高二数学独立重复试验与二项分布新名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,2.2.3独立重复试验与二项分布（一）,高二数学 选修2-3,第1页,游戏规则：,在盒子中有大小形状相同三件,胸针,，2个笑脸、1个星星，要求以轮为单位进行游戏，,（1）,红队,一轮抽,三,次，每次从盒子中抽取一个胸针，,抽后放回，若在这三次中恰好抽到2个笑脸，则任务完成,（2）蓝队一轮抽,四,次，每次从盒子中抽取一个,胸针,，,抽后放回，若在这四次中恰好抽到2个笑脸，则任务完成。,其中完成任务所用轮数少队获胜。假如双方用,轮数相等则打平。,玩转笑脸,第2页,问题一：前一次抽取结果是否影响后一次抽取结果，也就是每次抽取胸针是否相互独立？除了相互独立你还能说出这一游戏有什么特点吗？,问题二：你认为这一游戏对红蓝两队是否公平，说明理由？你想用什么来解释你理由。,相互独立且重复,第3页,基本概念,第4页,随堂练习一,判断以下试验是否为独立重复试验：,（1）连续掷一枚图钉3次，出现1次针尖向上。（）,（2）依次投掷四枚质地不一样硬币，3 次正面向上；（）,（3）某人射击，击中目标概率为 0.8，他连续射击了 10,次，其中 6 次击中；（）,（4）口袋装有 5 个白球，3 个红球，2 个黑球，从中无放回,地抽取 5 个球，恰好抽出 4 个白球；（）,（5）口袋装有 5 个白球，3 个红球，2 个黑球，从中有放回,地抽取 5 个球，恰好抽出 4 个白球.（）,第5页,1）每次试验是在相同条件下进行；,2）每次试验只有两种结果：要么发生要么不发生；,3）各次试验中事件是相互独立；,4）任何一次试验中，事件A发生概率相同.,独立重复试验特点：,第6页,问题一：前一次抽取结果是否影响后一次抽取结果，也就是每次抽取胸针是否相互独立？除了相互独立你还能说出这一游戏有什么特点吗？,问题二：你认为这一游戏对红蓝两队是否公平，说明理由？你想用什么来解释你理由。,相互独立且重复,概率,第7页,（,红队,）：在一轮游戏中每次抽到笑脸概率为,.,抽不到笑脸概率为,，各次抽取相互独立，求抽取3次恰有2次抽到笑脸概率？,（,蓝队,）：在一轮游戏中每次抽到笑脸概率为,.,抽不到笑脸概率为,，各次抽取相互独立，求抽4次恰有2次抽到笑脸概率？,第8页,2、二项分布：,普通地，在n次独立重复试验中，设事件A发生次数为X，在每次试验中事件A发生概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次概率为,此时称随机变量X服从,二项分布,，记作,XB(n,p),并称p为成功概率。,其中令1p=q,则 是,展开式,第,k+1,项,P,n,1,0,X,k,2,则随机变量x分布列为：,第9页,利用n次独立重复试验模型解题,某射手每次射击击中目标概率是0.8,求这名射手在10次射击中。,(1)恰有8次击中目标概率；,(2)最少有8次击中目标概率。,解：设X为击中目标次数，则XB（10，0.8）,（1）在10次射击中，恰有8次击中目标概率为,P（X8）,（2）在10次射击中，最少有8次击中目标概率为,P（X,8）P（X=8）+P(X=9)+P(X=10),=,例1：,第10页,随堂练习二,1、,投篮测试中，每人投3次，最少投中2次才能经过测试。已知某同学每次投篮投中概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学经过测试概率为（）,2、,某光电企业生产节能灯使用寿命超出30000小时为一级品，现已知某批产品中一级品率为0.2，从中任意抽出5件，则5件中恰有2件为一级品概率为（）,A,B,3、,已知随机变量xB（4，0.5），则P(x=3)=,.,0.25,第11页,课堂小结：,一、独立重复试验定义及特点,二、X服从二项分布则试验n次发生k次概率利用公式,三、思想方法：特殊,普通,类比、归纳,第12页,解,挑战高考,第13页,考点突破,第14页,课堂小结：,一、独立重复试验定义及特点,二、X服从二项分布则试验n次发生k次概率利用公式,三、思想方法：特殊,普通,类比、归纳,第15页,变式一：,某射手每次射击击中目标概率是0.8.求这名,射手在4次射击中最少投中1次概率是多少？,第16页,变式：,某射手每次射击击中目标概率是0.8.求这名,射手在10次射击中至多投中8次概率是多少？,解：在10次射击中，至多有8次击中目标概率为,P（X,8）1P（X,8）,第17页,在变式中关键词是关于至多、最少这类问题，通常,需要分类，在情况尤其多情况下能够考虑先求出对,立事件概率，然后用1减去对立事件概率求得,发觉,第18页,变式二：,某射手每次射击击中目标概率是0.8.求这名,射手在4次射击中至多投中3次概率是多少？,第19页,在变式一、二中关键词是最少、至多，这类问题通常,需要分类，在情况尤其多情况下能够考虑先求出对,立事件概率，然后用1减去对立事件概率求得,发觉,第20页,练习,已知一个射手每次击中目标概率为 ，求他在次射击中以下事件发生概率。,（1）命中一次；,（2）恰在第三次命中目标；,（3）命中两次；,（4）刚好在第二、第三两次击中目标。,第21页,例3,实力相等甲、乙两队参加乒乓球团体比,赛，要求,5局3胜制,（即5局内谁先赢3局就算胜,出并停顿比赛）,试求甲打完,5局才能取胜概率,按比赛规则甲获胜概率,利用n次独立重复试验模型解题,第22页,第23页,互斥时）；,复习引入,（当A、B相互独立时）,前面我们学习了,互斥事件,、,相互独,立事件,定义，这些都是我们在详细求概率时需要,考虑,一些模型，,吻,合,模,型,用公式去求概率,更简便。,（当,时）,第24页,龙政宏同学每次投篮命中概率为0.6，则他投篮10次中8次,概率是多少？,想一想：,第25页,拓展：,普通地，在盒子里有放回抽取n次，每次抽到笑脸,概率为 ，求恰好抽到k次笑脸概率?,解：普通地，抽取n次抽到k次笑脸，有 种不一样况，每种情况概率都是,故抽n次笑脸中k次概率是,推广：,普通地，事件A发生概率为P，则在相同条件下,试验n次发生k次概率为 ，,n 次独立重复事件发生k次概率计算公式,n表示试验次数,K表示事件发生次数,第26页,（,红队,）：在一轮游戏中每次取到笑脸概率,为,取 不到笑脸概率为,，各次抽取相互独立，求抽取3次恰有2次抽到笑脸概率？,解：3次恰有2次抽到笑脸，就是有2次抽到笑脸有1次抽不到，有以下3种情况：,第1、2次抽到，,第1、3次抽到，,第2、3次抽到，故所求概率为：,3就是从3次恰有2次抽到组合数，即,第27页,（,蓝队,）：在一轮游戏中每次抽到笑脸概率为,抽 不到笑脸概率为,，各次抽取相互独立，求抽4次恰有2次抽到笑脸概率？,解：4次恰有2次抽到笑脸，就是有2次抽到笑脸有2次抽不到，有以下6种情况：,第1、2次抽中3、4次不中，,第1、3次抽中2、4不中，,第1、4次抽中2、3不中，,第2、3次抽中1、4不中，,第2、4次抽中1、3不中，,第3、4次抽中1、2不中，一共有6种情况故所求概率为：,6就是从4次恰有2次抽到组合数，即,第28页,2、二项分布：,普通地，在n次独立重复试验中，设事件A发生次数为X，在每次试验中事件A发生概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次概率为,此时称随机变量X服从,二项分布,，记作,XB(n,p),并称p为成功概率。,若令1p=q,则 是,展开式,第,k+1,项,第29页,