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§12．2 三角形全等的判定（二）
学习目标
1．掌握三角形全等的“角边角”条件．
2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
学习重点：已知两角一边的三角形全等探究．
学习难点：灵活运用三角形全等条件证明．
学习过程：
一．自主学习
1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边．
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
二种：①定义__________________________________________________；
②“SAS”公理__________________________________________________
2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？
3.三角形中已知两角一边有几种可能？
①．两角和它们的夹边．
②．两角和其中一角的对边．
2.阅读教材P39-40
判定全等三角形的第二种方法“角边角”定理
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中

∴ △ABC≌△ A1B1C1（ASA）
二、合作交流探究与展示
1.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
证明：在△ 和△ 中

∴△ADC≌△_____________ （__________ ）
∴ AD=AE．（_________ ）
2.观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．

11、如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
求证：PA=PD。
证明：在△ABC和△DBC中
∠1=∠2（ ）
∵ BC=BC （ ）
∠3=∠4（ ）
△ABC ≌ △DBC（ ）
∴AB =__________( )
在△ABP和△DBP中
AB=______ （ ）
∵ ∠1 = ∠2 （ ）
BP = BP （ ）
∴ △ABP ≌ △DBP（ ）
∴_________=________( )

三、当堂检测：（必做题：1、2、3、4题，选做题：5题）
1. 已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.

D

A B E

C
2. 如图：在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证：AC=DB.
A D

B C
3. 已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠B.

A D

B E C F

4. 已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，求证：AB=DC.
A D

B C

E
D
C
B
A

5. 如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．