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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,勾 股 定 理（1）,1/18,邮票赏析,这是1955年希腊曾经发行纪念一位数学家邮票。,2/18,在方格纸上,画,一个顶点都在格点,上直角三角形;并分别以这个直角三角形各边为一边向三角形外作正方,形,计算以斜边为一边正方形面积.,3/18,P,Q,C,R,如图，小方格边长为1.,(1),你能求出正方形,R,面积吗？,用了“补”方法,P,Q,C,R,用了“割”方法,Q,4/18,P,Q,R,a,c,b,S,P,+S,Q,=S,R,观察所得到各组数据，你有什么发觉？,猜测:,两直角边,a、b,与斜边,c,之间关系？,a,2,+b,2,=c,2,5/18,a,c,b,S,P,+S,Q,=S,R,观察所得到各组数据，你有什么发觉？,猜测两直角边,a、b,与斜边,c,之间关系？,a,2,+b,2,=c,2,6/18,a,2,+b,2,=c,2,a,c,b,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),7/18,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中。,8/18,1.求以下图中表示边未知数x、y、z值.,81,144,x,y,z,做一做,625,576,144,169,9/18,比一比看看谁算得快！,2.求以下直角三角形中未知边长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,10/18,例1,.在RtABC中，=90.,(1)已知：a=6，=8，求c；,(2)已知：a=40，c=41，求b；,(3)已知：c=13，b=5，求a；,(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.,例题分析,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;,(2)可用勾股定理建立方程.,方法小结,11/18,、如图,一个高3 米,宽4 米大门,需在相对角顶点间加一个加固木条,则木条长为 (),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,12/18,、湖两端有A、两点，从与A方向成直角BC方向上点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 (),A,B,C,A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,13/18,、一个直角三角形三边长为三个连续偶数,则它三边长分别为 (),A 2、4、6,4、6、8,B,试一试:,6、8、10,8、10、12,14/18,、已知：RtBC中，AB，AC,则以BC为边正方形面积为,.,试一试:,4,3,A,C,B,4,3,C,A,B,15/18,如图,折叠长方形,（四个角都是直角，对边相等）,一边，使点D落在BC边上点F处，若AB=8，AD=10.,（1）你能说出图中哪些线段长?,（2）求EC长.,问题与思考,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,16/18,3、,在波平如静湖面上,有一朵漂亮红莲,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,假如知道红莲移动水平距离为2米,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x,2,+2,2,=(x+1),2,盛开水莲,17/18,本节课你有什么收获？,18/18,
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