题的基本方法。
情感态度价值观：
1、增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；
2、通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。

教学重点和难点

教学重点：
角的比较方法，认识角的大小关系，分析角的和差关系。
教学难点：
在复杂图形中发现角的和差关系。

教学策略方法及学法

教法：
本节课参照新课标要求，根据我校学生基础薄弱的实际情况，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生学习数学的兴趣和获得几何学习基本方法入手，主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下两个方面：
（1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳提升”的模式。
（2）引导学生经历以旧知构建新知的过程，从而更好的掌握必要的基础知识和基本技能。
学法：
教师设置问题激发学生的求知欲，引发学生思考，在老师的启发下，自主探究、归纳交流，观察发现，合情推理，表述思路。

教学手段

1、利用多媒体整合教学资源，直观呈现教学素材，引导学生类比、观察，体会新旧知识之间学习方法的相似之处，丰富学习经验。
2、以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，
3、在引导学生分析时，给予足够的思考时间和空间，让学生去思考、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。即强调用经验观察,思考释疑,通过活动进行再创造。

教学过程
流程
内容呈现
师生
活动
设计意图
一、

复
习
旧
知
，

铺
垫
新
知
︵
5
分
钟
︶

1、角的基本知识。
1）将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1

∠

∠ACB
∠BAC

∠ABC
C

2
1
B
A
D
E

2）角的度量工具是 ，度量单位是 ，你手中角的度数是 。
2、线段的比较方法有两种： 和

教师出示问题，巡视纠正。

学生独立完成练习，测量准备的角的模型，口头回答。
学生回顾有关角的基本知识及线段的比较方法，为新知的研究方法和思路表达做铺垫。

二、

类
比
学
习
，

感
受
新
知

︵
20
分
钟
︶
【探究一】角的比较
1、互相对比：根据已测量出的角的度数，体会角的大小比较方法-----度量法。
2、练习：
如图所示： ∠A=70°， ∠B=70°， ∠DCB=140°，用“=”或“>”、“<”填空．

（1） ∠B______∠A
（2） ∠DCB _____∠B
（3） ∠DCB______∠A+∠B

A
B
C
D

3、同桌交流：用叠合法比较角的大小，归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程。
4、思考：角的两种比较方法的区别及其运用。
5、通过认识角的比较方法，你有什么体会？
6、引申问题：角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
7、用数学知识解释生活现象：用放大镜来看角。

教师板书课题，出示问题，巡视指导，然后演示用“叠合法”比较角的大小过程，强调注意事项。

学生合作、讨论完成，用符号语言表示角的大小关系。

师生共同总结两种比较方法的选择运用，用数学知识解释生活现象。

1、2让学生体会几何图形的比较可以转化为“数”的比较，感受“数形结合”的思想方法。

3则从“形”的角度比较角的大小，训练学生的动手操作能力及表达能力。

4、5是引导学生养成良好的学习习惯，即新知学完后，要及时反思，特别体会“类比思想”。

6、7是让学生感受生活中的数学及其运用，提高学生学习数学的兴趣。
三、

提
出
问
题
，

探
究
新
知
︵
18
分
钟
︶
【探究二】角的和差
1、观察：图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？

A
B
C

O
2、练习：
1）如图，若∠AOB=35°，∠BOC=20 °，
则 ∠AOC=_______ °
A
B
C

2）如图，若∠AOC=70°∠AOB=20 °，
则 ∠BOC=_______ °

A
B
C

O
O

教师出示问题；引导学生如何表述解题思路，促进学习习惯的养成。

学生独立思考，尝试回答。

本问题串层层递进，首先由基本图形使学生理解角的和差关系并会计算角的和差；接着引导学生发现：只有几个角的顶点公共时，才能从图形中直接获得角的和差关系，训练学生的学习灵敏性；然后图形进一步复杂，训练学生的观察能力及灵活性，促进发散思维发展。

3）如图，
( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+________
( 2 ) ∠ ACB = ∠DCB –＿＿＿＿
A
B
D
C

4）如图，
如图，
（1）∠AOC=_______ +_________；
（2） ∠AOD= ________+ _________+________
= ________+ _________
（3） ∠AOB=∠AOC － _______= ∠AOD－ ______
（4）∠COB= ________－_________－________
= ________－ _________
C
O
A
B
D

5）如图，M是直线AB上一点，∠AMC＝52°，
∠BMD＝74°，则∠CMD＝

四、

总
结
提
炼
，

知
识
升
华
︵
2
分
钟
︶
1、角的比较方法
　（1）度量法；
　（2）叠合法.
2、角的和与差
3、数学思想方法
数形结合思想、类比思想

师生共同总结本节课的学习内容及学习方法。

引导学生梳理本节课的知识点和数学思想方法，形成知识网络，提升对数学学习方法的理性认识。

五、

布
置
作
业
，

发
展
能
力
探究作业

借助一副三角尺，你能画出哪些度数的角？这些角的度数有什么规律？

考查学生应用本节课知识解决问题的能力。

板书设计

1、角的比较方法
　（1）度量法--------数
　（2）叠合法--------形
2、角的和与差
3、数学思想方法
数形结合思想、类比思想

教学评价与教学反思
教学评价
教师的作用不仅是把知识交给学生，更重要的是要教会学生学习方法。本节课从学生已有的经验和能力出发，引导学生进行观察、类比、思考、归纳等活动，经历知识形成的过程，体会几何学习的基本方法及探究思路，使学生学会从数学角度去发现问题、分析问题、解决问题，激发了学生学习数学的兴趣，初步实现了由“学会”到“会学”的转变。

教学反思
1、结合我校学生基础薄弱、学习自主性差的特点，对教材进行了适度的调整，教学方式以启发、引导为主，特别注重学习方法的指导，给予学生足够的思考时间和空间，使学生易于理解并接受新知识。
2、丰富了学生的数学学习活动经验，渗透了数学思想方法。
3、设计问题由浅入深，由点到面，符合学生的认知过程，使学生学会探索新知的方法，既获取知识又发展能力。
4、在教学过程中适时小结并引导学生反思，能够促进学生对所学知识加深印象并恰当应用，学生还在潜移默化中养成良好的学习习惯。
5、以温和、平等的态度与学生进行学习活动，进行对话，能达到良好的教学效果，学生由拘谨到积极发言，80%的学生掌握了知识点并运用知识解决问题。
6、教学中要关注薄弱学生的学习情感，鼓励参与学习活动。