高二数学球的表面积省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,高中,立体几何,球 表 面 积,1/15,圆锥,圆柱,圆台,球体,2/15,球面：半圆以它直径为旋转轴，旋转所成曲面,。,球,(,即球体,):,球面所围成几何体。,它包含,球面,和,球面所包围空间,。,半径是,R,球体积：,推导方法,：,分割,求近似和,化为准确和,3/15,第一步：分割,O,O,球面被分割成,n,个网格，,表面积分别为：,则球表面积：,设小锥体体积为：,则球体积为：,4/15,O,第二步：求近似和,O,由第一步得：,5/15,第三步：化为准确和,O,假如网格分越细,则,:,值就趋向于球半径,R,由,得,:,球体积,:,6/15,例,1.,如图,圆柱底面直径与高都等于球直径,求证,:,(1),球表面积等于圆柱侧面积,.,(2),球表面积等于圆柱全方面积三分之二,.,O,证实,:,R,(1),设球半径为,R,得,:,则圆柱底面半径为,R,高为,2R.,(2),7/15,例,2.,如图，已知球,O,半径为,R,正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱长 为,a,它各个顶点都在球,O,球面上，,求证：,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球直径相等。,略解：,变题,1.,假如球,O,切于这个正方体六个面，则有,R=,。,变题,2.,假如球,O,和这个正方体各条棱都相切，则有,R=,。,8/15,练习,:,1.(1),若球表面积变为原来,2,倍,则半径变为原来,倍。,(2),若球半径变为原来,2,倍，则表面积变为原来,倍。,(3),若两球表面积之比为,1:2,，则其体积之比是,。,(4),若两球体积之比是,1:2,，则其表面积之比是,。,(5),若两球表面积之差为,48,它们大圆周长之和为,12,则两球直径之差为,。,9/15,小结：,（,1,）复习了相关球和球面概念。,（,2,）球体积公式：,（,3,）用,“,分割,-,求近似和,-,化为准确和,”,数学方法推出了球表面积公式：,（,4,）球体积公式和表面积一些利用。,10/15,11/15,12/15,13/15,14/15,；,