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本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,1.3.1 函数基本性质,单调性,第1页,某市年生产总值统计表,生产总值,(亿元),年份,30,20,10,第2页,某市高等学校在校学生数统计表,人数,(万人),年份,第3页,人数(人),某市日平均出生人数统计表,年份,第4页,某市耕地面积统计表,面积,(,万公顷,),年份,第5页,y,x,1,1,-1,O,y,x,第6页,x,y,2,1,x,y,2,1,y,x,1,1,-1,O,O,y,x,y,2,x,2,第7页,x,y,2,1,x,y,2,1,y,x,1,1,-1,y,2,1,O,O,O,y,y,x,x,y,2,x,2,y,x,2,2,x,第8页,x,y,2,1,x,y,2,1,y,x,O,y,x,1,1,-1,y,2,1,O,O,O,y,y,x,x,y,2,x,2,y,x,2,2,x,第9页,x,y,O,第10页,x,y,O,第11页,x,y,O,第12页,0,x,y,O,第13页,x,y,O,第14页,x,y,O,第15页,x,y,O,第16页,x,y,O,第17页,x,y,O,第18页,x,y,O,第19页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,O,x,y,第20页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,O,x,y,第21页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,O,x,y,第22页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,x,1,x,2,第23页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),x,1,x,2,第24页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,第25页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,第26页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),第27页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),第28页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),第29页,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,第30页,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,第31页,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,第32页,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述下降图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,第33页,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述下降图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,在给定区间上任取,x,1,x,2,第34页,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述下降图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,第35页,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述下降图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,函数,f,(,x,)在给定,区间上为减函数.,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,第36页,增函数、减函数概念：,第37页,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,第38页,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,第39页,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,第40页,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,增函数、减函数概念：,第41页,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,增函数、减函数概念：,第42页,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,第43页,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,第44页,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,第45页,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,增函数、减函数概念：,第46页,函数单调性概念：,第47页,函数单调性概念：,第48页,函数单调性概念：,第49页,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,1.右图是定义在,闭区间5,5上,函数,y,f,(,x,)图,象，依据图象说出,y,f,(,x,)单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,)是增函数还是减函数,第50页,1.右图是定义在,闭区间5,5上,函数,y,f,(,x,)图,象，依据图象说出,y,f,(,x,)单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,)是增函数还是减函数,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,函数,y,f,(,x,)单调区间有5,2)，,2,1)，1,3)，3,5，,解：,第51页,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,函数,y,f,(,x,)单调区间有5,2)，,2,1)，1,3)，3,5，,其中,y,f,(,x,)在5,2)，1,3)上是减函数，,在区间2,1)，3,5上是增函数,解：,1.右图是定义在,闭区间5,5上,函数,y,f,(,x,)图,象，依据图象说出,y,f,(,x,)单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,)是增函数还是减函数,第52页,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,函数,y,f,(,x,)单调区间有5,2)，,2,1)，1,3)，3,5，,其中,y,f,(,x,)在5,2)，1,3)上是减函数，,在区间2,1)，3,5上是增函数,图象法,解：,1.右图是定义在,闭区间5,5上,函数,y,f,(,x,)图,象，依据图象说出,y,f,(,x,)单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,)是增函数还是减函数,第53页,变式1：,求,y,x,2,4,x,5单调区间.,第54页,变式2：,y,x,2,ax,4在2，4上是,单调函数，求,a,取值范围.,变式1：,求,y,x,2,4,x,5单调区间.,第55页,2.,证实：函数,f,(,x,),3,x,2在,R,上是增函数,第56页,判定函数在某个区间上单调性,方法步骤:,3.,判断上述差符号,;,4.,下结论,1.设,x,1,x,2,给定区间，且,x,1,x,2,;,2.,计算,f,(,x,1,),f,(,x,2,),至最简,;,(,若差,0，,则为增函数,;,若差,0，,则为减函数,).,第57页,定义法,2.,证实：函数,f,(,x,),3,x,2在,R,上是增函数,第58页,定义法,变式1：,函数,f,(,x,)3,x,2在,R,上是增函数,还是减函数？,2.,证实：函数,f,(,x,),3,x,2在,R,上是增函数,第59页,定义法,变式2：,函数,f,(,x,),kx,b,(,k,0)在,R,上是增,函数还是减函数？并证实,变式1：,函数,f,(,x,)3,x,2在,R,上是增函数,还是减函数？,2.,证实：函数,f,(,x,),3,x,2在,R,上是增函数,第60页,3.,证实：函数,f,(,x,)在(0,)上是,减函数,第61页,变式1：,f,(,x,)在(,0)上是增函数,还是减函数？,3.,证实：函数,f,(,x,)在(0,)上是,减函数,第62页,变式1：,f,(,x,)在(,0)上是增函数,还是减函数？,变式2：,讨论函数,f,(,x,)在,定义域,上,单调性,3.,证实：函数,f,(,x,)在(0,)上是,减函数,第63页,变式1：,f,(,x,)在(,0)上是增函数,还是减函数？,变式2：,讨论函数,f,(,x,)在,定义域,上,单调性,结论：,函数,f,(,x,)在其,定义域,上不含有,单调性,3.,证实：函数,f,(,x,)在(0,)上是,减函数,第64页,1两个定义：增函数、减函数,课堂小结,第65页,1两个定义：增函数、减函数,2两种方法：,判断函数单调性方法,有图象法、定义法,课堂小结,第66页,
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